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老人「わしとゲームをせんかね」ぼく「うん？」
- 1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:05:52.64 ID:WFzcIO3H0.net
- 老人「ここにサイコロが１つある」
ぼく「うん」
老人「これをお前が１回振る」
ぼく「うん」
老人「出た目×100円の賞金が貰えるというゲームじゃ」
ぼく「なるほど」
老人「参加費は400円じゃ」
ぼく「む」
老人「6の目が出れば200円も儲かるぞい。どうだい、やらんかね」
- 2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:07:37.10 ID:WFzcIO3H0.net
- ぼく「う〜む」
老人「なんじゃ」
ぼく「ちょっと待って。期待値を計算してみよう」
老人「ふむ」
ぼく「（期待値の計算は…それぞれ得られる賞金に
それが当たる確率をかけてやればいいんだっけ…）」
ぼく「（100/6+200+/6+300/6+…………）」
老人「まだかの」
- 3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:09:12.34 ID:ta6YjON00.net
- 池沼かよ
- 4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:09:30.33 ID:WFzcIO3H0.net
- ぼく「…期待値は350円か」
老人「むむむ」
ぼく「参加費が400円だ」
老人「うむ」
ぼく「運が良ければ儲かるかもしれないけど
繰り返していけば、50円くらい損する計算だ」
老人「そうじゃな」
ぼく「やいこの糞爺。ぼくをはめようとしたな」
老人「なかなか賢いのう」
ぼく「そうでもない」
- 5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:10:26.68 ID:eiI/rXKK0.net
- ボク「やる！！！！！！！！」
- 6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:11:07.81 ID:WFzcIO3H0.net
- 老人「じゃあ別のゲームにしよう」
ぼく「ふむ」
老人「簡単なゲームじゃ。ここにコインがある」
ぼく「ふむ」
老人「お前がコインを投げる。表が出たら10円をやろう」
ぼく「10円…」
老人「裏が出たら、もう一回コインを投げる。そこで表が出たら100円をやろう」
ぼく「100円…」
老人「裏、裏、表なら1000円。裏、裏、裏、表なら10000円じゃ」
ぼく「むむ」
- 7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:12:02.86 ID:8BJCdcsE0.net
- 期待しとく
- 8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:12:55.55 ID:WFzcIO3H0.net
- 老人「裏を連続して出せば大儲けじゃ」
ぼく「う〜ん」
老人「しかも、上限は無しじゃ」
ぼく「え」
老人「1億円になろうが1兆円になろうが賞金の上限はないぞ」
ぼく「マジか」
老人「どうじゃすごいじゃろう」
ぼく「すごい」
- 9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:14:54.98 ID:WFzcIO3H0.net
- 老人「よし始めよう。まず参加費じゃが…」
ぼく「やっぱり参加費をとるのか」
老人「当然じゃろう。じゃなきゃゲームにならんわい」
ぼく「（期待値をよく考えないとまた騙されるかもしれないぞ）」
ぼく「ちょっと待って」
老人「よかろう」
ぼく「（さっきと同じように計算をしてみよう）」
ぼく「（10円が1/2で、100円が1/2＾2、1000円が1/2＾3………）」
老人「まだかの」
ぼく「（10/2+100/4+1000/8+10000/16+……）」
- 10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:14:58.22 ID:4NDTmhj90.net
- ((o(´∀｀)o))ﾜｸﾜｸするね
- 11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:15:41.30 ID:h2r4d/6e0.net
- めんどくせええな俺がやる
- 12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:15:44.01 ID:ta6YjON00.net
- 終わりが……
- 13 ： ◆Rmev3DbR5s ：2014/10/10(金) 16:16:40.26 ID:8xq2Mwj80.net
- うむ
- 14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:17:27.71 ID:WFzcIO3H0.net
- ぼく「（足して……足して……足して……）」
ぼく「（あれ？）」
老人「まだかの」
ぼく「（上限がないって言ってたよな…）」
老人「まだかの」
ぼく「（ってことは、この足し算の結果は無限になるぞ）」
老人「まだかの」
ぼく「（つまり期待値は…無限円！！！）」
- 15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:17:31.39 ID:2lE8Jtuk0.net
- 参加費はいくらだよハゲ
- 16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:18:03.98 ID:NQ86Havf0.net
- ならないんだよなあ……
- 17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:18:47.84 ID:2J+ZPFCf0.net
- 無限だと！？
やるしかねえ！
- 18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:20:40.07 ID:8BJCdcsE0.net
- >>15
それが本題だからな
- 19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:21:11.62 ID:WFzcIO3H0.net
