数学のちょっぴり難しめの問題出してく

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 20:07:28 ID:mbYk6xIV0.net

分野は何がいい？

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 20:07:46 ID:u/MHPzzoa.net

複素解析

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 20:07:55 ID:/4oVchmI0.net

整数

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 20:08:00 ID:1B+pQUt60.net

足し算

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 20:08:26 ID:MYkPpD99a.net

集合

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 20:08:46 ID:tpHu6eF7a.net

かけざん！

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 20:10:02 ID:TWENxdfM0.net

算数オリンピック

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 20:10:51 ID:u/MHPzzoa.net

偏微分方程式

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 20:11:12 ID:4lXtqd6a0.net

楕円体、多様体

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 20:12:24 ID:mbYk6xIV0.net

【複素解析】
複素平面Cの正則自己同型群が{az+b | a≠0であることを示せ

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 20:12:33 ID:l9taY0Gk0.net

群論

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 20:14:08 ID:mbYk6xIV0.net

【整数】
αを無理数とする
{αn^2の小数部分 | n∈N}
が[0,1)で稠密なのを示せ

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 20:15:44 ID:mbYk6xIV0.net

【集合】
[0,1]は互いに交わらない可算個の閉集合の和にならないことを示せ

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 20:16:39 ID:9hkm4Oo00.net

思っていたよりガチで草
全くわからん

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 20:17:25.481 ID:mbYk6xIV0.net

>>8
ごめんわからない

>>9
楕円体が何かわからない

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 20:19:13.944 ID:mbYk6xIV0.net

【多様体】
R^nの開集合UからR^nへの連続単射は像が開集合であることを示せ

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 20:21:01.701 ID:u/MHPzzoa.net

>>10
すまん地方の工学部出身だからわからなかった
工学部って計算は得意でも証明が苦手な人が多いのんな

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 20:24:31 ID:mbYk6xIV0.net

【群論】
G=G_1*G_2を群の自由積とする
部分群H<GはG_1,G_2と共役なGの部分群H_1,H_2と自由群Fを使って以下の形でかけることを示せ
H=F*H_1*H_2

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 20:29:47 ID:mbYk6xIV0.net

>>17
θが整数でないとき
Σ[n∈Z]1/(θ+n)^2=π^2/(sinπθ)^2
とか

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 20:58:21 ID:mbYk6xIV0.net

一生懸命書いたから誰かきてくれるとうれしい
問題はまだまだストックあるから他のでも

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 21:00:38 ID:HT9COt9Za.net

>>18
Kuroshの定理

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 21:02:51 ID:mbYk6xIV0.net

>>21
正解

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 21:32:07 ID:mbYk6xIV0.net

やりたい分野があれば言って

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 21:32:53 ID:Rs9nSl9W0.net

ルンゲクッタ

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 21:33:43 ID:mbYk6xIV0.net

>>24
数値解析はわからない

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 21:46:50 ID:mbYk6xIV0.net

あげ

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 21:49:06 ID:yzL7iOXed.net

代数群

28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 21:51:50 ID:mbYk6xIV0.net

>>27
SL(n,Z)がSL(n,R)の中でザリスキー位相について稠密であることを示せ

29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 22:00:35 ID:mbYk6xIV0.net

ヒント

>>10
ピカールの大定理を使う

>>12
{αn}が一様分布なのを示してから2次元の力学系の話へ持っていく

>>13
ベールのカテゴリー定理を使う

>>16
証明忘れた

30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 22:27:31 ID:mbYk6xIV0.net

age

31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 22:28:37 ID:yzL7iOXed.net

>>28
Borel density theorem？

32 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 22:28:49 ID:mbYk6xIV0.net

>>31
正解

33 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 22:29:43 ID:mbYk6xIV0.net

Borel density theoremを知らなくてもSL(n,Z)くらいなら頑張ればできる

34 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 22:56:58 ID:mbYk6xIV0.net

やりたい分野があれば専門的なのじゃなければ対応するから

35 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/05/23(土) 23:22:25 ID:yO+dy+jea.net

age