中３です。数学の宿題で分からない所があるので教えてください

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:11:48.222 ID:kqn4A0vT0.net

以下の多項式で実数の範囲で因数分解できるものを全て選べ

�@3x^2+7x+2
�A2x^2+4x+5
�Bx^3-3x+1
�Cx^10+x^5+1
�Dx^10+x^6+1

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:18:17.869 ID:1Ocr+KHFa.net

結局だれもわかんねえのな
お前らって口だけのアホだわ

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:18:22.397 ID:kqn4A0vT0.net

>>10
ガッ

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:19:29.604 ID:kqn4A0vT0.net

�B〜�Dが分かりませんね

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:19:35.786 ID:d6riAy2E0.net

>>11
3次方程式の解き方は習ってないのかな？数�Tか�Uでやると思うけど

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:20:28.020 ID:zKkMX7m90.net

4は多分できないな

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:20:34.011 ID:2xP93HedM.net

>>13
>>1の自演か？そうじゃないなら解いて証明してみせろよ>>1の名誉のために

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:20:53.004 ID:kqn4A0vT0.net

>>16
習ってないですね…

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:21:14.377 ID:nwL1TbwGM.net

男か女かによる

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:22:27.734 ID:7nij0g9Ha.net

全部できるよ

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:22:37.392 ID:kqn4A0vT0.net

�B次は何となく-∞から∞まで増加しそうなのでx軸と必ず交わるから因数分解できそうですね

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:22:42.840 ID:zKkMX7m90.net

5もできないな

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:23:25.922 ID:kqn4A0vT0.net

>>21
�Aは実数の範囲じゃ無理っぽくないですかね

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:24:15.584 ID:nWvPyBAL0.net

4つめのやつは

x^10+x^5+1

=(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)までいけた

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:25:06.798 ID:kqn4A0vT0.net

>>25
おお！！
じゃあ�Cはできますね

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:28:26.506 ID:zKkMX7m90.net

4できるのかよ
5は値域が1以上だから無理そう

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:28:30.931 ID:iHn4TZM0d.net

○×○××

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:29:06.642 ID:kqn4A0vT0.net

>>28
４つ目も〇っぽいです

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:29:08.639 ID:+YA1jMa3H.net

4はx^5をyとか別の変数にすればy^2+y+1で簡単になるだろ

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:30:07.912 ID:kqn4A0vT0.net

�Cはx^2+x+1ってあれか
ωとω^2代入したら0だからx^2+x+1でわれるのか
気づかなかった

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:30:27.400 ID:iHn4TZM0d.net

>>29
いけなくないかい？

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:31:43.413 ID:kqn4A0vT0.net

>>32
>>25でいけるくないですかね

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:35:02.156 ID:zeoQq4ixp.net

4は無理だぞ

x^10+x^5+1 = (x^5+1/2)^2+3/4 ≧ 3/4

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:35:24.193 ID:iHn4TZM0d.net

1:判別式
2:判別式
3:微分して頂点
4:y^2+y+1(y=x^5)
5:微分して0となる点の多重度

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:37:16.932 ID:iHn4TZM0d.net

微分しちゃいけないのか

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:40:38.603 ID:vPT2k5WZa.net

実数解があるか、ではないから>>4は○じゃないの

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:40:47.478 ID:n0u2cG0Id.net

常に0以上の多項式でも因数分解できることあるんじゃない？

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:41:02.086 ID:u/x3qOSk0.net

>>34
それは1次の多項式で割れないというだけであって因数分解できないということにはならないと思います
実際x^2+x+1で割れますし
因数分解できる⇔実数解が存在する　ではないはず

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:42:15.978 ID:vPT2k5WZa.net

どうやって因数分解したんだろう・・・

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:43:20.862 ID:iHn4TZM0d.net

>>38
あー、一次まで分解しなくていいのね

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:43:22.133 ID:zeoQq4ixp.net

>>39
すまん勘違いしてた

43 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:45:45.101 ID:n0u2cG0Id.net

10次なら
1次*9次
2次*8次
3次*7次
4次*6次
5次*5次
で係数を文字で置いて展開して係数比較すれば原理的には解ける

44 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:46:21.993 ID:zeoQq4ixp.net

じゃあ３次式以上は必ず因数分解出来るんじゃねーか？
実数係数方程式に複素数解zがあれば必ず共役複素数z'も解に持つ
(x-z)(x-z') = x^2-(z+z')+zz' = x^2-Re(z)x+|z|^2
は実数係数になる

45 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:46:29.118 ID:u/x3qOSk0.net

あ、id変わったけど>>1です

46 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:46:57.096 ID:TCSA2+b/0.net

普通に剰余の定理で因数がないことを示せるんじゃね？

47 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:47:13.405 ID:iHn4TZM0d.net

それ自身が既約な因数と見れば全部○じゃない？

48 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:48:37.678 ID:n0u2cG0Id.net

>>44
x^3+2は実数範囲で因数分解できないはず

49 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:49:21.916 ID:zbcRTR/SM.net

>>44すげえ気づかなかった

50 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:49:35.351 ID:zeoQq4ixp.net

>>48
2^(1/3)は実数だろ？
a^3+b^3の因数分解

51 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:49:41.314 ID:u/x3qOSk0.net

>>48
単調増加なのでどっかでx軸と交わるから実数解が存在して因数分解できるはず

52 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:50:53.896 ID:zbcRTR/SM.net

つうか複素数と共役複素数の性質は数3だろ

53 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:52:08.839 ID:u/x3qOSk0.net

告白すると実は宿題ではなくただの自作です
>>44が正解です
�A以外全部実数の範囲で因数分解できます

54 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:52:19.199 ID:7nij0g9Ha.net

全部できるよ

55 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:52:34.965 ID:n0u2cG0Id.net

あ有理数の範囲でできないのミスだった
実数の範囲ならたしかにできそう

56 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:53:21.179 ID:ELJRQv4j0.net

4と5は下に凸でx=0のとき1でFA

57 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:55:01.827 ID:n0u2cG0Id.net

>>56
反例(x^2+1)^2

58 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:57:29.225 ID:OdDZw4oW0.net

はーそうなのか考えてみればそれはそうだな
>>31と同じ理屈で5○はx^2+1/2で割れたりするのかなやってないけど

59 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:58:52.467 ID:u/x3qOSk0.net

ちなみに�Dが因数分解できるのは高校数学じゃ厳しいと思われる
出来たら教えてくれ

60 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 09:59:31.060 ID:zt2dLLwg0.net

えらい複雑だなこれ

61 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 10:00:10.456 ID:iHn4TZM0d.net

意図している事が問題文から読み取れない
実数係数多項式が二つ以上の因数に分解できる事ってことかな

62 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/04/23(日) 10:00:56.249 ID:u/x3qOSk0.net

>>61
そうそう
言葉足らずですまん