(-1)×(-1)=1←はっ？？？

66 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/08(月) 08:14:04.312 ID:iB9JRIyIM.net

(-1)×(-1)=exp(πi)×exp(πi)
=exp(2πi)=1...(※)

掛け算とは作用を重ねるということ
-1は複素平面上で180°回転する作用
つまりは180°回転+180 °回転=360°回転→なにもしない →×1
ということ

(※ exp(z)×exp(w)
=(Σ_{k=0}^∞ z^k/k!)(Σ_{k=0}^∞ w^k/k!)
=(Σ_{n=0}^∞Σ_{k=0}^n z^(n-k)w^k/((n-k)!k!)) (∵Cauchy積)
=(Σ_{n=0}^∞(1/n!)Σ_{k=0}^n nCk z^(n-k)w^k)
=Σ_{n=0}^∞(z+w)^n/n! (∵二項定理)
=exp(z+w) )