- ぼく「（無限円て！ハンパねえな！）」
老人「まだｋ」
ぼく「よし、このゲームのった」
老人「そうか。そうか。じゃあ参加費じゃが…」
ぼく「ふん、参加費なんていくらでも払ってやるよ」
老人「急に強気になったのう」
ぼく「それよりはやく始めようじゃないか」
老人「ほっほっほ、じゃあ参加費は
後でこっちの言い値を払ってもらうぞい」
ぼく「問題ない。さあやろう」
ぼく「（…何か大金になる確率がとんでもなく低い気もするけど
計算に間違いはない！これでぼくも億万長者だ！）」
サ ン プ ト ペ テ ル ブ ル グ の パ ラ ド ッ ク ス
- 20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:22:23.20 ID:W28dmlGs0.net
- いつか0に限りなく近くなるうんたら
- 21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:22:42.80 ID:ILdSZp9V0.net
- 老人が死んだらどうすんの
- 22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:23:17.29 ID:2J+ZPFCf0.net
- ロシアの話なの？これ
- 23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:25:58.41 ID:yZG0iMYx0.net
- 面白かった
- 24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:26:38.99 ID:WFzcIO3H0.net
- >>22
サンクトペテルブルクに住んでた学者さんが思いついた話ですね
- 25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:26:42.75 ID:8BJCdcsE0.net
- 乙
- 26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:27:36.99 ID:2J+ZPFCf0.net
- >>24
ありがとう
乙
- 27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:27:54.82 ID:WFzcIO3H0.net
- ちなみにこの後、ぼくは1000円の賞金をゲットし
老人に参加費として全財産を毟り取られましたとさ
- 28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:28:13.98 ID:/r1Zg2Yz0.net
- >>24
学者さんの名前つけてあげないのね可哀想
- 29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:28:28.02 ID:7tteLf7e0.net
- レニングラードの僕くん可愛い乙
- 30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:28:42.85 ID:9lMq/4Us0.net
- 面白かった
- 31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:29:11.51 ID:gsNOj63t0.net
- >>28
そういやそうだな
名も無き数学者かわいそう
- 32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:30:13.95 ID:sTinVGtu0.net
- パラドックスっていうか期待値計算間違ってるだけでしょ？
- 33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:32:33.43 ID:WFzcIO3H0.net
- このパラドックスの回答は色々ありますが
期待値の計算に自体には、間違いはありません。
この条件なら、期待値は無限大に発散します
- 34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:34:12.67 ID:UuXVmywiO.net
- 投げると言っただけでコイントスとは言ってないから裏のまま投げればいくらでも出せるな
- 35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:34:43.10 ID:7tteLf7e0.net
- >>33
じゃあ期待値には欠陥があるってことなの？
参加費が決まってて10万だったとしても損することの方が多いよね？
- 36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:35:52.74 ID:gsNOj63t0.net
- 試行回数の問題だろ
- 37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:37:56.86 ID:WFzcIO3H0.net
- 一つは胴元である老人が用意している賞金が無限大と言う所です
現実では無限大の賞金なんてありませんので、どこかで打ち止めになります
なのでパラドックスにはならない、という考え方です
- 38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:41:19.56 ID:WFzcIO3H0.net
- また、無限円の賞金を得るには無限回のコイン投げを行う必要があります。
無限回のコイン投げで裏を出し続けるということは、そもそもゲームが終わりません。
- 39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:42:20.90 ID:lVRjtLIx0.net
- >>35
無限を有限で扱おうとしてるからこうなる
- 40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/10/10(金) 16:52:50.02 ID:WFzcIO3H0.net
- >>36
挑戦する回数も無限回であることが、無限円をゲットする条件ですね
どの場合でもゲームが終わる事自体がなくなります
現実世界に無限大を軽々しく持ってくると、必ず似たようなパラドックスが生まれます
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