ついに、1/0 の 加減乗除 が定義できた！！！

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 09:39:01.734 ID:GGLv9aWs0.net

1/0 を z とする。z とは 0 を掛けたら 1 になる数である。

できた！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 09:39:32.908 ID:DOoSZkfC0.net

無限大

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 09:40:09.022 ID:GGLv9aWs0.net

1z + 1z = 2z

2z - 1z = 1z

z * z = z

z / z = = 1

この計算方法で、矛盾なく計算できるはずだ。

ただし、ゼロ除算の世界では、

1 * 0 ≠ 2 * 0 とする。

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 09:40:09.637 ID:E6x0pthDa.net

書籍化おめでとう

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 09:46:29.475 ID:GGLv9aWs0.net

>>3の補足

z * z = z^2 = (1/0)^2 = 1/0 * 1/0 = (1 * 1) / (0 * 0)= 1/0 = z

z / z = 1/0 / 1/0 = 1/0 * 0/1 = 1

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 09:47:58.210 ID:GGLv9aWs0.net

前スレ

ゼロ除算は定義できる
https://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1552470367/

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 09:52:47.381 ID:GGLv9aWs0.net

トリ考えよう

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 09:55:18.512 ID:XL1gj46l0.net

できてねえよ

9 ： ：2019/03/15(金) 09:59:09.844 ID:GGLv9aWs0.net

トリはとりあえずこれでいいや

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 10:00:48.520 ID:GGLv9aWs0.net

今の時間は過疎かな？
過疎だとしたら、また夜来るし、
今日は、俺も日中は忙しいから、また夜来るわ

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 10:07:46.894 ID:GGLv9aWs0.net

ちなみに、虚数の概念と同じ
虚数は -1 = x^2 つまり ±√-1 = x の x を i と置いた

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 10:09:04.002 ID:GGLv9aWs0.net

同様に、本来ならば、有り得ないはずの、1/0 を z と置いた
これで、ゼロ除算が出てきても計算が続行できることになる

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 10:11:05.546 ID:GGLv9aWs0.net

z は 「zero除算」の z

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 10:22:44.540 ID:DJ6KZSida.net

普通の体構造とすると定義から
z*0=1
2を両辺右からかけて
(z*0)*2=1*2
結合法則から
左辺=z*(0*2)=z*0=1
一方
右辺=2

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 10:31:07.528 ID:DJ6KZSida.net

>>3
任意のnについてn*0=0は加法単位元の定義から導かれる定理だから、そういうのはill-definedだぞ

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 10:54:38.154 ID:GGLv9aWs0.net

>>14
(z*0)*2 からの結合法則が成り立つか、という問題ですね
この場合、まず z*0*2 と展開できて (z*2)*0 という未定義の結合を含むので
そのような結合法則は今のところ成り立たない

と反論することができます

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 10:55:54.105 ID:e9EJruEe0.net

誰も環だなんて言ってないのになんで環論の定理適用してんだろう

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 10:57:13.477 ID:e9EJruEe0.net

これがwell-definedかどうかは知らんが

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 11:06:08.363 ID:GGLv9aWs0.net

>>17-18
英語版のWikipediaのことですよね

Wheel theory - Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Wheel_theory

私はまだ読んでいないので、環論がどのようなものかは存じません
調べたら、日本語版のWikipediaもあるようですが

輪 (数学) - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BC%AA_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)

いずれにしても、私のはオリジナルの定義です

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 11:08:23.998 ID:XL1gj46l0.net

結合律ないなら新しい定義で群構造変えちゃってるじゃんいいの

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 11:14:57.164 ID:GGLv9aWs0.net

では、(z*2)を考えましょう

また、結合法則をどう扱うか考えましょう

うーん、困ったなぁ…

行列の積からの発想で、「非可換である」のように、言えればいいんですけど

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 11:16:28.615 ID:GGLv9aWs0.net

>>20
結合法則が成り立つのか、それとも成り立たないのか

考え中です…

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 11:21:31.156 ID:GGLv9aWs0.net

>>14の説明をガン見中…

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 11:30:00.419 ID:e9EJruEe0.net

0*2≠0でよくね

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 11:30:56.322 ID:XL1gj46l0.net

