【SS】シャミ子「今日は数学まぞくです！」

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 00:19:38.286 ID:x0fY4OSYM.net

※本来シャミ子は理系科目は壊滅ですが、それはそれとしてお楽しみ下さい
※共役複素数は数学板のルールに従い、‪α‬˜と書きます

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 00:20:31.756 ID:rdnTHwdVa.net

行列のルールに従ってz*ってかけ

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 00:21:11.636 ID:x0fY4OSYM.net

シャミ子「桃！ついにわかりましたよ！！」

桃「……なにが？」

シャミ子「複素数平面を攻略する方法です！」

シャミ子「だいたい複素数はいつもいつも計算が面倒なんです」

シャミ子「それをバッサバッサさばいていく魔法のどうぐを作り出しました」

桃「へぇ…シャミ子数学とか嫌いそうなのに意外」

シャミ子「どの科目も嫌いではないですよ。…できないだけで」

桃「ふーん…で、その発見ていうのはどんなものなのかな？」

シャミ子「おっ？知りたい？知りたいのか！？」ﾌﾌｰﾝ

シャミ子「いいだろう、どうしてもというのなら特別に教えてあげます！」ﾄﾞﾔｧ

桃「あっやっぱりいいやごめん」

シャミ子「ちょー！！聞いてくださいよお！」

桃「しょうがにゃいにゃあ…」

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 00:22:29.080 ID:x0fY4OSYM.net

〜

シャミ子「まずですね、桃は実数条件を言えますか？」

桃「‪複素数‪α‬が実数のときα‬=‪α‬˜でしょ、常識」

シャミ子「ぐぬぬ…さらっとマウントとるのはやめて下さい」

シャミ子「じゃあ純虚数条件はどうですか？」

桃「‪α‬+‪α‬˜=0だね」

シャミ子「そうです、ちゃんと勉強してますね。えらい、えらいです」

桃「まあシャミ子より数学できるからね」

シャミ子「くっ…これで勝ったと思うなよ！」

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 00:23:49.168 ID:x0fY4OSYM.net

〜

シャミ子「では複素数平面に行きましょう」

シャミ子「複素数をベクトルと見て下さい…なんかそういう感じのアレです」

シャミ子「分かりますか…？」

桃「分かるよ。つまり複素数‪α‬に対して、(Re(‪α‬),Im(‪α‬))っていうベクトルを想定しろ、って事でしょ？」

シャミ子「そうですそうです！…なんか私より明確に表現してて悔しいです」

桃「面倒だから複素数‪α‬に対してv(‪α‬)をv(‪α‬)=(Re(‪α‬),Im(‪α‬))と定義して、これを『複素数‪α‬の表すベクトル』と呼ぼうか」

桃「それで、このベクトルがどうしたのかな？」

シャミ子「はい。…ええとですね、さきほどの実数条件と純虚数条件は、図形的に見れば、それぞれ共線条件と直交条件に対応しているわけです」

シャミ子「言ってること分かりますか？」

桃「うん。要は『v(‪α‬)//v(β)⇔‪‪α‬/βが実数⇔‪α‬/β=(‪α‬/β)˜』みたいな事だよね」

シャミ子「そうです。桃は理解がはやいです」

桃「わたしたち以心伝心だね」

シャミ子「そ、そういうのはいいですから///」

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 00:24:45.116 ID:x0fY4OSYM.net

〜

シャミ子「そこでなんですけど、実際図形を複素数平面上で扱っているときに、実数条件や純虚数条件をこの形で扱っていると、計算が面倒になりがちなんですよね」

桃「あーわかる、いつも筋肉で何とかしてたけど確かに面倒だね」

シャミ子「筋肉で…？」

桃「そこは引っかからなくていい。それで？」

シャミ子「そこでです！まぞくが便利どうぐを編み出しちゃったんです！」ﾊｽｰ

桃「へー」

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 00:25:22.816 ID:x0fY4OSYM.net

〜

シャミ子「反応が薄い……」

シャミ子「気を取り直して」

シャミ子「こんな感じの演算を用意します」

‪α‬*β=‪α‬β˜+‪α‬˜β…�@
‪α‬°β=‪α‬β˜-‪α‬˜β…�A

シャミ子「どうですか？？」

桃「別になんとも…」

シャミ子「桃はまだまだですね！この素晴らしさが見抜けないとは！」ﾌﾊﾊﾊﾊ!

