家では2chと数学しかしてない高校生だが質問あるか？

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 18:43:24.159 ID:PckPtSkP0.net

数学の問題出してくれても良いぞ

233 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 22:29:47.376 ID:PckPtSkP0.net

>>231
ほえ〜面白そうだね
ゲームというかパズル的な数学が好きなのでゲーム理論とかも興味あるわ
だから代数も好き
逆に解析的なものは苦手
不動点定理は位相の話だけど個人的にかなり好きな定理

234 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 22:30:17.310 ID:55eyTa0R0.net

>>230
ナブラ知らないのかな
まあお前なら知ってたら解けそうだわ

235 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 22:31:11.928 ID:0rfR3xFv0.net

https://i.imgur.com/TEaQ8x5.gif

この画像の端点から端点への行き方の場合の数

236 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 22:31:35.863 ID:0rfR3xFv0.net

https://i.imgur.com/TEaQ8x5.jpg

237 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 22:32:09.408 ID:PckPtSkP0.net

>>232
トポロジーはゴムをイメージしてるわ
その2つのS^1の例だとどう絡めてもゴムでできてるからくっつくことはない
粘土イメージだと合体してしまうから連結成分変わってしまうが

238 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 22:32:29.747 ID:H/nN54O80.net

>>233
パズル的ならラムゼイ理論とかかな
エルデシュの伝記でさわりは知れるけど面白いよ

239 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 22:33:03.406 ID:PckPtSkP0.net

>>235
最短経路？

240 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 22:33:51.106 ID:q8G1w3NHp.net

代数はどこまでやってるん？
なんか適当に問題出してみるわ

241 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 22:34:10.196 ID:0rfR3xFv0.net

>>239
そうですね

242 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 22:34:59.387 ID:nS1DmyJ20.net

>>235
条件が足りないので無限

243 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 22:36:00.330 ID:0rfR3xFv0.net

>>242
最短経路だ
ゆるしてくれ

244 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 22:37:06.089 ID:PckPtSkP0.net

>>240
体論あたりかな
ガロアはまだ

>>241
普通に中学受験の算数みたいな感じで数字書いてけば行けそう

245 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 22:46:08.194 ID:0rfR3xFv0.net

>>244
縦横がnの場合まで求められるかな？

246 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 22:47:07.648 ID:PckPtSkP0.net

>>245
紙が無いよ…
ちょっと計算してくる

247 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 22:50:09.712 ID:q8G1w3NHp.net

(1)写像p:X→Yが全射であることと「任意の写像f,g:Y→Zに対してfp=gpならばf=p」を満たすことは同値であることを示せ
面倒なら必要性だけでいいよ

(2)包含写像i:Z→Qは「任意の環準同型f,g:Q→Aについてfi=giならばf=g」を満たすことを示せ

248 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 22:52:01.000 ID:PckPtSkP0.net

>>245
なんか計算しようとしたけど無理だった…
階段を2個くっつけて長方形にして考えて2で割って重複分を考慮すればいけるか？

249 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 22:56:12.411 ID:q8G1w3NHp.net

(3)位数が100以下の奇数である群は可解であることを示せ

もちろん奇数位数定理はお断りします

250 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 22:56:17.300 ID:zYMDn9giM.net

うーん、「」の位置が納得行かないけどそれでいいのかなあ

251 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 22:57:29.065 ID:PckPtSkP0.net

>>247
(1)はf=gの間違いじゃね？
あとZが一点集合ならその命題正しくないと思う
pの全射性関係無くf=g(定値写像)になるはず

252 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 23:00:02.061 ID:q8G1w3NHp.net

>>251
ああすまん、f=gの間違いだわ
あとZも任意の集合、(2)のAは任意の可換環

253 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 23:00:48.748 ID:PckPtSkP0.net

>>249
>もちろん奇数位数定理はお断りします

詰んだ…
そもそも可解群のモチベーションが今だに分からん
何に役立つんだあれ

254 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 23:04:40.516 ID:PckPtSkP0.net

>>252
例えばp:X={1,2}→Y={1,2}がp(1)=p(2)=1でZ={1}だと常にf◦p=g◦pだけどpは全射じゃないから反例にならない？

255 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 23:05:03.481 ID:Jmc6Y/Fd0.net

カニ　マランジャンドゥ(完全樹上性のカニ)について一言

256 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 23:10:05.327 ID:PckPtSkP0.net

>>247
(2)
fi=giならば
任意の有理数p/qに対して
f(p/q)=f(p)f(1/q)=f(p)f(q)^(-1)
=fi(p)fi(q)^(-1)
=gi(p)gi(q)^(-1)
=g(p)g(q)^(-1)
=g(p)g(1/q)
=g(p/q)
だからf=g

257 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 23:10:54.198 ID:PckPtSkP0.net

>>255
聞いたこと無い

258 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 23:14:16.577 ID:q8G1w3NHp.net