まじかよなんでだよ
わからん

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 11:32:22.699 ID:GGLv9aWs0.net

>>14への反論その2
z への乗法で 0 と 普通の数(2のような) が出てきたら、「0 から先に計算しなければならない」
というゼロ除算の世界のルール

どこからの発想かというと、+ - * / で「結合の順番がある」みたいな

どうでしょう…こんな定義は…

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 11:43:22.470 ID:Z9+Bd2hH0.net

うんこ

28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 12:30:40.174 ID:GGLv9aWs0.net

すんません、席外してました

>>14を引き続き考え中…

29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 12:33:31.405 ID:GGLv9aWs0.net

>>24
ありがとうございます
でも、なぜ、0*2≠0かを言えないといけないと思います。
結合法則ができない z は果たして計算できると言えるのかと

30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 12:47:09.268 ID:GGLv9aWs0.net

自分のレス>>16への反論
(z*2) は 2z ではないか、何を言っているんだ俺は

引き続き>>14の結合法則について考え中…

31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 13:13:26.258 ID:GGLv9aWs0.net

〜引用始め〜

行列の乗法の性質
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/matrix3.html

【要約】
　積が定義できるとき
「交換法則：×」，「結合法則：○」，「分配法則：○」

〜引用終わり〜

z の計算の場合は、行列と一部が逆で、
「交換法則：〇」，「結合法則：×」，「分配法則：○」

これが何を意味するのか

32 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 13:18:02.729 ID:f3bBZbRud.net

有理数から無理数とか虚数とか定義して実数や複素数にするとき体の構造は保つけど
z追加したら群の定義からはずれた

33 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 13:37:36.599 ID:GGLv9aWs0.net

積の結合法則とは
(AB)C = A(BC)
のこと

でも、0以外の結合法則は成り立つんだよ
2z * 3 = (2 * z) * 3 = 2 * (z * 3) = 2 * 3z = 6z

34 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 13:47:43.448 ID:GGLv9aWs0.net

正確にはこうか
2z * 3 = 6z … �@
�@の左辺は
2 * z * 3
交換法則は成り立つので
2 * 3 * z
0以外の積の結合法則は成り立つので
2 * 3 * z = (2 * 3) * z = 2 * (3 * z) = 6z
�@の左辺と�@の右辺が一致した

35 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 13:55:37.161 ID:gqD4L5kAd.net

極限で考えて-無限大か+無限大の2通りになるから、単純に足し算引き算しちゃ行けないと思います

36 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 13:55:40.733 ID:GGLv9aWs0.net

でも、逆に考えると「0の積の結合法則」以外は、全て通常の計算ができるってことだよな？

>>14は最重要の指摘をしてくれた

37 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 14:06:42.596 ID:GGLv9aWs0.net

>>35
たしかに

虚数は

i + i = 2i

i - i = 0

ですよね
同じように考えて

z + z = 1/0 + 1/0 = (1 + 1) / (分母は同じ) = 2/0 = 2 * 1/0 = 2z

z - z = 1/0 + 1/0 = (1 - 1 ) / (分母は同じ) = 0/0 = 0 * 1/0 = 1？？

あれれ、ほんとだ
同じように考えられませんでした

38 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 14:10:10.212 ID:GGLv9aWs0.net

ちょっと待ってちょっと待って

39 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 14:10:22.526 ID:GGLv9aWs0.net

z + z はできました

z - z ができません

40 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 14:12:32.626 ID:GGLv9aWs0.net

その前に、ゼロ除算の世界の「零元」はなんなんだ？

だから z - z ができないんだよ

41 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 14:14:34.857 ID:GGLv9aWs0.net

0 掛けて 0 にならないから

零元が存在しない…

ホラーだ…

42 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 14:18:47.201 ID:GGLv9aWs0.net

ちょっと今日は日中は忙しいから、もうダメです

>>14と>>35の指摘は無視しませんので、

もし解決策が浮かんだら、

夜、立てるかもしれませんし、立てないかもしれません！

では！

43 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/15(金) 14:19:30.002 ID:GGLv9aWs0.net

そもそも「零元」とはなんなのだ

だめだ…時間がないー！！！