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東京大学「円周率が3.05よりも大きいことを証明せよ」
- 1 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:17:48.071 ID:BRFxwHpYa.net
- 2003年 理系 前期
- 7 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:21:21.613 ID:GXK1AnANH.net
- >>5
正十二角形を分割した奴ね
- 8 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:22:14.363 ID:ED9PsfEpM.net
- >>4
三角関数とか
- 9 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:22:17.652 ID:vBm5u1kI0.net
- >>7
それそれ
正多角形の角と中心に線引いたやつ
- 10 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:22:20.270 ID:vSsLpMrSd.net
- 極限使うんだっけ?忘れたわ
- 11 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:22:38.711 ID:mgUYy2emM.net
- >>5
外もだろ
そんで両者が限りなく近づく数値
- 12 :赤毛のアンあん& ◆G6lKSj9d6a8w :2017/05/24(水) 16:22:59.956 ID:Hvw/UPHHM.net
- 街を歩く100人に聞いた「円周率は3.05よりも大きいと思いますか?」
そう思う3人
そうは思わない0人
急いでるんで97人 Q.E.D
- 13 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:23:37.078 ID:vBm5u1kI0.net
- >>11
3.05より大きいことを証明するだけなら内側だけでよくね?
- 14 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:24:06.121 ID:YKbJBKoP0.net
- >>7
正八角形だろ確か
- 15 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:24:48.633 ID:stGm9y+Kr.net
- 対角の長さがRの正多角形は画数が増えるほど外周が直径Rの円の円周に近似するから
正N角形の外周が3.05より大きい事を証明すればいいという問題
- 16 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:26:23.883 ID:p/LuqB3e0.net
- >>15
高校生なら割と解けるよね多分
- 17 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:28:13.872 ID:kCHqYxhn0.net
- 紐があれば余裕
- 18 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:28:47.040 ID:JX95bpvs0.net
- 超紐理論です
- 19 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:28:49.231 ID:BRFxwHpYa.net
- >>16
tan1は有理数か?もそうだけど、初見だとキツいでしょ
- 20 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:29:26.727 ID:GXK1AnANH.net
- >>14
30*12=360
45*8=360
円周と多角形の周の長さ比較するやり方なら、どっちでもできるよ
- 21 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:29:48.860 ID:Lmh/GTrBd.net
- ググれや
- 22 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:30:25.895 ID:GXK1AnANH.net
- >>8
面積や周を比較しても三角関数は使うんですが・・・
- 23 :銀座で小女子殺すわ:2017/05/24(水) 16:30:43.764 ID:XCEuT2eia.net
- >>21
お前がggrks
- 24 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:31:23.111 ID:bkfFP23f0.net
- バルキスの定理を使えば簡単
- 25 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:33:47.119 ID:GXK1AnANH.net
- cosx≥1-(x^2)/2にπ/6代入すればいいのか
- 26 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:34:28.883 ID:BRFxwHpYa.net
- これ図を使わないで解く方法あるの?
- 27 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:35:02.810 ID:/soznIQ86.net
- この問題東大受ける人ならとけるよね
- 28 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:35:30.385 ID:GXK1AnANH.net
- >>26
テーラー展開
- 29 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:36:06.970 ID:AQyMia/h0.net
- 正八角形と正弦定理
- 30 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:36:25.453 ID:kskiJvhUp.net
- 図を使わないとか無理ゲーだろ
- 31 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:37:54.523 ID:YKbJBKoP0.net
- >>30
無理じゃねーよ
- 32 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:40:36.502 ID:CtY8F7tqd.net
- 突然言われても無理だけどどうせ先人が解き方を生み出してるんだろ?
- 33 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:41:28.832 ID:tpFIx1rAd.net
- 円に内接する八角形の円周を求めるんだっけ
知ってれば簡単だけど知らずにこの類の問題出されたらテンパりそう
- 34 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:41:46.222 ID:BRFxwHpYa.net
- >>28
高校で習わないから大学受験でそれ使ったらイカンと教えられたな…
- 35 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:45:07.976 ID:GXK1AnANH.net
- >>34
旧帝早慶くらいからは正しく使えてれば看過される
- 36 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:45:21.357 ID:vSsLpMrSd.net
- 数Vの知識は要らんのか
- 37 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:45:24.836 ID:55eyTa0R0.net
- >>34
定義に誤りなく使えば大学の知識もいいって聞いたことあるけどな
大学受験するのは高校生だけではないし
- 38 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:46:49.903 ID:1Lt+0lh50.net
- tan1は有理数か?の問題も解法はシンプルだけど最初にその問題にぶち当たった京大生のほとんどが解けなかったんだろ?
- 39 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:50:11.425 ID:YKbJBKoP0.net
- 東大受けるくらいならこのくらい解けると思うけどな
- 40 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:54:05.501 ID:ED9PsfEpM.net
- >>22
すまんマクローリンって言いたかった
- 41 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:54:34.900 ID:EwwW+e9E0.net
- tan1が有理数だとする。
tan(k)が有理数だとすると、tan(k+1)も加法定理で有理数
数学的帰納法で、すべての整数kにたいしtan(k)は有理数
一方tan30などは明らかに無理数
ゆえにおかしい
こんな問題解けないとかないだろ
√2が無理数であることを証明せよ
と同じ難易度じゃね?
- 42 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:54:51.516 ID:RLUnDw0G0.net
- お前らほんと数学好きだよな
謎に
- 43 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 16:58:22.786 ID:BRFxwHpYa.net
- あなたの好きな自然数nを一つ決めてg(n)を求めよ。
そのg(n)の値を、この設問(2)におけるあなたの得点とする。
1995年 京都大学 後期
- 44 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 17:01:07.701 ID:mklZFs/40.net
- >>43
これマジ?
- 45 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 17:01:59.952 ID:fDXeE8cr0.net
- >>43
これってほとんど0になるやつだっけ
- 46 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 17:06:58.664 ID:BRFxwHpYa.net
- >>45
そう
- 47 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 17:16:36.858 ID:FOkr4HM16.net
- >>43
これいいな
- 48 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 17:33:09.972 ID:YKbJBKoP0.net
- >>43
これ好き
- 49 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 17:55:52.971 ID:kazD2XDc0.net
- 文系で数学なんて1Aしかやってこなかったけど、やっぱ数学ってカッコいいなぁと思う。
生まれ変わったら理系になりたい
- 50 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 18:29:29.613 ID:00SV6/+ua.net
- >>15
オレは地頭がいいからこの考え方で行けるなってのはすぐに分かったんだけど計算式が出てこないわ
- 51 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 18:32:00.428 ID:PckPtSkP0.net
- >>50
地頭悪そう
- 52 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 18:53:44.556 ID:KoxYQhmy0.net
- 阪大が東大のより難しい円周率関連の問題出してなかったっけ?
- 53 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 19:01:46.433 ID:AO7rfviza.net
- >>52
問題の難しさだけで言ったらどこの(国公立)大学でもあるぞ、東京大学より琉球大学の方が問題の難易度高かったりなんて
解ける人の数が多いか少ないかで合否のボーダーが変わるだけ
- 54 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 19:29:44.216 ID:GXK1AnANH.net
- 地方駅弁ってよく無限級数出してたよな
医科大も同様の問題をよく出してた
- 55 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 19:38:26.855 ID:Eva7kuXq0.net
- >>43
ググッたけどこれ初見で解けた奴化け物だろ
- 56 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/05/24(水) 19:45:16.785 ID:ljZQ4DRr0.net
- ラマヌジャンの式から導くとか
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