「体育会系」っておかしくね？何が会なの？体育系でいいだろ

以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします

サークルと体育会系ってどちらもグループというような意味の同種の用語として使われてるけど
体育会系のうちグループとしての意味を持つのは「会」
なのにその後に系が付く
「系」は「○○に関する」みたいな意味
そうすると「体育会系」は「体育グループに関する」って意味になって後に何か続かないと不自然
「体育に関するグループ」ってのが正しい意味だから
「体育会系」ではなく「体育系会」であるべき

異論ある？