桃「私より全体的にできないシャミ子に言われたくない」

シャミ子「うっ…正論のストレート球はやめてください」泣

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 00:26:24.056 ID:x0fY4OSYM.net

〜

シャミ子「�@や�Aの演算を使うと、なんと共線条件と直交条件がｷﾚｰにかけるんです！」

シャミ子「どう書けると思いますか？」

桃「う〜ん…共線条件は‪α‬/β=(‪α‬/β)˜だから、両辺にββ˜をかけて移項すれば‪α‬β˜-‪α‬˜β=0、つまり‪α‬°β=0だね」

シャミ子「正解です！！」

桃「たしかに綺麗に書けてる。すごいねシャミ子、えらいえらい」ﾅﾃﾞﾅﾃﾞ

シャミ子「えへへへ…ちなみに直交条件の方は‪α‬*β=0となります」

桃「ふむ」

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 00:26:35.010 ID:4gMjtS1p0.net

何言ってんのか全然分かんない
変数を実際の値にしてほしいなっていつも思います

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 00:26:47.358 ID:x0fY4OSYM.net

〜

シャミ子「ここまでだと、何のありがたみも感じられないと思います」

桃「うん」

シャミ子「ここで、一気に�@�Aの書き方の便利さを紹介しちゃいましょう！」

シャミ子「まず�@について、計算すれば分かりますが、次のことが成り立ちます」

‪α‬*β=β*‪α‬(交換法則)
(‪α‬+β)*γ=‪α‬*γ+β*γ(分配法則)

桃「おお、これはなかなかすごい」

シャミ子「そうでしょうそうでしょう！�Aについては次が成り立ちます」

‪α‬°β=-β°‪α‬(準交換法則)
(‪α‬+β)°γ=‪α‬°γ+β°γ(分配法則)

桃「へー、よく見つけたね。すごいよシャミ子」ﾅﾃﾞﾅﾃﾞﾅﾃﾞﾅﾃﾞ

シャミ子「えへへ〜」

シャミ子「これを使うとすごく計算が楽になるんですよ」

シャミ子「それでは実例を見てみましょう！」

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 00:27:37.223 ID:x0fY4OSYM.net

〜

桃「うん。その前になんだけど、シャミ子はベクトルの内積は知ってるかな？」

シャミ子「ぶー、馬鹿にしないで下さい！それくらい分かります！」

桃「うん。じゃあ外積は？」

シャミ子「へ？がいせき…？…ちょっとそれは知ってなくもなくもないかもです」

桃「シャミ子は素直じゃないな。かわいい」

シャミ子「なっ///何を言ってるんですか！」

桃(煽ったつもりだけどなんか喜ばれた)

桃(まあいいや)

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 00:27:57.054 ID:rdnTHwdVa.net

お受験テクニックじゃねえか！

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 00:28:29.683 ID:x0fY4OSYM.net

〜

桃「それでね、シャミ子の発見した演算っていうのは、単にベクトルの内積と外積を複素数で表したものになってるんだよ」

シャミ子「へ？」

桃「まず�@の演算についてだけど、‪α‬*βの値はよく見ると実数になっているよね」

桃「それで直交条件が‪α‬*β=0」

桃「これはベクトルの内積に似てると思わない？実際、‪α‬*βの値はv(‪α‬)とv(β)の内積の2倍になってるんだよ」

‪α‬*β=‪α‬β˜+‪α‬˜β=2Re(‪α‬β˜)
=2(Re(‪α‬)Re(β)+Im(‪α‬)Im(β))=2v(‪α‬)・v(β)

シャミ子「ほ、ほんとだ……気づかなかった…」

桃「それで�Aの方は、v(‪α‬)をz成分が0の3次元ベクトルと見ると外積になる」

‪α‬°β=‪α‬β˜-‪α‬˜β=2Im(‪α‬β˜)
=2(-Re(‪α‬)Im(β)+Re(β)Im(‪α‬))
=(v(β)×v(‪α‬)のz成分の2倍)

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 00:29:11.155 ID:4ebtkYpsH.net

半日かけて自分で書いたんだな？

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 00:29:46.558 ID:x0fY4OSYM.net

〜

桃「だから、演算�@�Aにおいて交換法則や分配法則が成り立つのは、当然といえば当然だね」

シャミ子「つまり私の発見はもう既に誰かが見つけてた事だったんですね……」ｼｮﾎﾞｰﾝ…

桃「ま、まあシャミ子はよくかんがえたよ？」ｱｾｱｾ

桃「ベクトルを持ち出さずに複素数のまま内積と外積が使えるなんて便利じゃん！」

シャミ子「そうでしょうか……そうですよね！」

シャミ子「やっぱり私はすごいまぞくです！」ﾌﾝｽ

桃(なんと気分の変わりやすい…)

