数学得意な奴誰かこの確率の問題解いてくれ

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:06:54.641 ID:+tMaeZfS0.net

1,2,4,8,16,32,64,128,…
の中から無作為に1つ数字を取り出すときその最高位の数字が
「4」である確率はいくらか？

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:07:52.746 ID:rsa2MXce0.net

無限

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:07:58.850 ID:63jHer840.net

物事はあるとないの二択だから1/2

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:09:48.750 ID:C+JDzSC/0.net

問題が気に入らないので答えたくありません

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:10:09.767 ID:HGOVeAGU0.net

大体3かな

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:10:44.469 ID:D7GDc/bH0.net

無限の要素の中から無作為に？

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:11:54.335 ID:ddzKyw0n0.net

3で合ってるはず

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:12:03.417 ID:+tMaeZfS0.net

>>6
知り合いに出された問題だからよくわからんけど多分第n項までで確率
求めてから極限取るんだと思う

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:12:34.477 ID:+tMaeZfS0.net

確率が3なわけないだろ真面目に考えてくれ！！

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:12:39.847 ID:rsa2MXce0.net

最高位を見ると
1,2,4,8,1,3,6,1,2,5,1,2,4,8,1,3,6,1,2,…

10個で循環してるから1/10

11 ：いい湯 ◆E.Oyu.HZhc ：2015/05/23(土) 11:13:58.168 ID:PZOiz+Uo0.net

3/5

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:15:00.821 ID:ddzKyw0n0.net

>>8
なら初めからそう書けや

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:16:10.943 ID:+tMaeZfS0.net

>>10
最初の方だけみるとそうかもしれんが後々見てくと循環はしてないぞ

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:17:06.595 ID:t4YgGZD00.net

無限個のものから無作為にとるとはどういうことなのか

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:20:18.138 ID:7BE6eZHN0.net

最高位の変化の仕方は
12481
12491
1251
1361
1371
だろ
後はわかるな？

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:20:59.270 ID:rsa2MXce0.net

>>13
適当だもん

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:22:42.181 ID:+tMaeZfS0.net

>>15
なるほど、とっかかりになりそうだな
そっからどうすんだ？

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:24:07.128 ID:YPU9O3250.net

logは常用対数
2^kに対して
log4 + n ≦ k log2 < log5 + n
を満たす自然数nが存在するとき2^kの最高位は4

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:24:26.961 ID:ddzKyw0n0.net

証明がわからん
2^Nと10^Mとの誤差がεのとき
各2^kは10^(M*k/N)に対して一定の範囲内だから
ほぼ均等に分布してると見なすことが出来る
でいけるか？

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:27:20.546 ID:+tMaeZfS0.net

>>19
均等に分布してたとしたら答えはどうなるん？

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:29:32.481 ID:0++/593H0.net

�@2^k=40+a(0≦a≦8)と仮定すればk〜k+10において循環することを数学的帰納法で示す
�Aa≠9を数学的帰納法で示す

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:29:47.752 ID:ddzKyw0n0.net

>>20
3にはならないんじゃないかな

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:31:26.293 ID:+tMaeZfS0.net

>>21
いやだから循環しないしa=9にもなるって

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:31:34.779 ID:7ARWTzArd.net

マジレスするとlog[10](1+1/4)
4じゃなくてkだとlog[10](1+1/k)

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:33:41.418 ID:+tMaeZfS0.net

>>24
何でや…
確かに和は1になるけど

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:33:42.086 ID:CDiM+obEK.net

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