>>253
わかりやすいモチベーションはやっぱり方程式の可解性だろうね
あとは単純群との絡みとか

>>254
それはZを固定した上での話だから反例にならない
正確に書き直すわ

(1)与えられた写像p:X→Yについて、pが全射であることと「任意の集合Zおよび任意の2つの写像f,g:Y→Zに対して、fp=gpならばf=gとなる」ことは同値であるとを示せ
(2)も同様

259 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 23:18:26.169 ID:PckPtSkP0.net

>>258
Zも任意なのか…
じゃあそりゃ正しいわ
必要性はpの全射性から明らかでしょ
十分性はZを2点以上の集合として
Y-f(X)の元yが取れたとするとf(y)=g(y)となるようなf,gでf◦p=g◦pを満たすようなものをとるとf=gにならないので矛盾
だからY-f(X)は空つまりf(X)=Yでpは全射

260 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 23:19:06.589 ID:PckPtSkP0.net

Y-f(X)じゃなくてY-p(X)ね
ミス

261 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 23:20:53.239 ID:q8G1w3NHp.net

>>256
正解
ちなみに「」の条件は圏論における全射の定義そのもの

(1)は集合の圏で(集合論的な)全射と圏論的な全射の概念が一致すること
(2)は一般には(集合論的)全射と圏論的全射が一致しない圏があること

262 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 23:22:54.929 ID:PckPtSkP0.net

>>261
圏論かー
圏とか関手とかそこら辺さっぱりだわ

263 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 23:24:26.535 ID:PckPtSkP0.net

>>258
単純群の分類は興味あるけどあの辺闇深そう
証明10000ページ以上あるって聞いた

264 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 23:25:16.217 ID:zYMDn9giM.net

よく高校でそんなのわかるね
(3)とかやる気すら起きないよ

265 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 23:27:15.614 ID:PckPtSkP0.net

>>264
(3)はさっぱりだわ
何故位数100以下なのか…

266 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 23:27:28.088 ID:q8G1w3NHp.net

>>264
高校生でこれはすごいよねー

ぶっちゃけ俺も(3)はやる気ないわｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

267 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 23:34:49.322 ID:PckPtSkP0.net

群は読んでるけど全然演習問題解いてないから問題出されてもダメダメだなｗ
位相とかなら…

268 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 23:40:37.548 ID:psedSye+d.net

話ちょっとズレるけど模試の数学解いてみてどう？
クソ簡単？

269 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 23:42:41.293 ID:PckPtSkP0.net

>>268
まあ模試で成績良いのは数学だけど意外と数Aとかムズイしなかなか満点とれない

270 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 23:48:06.549 ID:q8G1w3NHp.net

http://i.imgur.com/tVHZeJX.jpg

まずは次の問題の設定

271 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 23:51:01.488 ID:PckPtSkP0.net

>>270
ヒェ…

272 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/24(水) 23:59:20.848 ID:q8G1w3NHp.net

あ！ペンどっか消えた！！
もういいや次の問題、ちょっと頭が痛くなったところでパズル

F4の演算表を書け

273 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/25(木) 00:00:18.539 ID:S9jK2Hxo0.net

>>272
ただの作業じゃないか…
>>270の問題がとても気になる

274 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/25(木) 00:02:21.611 ID:0GSDF5OYM.net

アーベル圏の問題？

275 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/25(木) 00:02:46.829 ID:bJ/gjkOf0.net

>>270はこの間どっかでみたぞ
G_aとhが自然同型を示せってことでしょ
evaluationで自然変換はできるだろうけど証明はわからんです

276 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/25(木) 00:03:30.322 ID:S9jK2Hxo0.net

なんか強そうな人達が集まってきた…

277 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/25(木) 00:05:28.014 ID:S9jK2Hxo0.net

ごめんそろそろ寝るね
問題出してくれた人達ありがとう
楽しめました
では

278 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/25(木) 00:07:29.318 ID:A8gra3P0p.net

F4は{0,1,2,3}で標数2の体
この演算表を完成させよ

もちろん標数2だから2≠1+1でござるよ

http://i.imgur.com/VwuCtKw.jpg

>>270はG_aとhが自然同型であること、したかってG_aがk[x]で表現されるアフィン群スキームであることを示す問題
前にも文章で書いたかも

279 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/25(木) 00:29:49.966 ID:bJ/gjkOf0.net

evaluationが正解か不正解かだけでも…

280 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/25(木) 01:07:55.312 ID:iySealk1a.net

位数p^4の群を分類せよって問題が出てるんだけどこれクソ面倒くさいよな
代数わかんない

281 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/25(木) 01:14:47.784 ID:MeKEIo+b0.net

なに悪びれもせず消えてんだよ池沼偽善者
質問に答えられねえなら早く死ねよ出来損ないのゴミガキ
そのまま無視してんなら質問内容記憶から完全に抹消しろよ盗用野郎

282 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/25(木) 01:22:47.717 ID:MeKEIo+b0.net

わりぃなついカッとなった