シャミ子「じゃあ気を取り直して、実例を見ていきましょう！」

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 00:30:21.960 ID:x0fY4OSYM.net

〜

【問題】
ADとBCが平行な台形があるとします。
辺AB上に点Mを，辺DC上に点Nを，AN//MCとなるようにとると，
MDとBNも平行になると言えますか？

シャミ子「この問題を複素数を用いて解いていきます」

桃「ふむふむ」

シャミ子「では桃どうぞ！」

桃「え…私が解くんだ…まあいいけど」

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 00:30:59.425 ID:x0fY4OSYM.net

〜

桃「まずはBを原点にとろうかな」

シャミ子「いい線いってますよ〜」

桃「まだ超序盤なんだけど……」

桃「A(‪α‬)、C(γ)、D(δ)、M(m)、N(n)としよう」

桃「まずはMがAB上にあること、NがCD上にあること、AN//MCであること、AD//BCであることから、次のように書けるね」

共線条件
‪α‬°m=0…(1)
(n-δ)°(γ-δ)=0…(2)
(‪α‬-n)°(m-γ)=0…(3)
(δ-‪α‬)°γ=0…(4)

シャミ子「ちゃんと私の記法を使ってくれてますね！嬉しいです」

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 00:31:42.603 ID:x0fY4OSYM.net

〜

桃「示すことは、MD//BNだから、これも式に書くと次のようになる」

n°(m-δ)=0…(5)

桃「これを(1)~(4)からひねり出せばいいだけだね」

シャミ子「そのとーりです！さすが桃！」

桃「問題を解く時の心構えは、『与えられた条件は全てどこかしらで必ず使う』だよシャミ子」ｷﾘｯ

シャミ子「はぁ…」

桃「(5)の左辺を展開して出てくるn°mとn°δに、(2)(3)を無理やり代入して、条件を消化していこう」

桃「(2)よりn°δ=n°γ-δ°γ」

桃「(3)よりn°m=‪α‬°m-‪α‬°γ+n°γ」

桃「これらを(4)の左辺に代入すると次のようになるね」

(左辺)=n°δ-n°m=-δ°γ-‪α‬°m+‪α‬°γ…(6)

桃「ここで(1)(4)の出番だね。(1)から‪α‬°m=0、(4)からδ°γ-‪α‬°γ=0だから、結局(6)の値は0になる」

桃「したがって(5)が導かれたね」

シャミ子「おめでとうございます桃！大正解です！」

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 00:32:12.497 ID:x0fY4OSYM.net

〜

シャミ子「どうでしたか？簡潔に書けるありがたみが分かったでしょうか？」

桃「思ったよりすごい記法だったね。すごいよシャミ子」

シャミ子「ありがとうございます！次のテストではいい点が取れそうです！」

桃「じゃあまた私と勝負しようか、今度は数学で」

シャミ子「うっ…そ、それは少しきついです…」

桃「私に勝てたら、その…この前言ってた『闇落ちコスでシンプルにデレデレ』をやってあげなくもないよ…？///」

シャミ子「！！！ほんとうですか！？」

シャミ子「その勝負受けました！もうキャンセルは認めません！」

シャミ子「今から猛勉強です！！」

桃「そ、そんなに私のコスが見たいかな…///」

桃「じゃあ私が勝ったらなんでも1つお願いを聞いてもらえる権利ね」

シャミ子「ま、まあいいでしょう…どんとこいです！」

頑張れシャミ子
数強になるんだ
end

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 00:32:45.140 ID:x0fY4OSYM.net

くぅ〜疲
興味ある人だけ楽しんでもらえればと思います
pixivに載せます

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 00:34:09.398 ID:4gMjtS1p0.net

変数ばっか使うのやめてよ…！
その公式はどういう時に使うのかってのが知りたいんだよ…！

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 00:37:13.050 ID:ZrDLvb3g0.net

すまんな
セリフの再生度は高いけどさっぱりわからん

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 00:40:09.650 ID:x0fY4OSYM.net

‪>>18訂正

桃「これらを(4)の左辺に代入すると次のようになるね」

↓

桃「これらを(5)の左辺に代入すると次のようになるね」

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 00:44:46.063 ID:kL2s3fbFM.net

高卒文系ぼく1レス目からわかんない

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 01:34:00.380 ID:x0fY4OSYM.net

保守

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 01:35:04.043 ID:4ebtkYpsH.net

自分で保守するととてもみっともないぞ

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 01:35:55.333 ID:3xFRPKEWa.net

おもしろかったし勉強になった

28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 01:36:30.055 ID:x0fY4OSYM.net

‪>>26
初めから読める人が少ないのは仕方がない事だと諦めていますから
保守を自分ですることも辞さない構えです

29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 01:37:16.687 ID:x0fY4OSYM.net

‪>>27
ありがとうございます
夕方頃に立ってた数学×まちカドまぞくのスレに触発されました

30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 01:37:23.535 ID:ceRRND510.net

ぼくばかだからわかんない

31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 01:37:40.686 ID:tL2M7kwIa.net

自演見え見えだわダセえ

32 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 01:38:45.269 ID:x0fY4OSYM.net

‪>>30
数3のチャートの複素数の部分を少しやれば分かりますよ
‪>>31
スマホ以外の回線は持ち合わせておりません

33 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 01:40:27.717 ID:27R9z9qG0.net

内容は良かったけどなんか笑ってしまう

34 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 01:41:09.346 ID:x0fY4OSYM.net

‪>>33
読んでもらえただけでも嬉しいです
ありがとうございます

35 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 01:48:10.360 ID:3xFRPKEWa.net

おもしろかったは言い過ぎだった
でも勉強にはなった、これは本当

36 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 01:49:39.811 ID:x0fY4OSYM.net

‪>>35
たしかに数学の内容がメインですから面白みはあまりないですね…
でも読んでもらえて嬉しいです
勉強になったと言ってもらえるのもありがたいです

37 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 01:50:52.038 ID:9qMuXntc0.net

どうでもいいけど外積って2次元の外積じゃね

38 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 01:54:02.024 ID:3xFRPKEWa.net

たしかに外積って3次元ベクトルだけでしか使えんわけじゃないと思ってたけど
ちがうっけ

39 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 01:57:03.889 ID:9qMuXntc0.net

>>38
(ae[1]+be[2])∧(ce[1]+de[2])=(ad-bc)e[1]∧e[2]
みたいな

40 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 02:01:58.455 ID:x0fY4OSYM.net

調べたら、二次元の外積をスカラー量として定義する事があるようですね
3次元の外積が一般的なので、これを用いました

41 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 02:03:27.255 ID:9qMuXntc0.net

>>40
もっと一般的に外積代数ってやつがある

42 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 02:05:12.380 ID:3xFRPKEWa.net

>>38
あーなんか思い出せてきた
じゃ次元にこだわることもないな

43 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 02:05:32.404 ID:x0fY4OSYM.net

‪>>41
それは知りませんでした
教えて頂いてありがとうございます

44 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 02:06:12.546 ID:3xFRPKEWa.net

>>39だた

45 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 02:50:19.327 ID:x0fY4OSYM.net

もう寝ますおやすみ

46 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 02:55:50.954 ID:4ebtkYpsH.net

凄まじい独りよがりのオナニースレだった
なんでシャミ桃でやったんだこれ

47 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 02:55:53.614 ID:J0IJKSnBd.net

面白かったのでまたやって欲しい

48 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 02:59:59.960 ID:9qMuXntc0.net

>>46
シャミ子スレだと思ったら高校生のオナニースレで幻滅したわ

49 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 03:01:35.381 ID:J0IJKSnBd.net

>>48
えっ、今の高校生って外積とかやんの？

50 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 03:22:26.558 ID:d83I1VNLd.net

そもそも内積自体何なのかさっぱりなんだよなぁ
少なくとも高校じゃ計算方法しか教えられんし
数学科の奴ならわかるんだろうか

51 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 03:24:55.937 ID:tM2R6ayu0.net

複素数嫌いだったわ
虚数とか意味分からんし実生活で使われる場所ないだろ…そう考えていた時期が俺にもありました

52 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 03:35:12.169 ID:3xFRPKEWa.net

まあ専門板もあるしVIPに理数系のスレ立てても
こういう雰囲気になるのはしょうがないんかな
個人的には専門板はご当地ルールとこてがやかましいから雑談レベルのこのくらいの
話題なら興味あるしどんどん放り投げてくれって思うけど

53 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 03:37:13.713 ID:WIlB6AAr0.net

今度は電気工学編を頼む

54 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/03(日) 03:46:03.651 ID:BCvW5A3ed.net

>>52
そもそも数学板はあんま機能してないから雑談カテだしこういう話題はＶＩＰでいいと思うよ