超絶難しい数学の問題を作ったったｗｗ 高学歴Vipperどもは解けるんか？？

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:07:26.135 ID:Lkoky6ce0.net

半径1の円に内接する正1000角形について、ある頂点から時計回りに1,2,...,1000とそれぞれの頂点に番号を付ける. このとき、1000と互いに素な番号と1000番の頂点との距離の総積を求めよ.

68 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:46:53.120 ID:+RU8m0aO0.net

つまり64個互いに素な数があるわけだよね？違うか少なくとも500個は互いに素ではない数があるか

69 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:46:54.553 ID:Fx8htnUqa.net

>>66
残念

>>67
いや互いに素でない組は600通りだよ

70 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:47:49.844 ID:+RU8m0aO0.net

ん？つまり2か5の倍数じゃなければ何でも良いってことか？

71 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:47:55.335 ID:JquvaI0Ur.net

雀頭ないのはエアプっぽい

72 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:48:11.217 ID:A0s17voU0.net

今は習ってなくて昔は習ってたっていうと行列か簡単な微分方程式くらいか？

73 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:48:33.404 ID:+eTLmFeCd.net

>>69
本当に1.2くらいというのは間違いか？

74 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:48:47.249 ID:+RU8m0aO0.net

別に5×5の数でも5の倍数と言えるわけで約数は5であるだから数の種類によるだけか？

75 ：はなび ：2021/09/19(日) 10:49:29.455 ID:s1NEDkJ70.net

調べたらオイラー関数が出てきた

76 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:49:33.923 ID:+RU8m0aO0.net

2の倍数を省くと対称にならない？

77 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:49:37.031 ID:Fx8htnUqa.net

>>70
その通りです
2か5の倍数でなければ自動的に互いに素

78 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:49:48.406 ID:ebSEexfnr.net

エロ目

79 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:50:11.657 ID:Fx8htnUqa.net

>>72
残念ながらどっちも使わないよ
昔というほど昔じゃないかも？

80 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:50:28.749 ID:Fx8htnUqa.net

>>73
「くらい」の定義次第だね

81 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:50:35.834 ID:F3XXQgUFr.net

ケツのむっちり感の出し方に苦悩しているのが見て取れる

82 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:50:42.944 ID:Yh844cgi0.net

半分求めて2倍でなんとかなる？

83 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:50:44.975 ID:+RU8m0aO0.net

約数が64個あるわけだがその約数時代2の倍数であったり5の倍数であるので実質2か5の倍数がアウトってことでOK?それなら600個説にも辻褄が合うよね

84 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:51:07.740 ID:+RU8m0aO0.net

>>77
なるほどだ

85 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:51:10.940 ID:Yh844cgi0.net

>>83
約数の個数は16個だよ

86 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:52:40.987 ID:MvH91Zyo0.net

俺ぐらいになると問題も理解できないからな舐めんなよ

87 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:53:06.265 ID:A0s17voU0.net

複素平面でなんとかできんかなあ

88 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:53:12.264 ID:Lkoky6ce0.net

>>76
なるほど たしかにその作戦で半分にはできますね

89 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:53:18.664 ID:VgJsifzcr.net

叫ぶゾ

90 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:53:41.571 ID:Lkoky6ce0.net

>>87
！！！！
大当たりです
虚数使うとうまく解ける

91 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:54:00.172 ID:Lkoky6ce0.net

今の高校生は複素平面って習わないよね？

92 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:54:01.027 ID:Yh844cgi0.net

ドモアブル？

93 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:54:11.041 ID:+RU8m0aO0.net

5に関しても1000で割り切れるので普通に1/5で割れば良いだけでは？なんか直感的だがあってね？いや合ってないと思うわ
そもそも1000角形の頂点と頂点を結んだ線について計算ができないのでこれ以上俺は解けません
多分3角関数ができれば解けてた
それと積分が怪しいか？それではありがとう

94 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:54:13.998 ID:Lkoky6ce0.net

>>92
それも使うね

95 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:55:05.621 ID:Lkoky6ce0.net

>>93
お疲れ様でした
一応一つの線分の距離は三角関数使えば表せるけど
今回の問題は虚数を使うのがミソ

96 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:55:14.527 ID:Yh844cgi0.net

ドモアブルは何乗が何倍になるってことしか覚えてない

97 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:55:30.777 ID:A0s17voU0.net

やっぱりな
まあ実際にどうやるかはもう詳細は覚えてないから若い衆に委ねるとしよう

98 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:55:34.162 ID:EbSZ2I+Ja.net

分かった。
解答)
千と互いにそなのは
2の倍数でなない　かつ　5の倍数ではない
これを求めると400個

100番目の頂点は(0,1)を1番目として(cos36,sin36)
1000と互いの素な400個を100をθ_0として
時計回りならθ_1、反時計回りならθ_(-1)と名づけこの角度は対称性より等しい

よって100番目までの距離は|2sinθ_i|
よって求める答えは1■

99 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:56:32.539 ID:Lkoky6ce0.net

>>98
待て待てｗｗ 最後の行のギャップがやばすぎるｗｗ

100 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:56:53.743 ID:Lmsr8yP90.net

1000と互いに素なのは1-1000から2の倍数と5の倍数取って10の倍数を加えればおk
それぞれ個数は1000,500,200,100
ここで仮に距離の計算に用いる頂点を1,0とすると
i番目の頂点までの距離は2sin(i*π/1000)になる
過程はだるいから省略
ここで総乗の公式で上の距離の積は2^1000*1000/2^1000になる
同様のことを2、5、10の倍数でもやるとそれぞれ500,200,100になる
よって
1000*100/500/200で1

101 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:57:04.767 ID:+RU8m0aO0.net

>>95
すいません冷やかした感じになってしまって
虚数ってなんか難しそうですねドモアブルって書いてるのもなんか難しそうです
楽しかったですありがとう

102 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:58:07.176 ID:EbSZ2I+Ja.net

>>99
は？自明だろ
何点？俺の解答

103 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:59:05.468 ID:Lkoky6ce0.net

>>100
おお強い！！！
お見事
プロですか？

まさにその相乗の公式が複素平面使って証明できます

104 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:59:13.348 ID:B4JXzZkHr.net

アニメを無能岸に任せてしまった事

105 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 10:59:25.049 ID:QdeQex+mr.net

エマストーンが学生時代カースト最下層の陰キャ役やってたのは無理があった

106 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:00:14.571 ID:Lkoky6ce0.net

>>101
いえいえ

>>102
自明なの？ ホントに？

107 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:00:18.121 ID:SglbefhJr.net

こういう細かいことにこだわる奴、ペニス小さそう

108 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:00:23.683 ID:A0s17voU0.net

てか今の高校生って複素平面やらないのかｗｗｗ

109 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:00:42.851 ID:EbSZ2I+Ja.net

よっしゃああ！プロじゃないよ高1

110 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:00:52.591 ID:e4c2H4MMr.net

https://i.imgur.com/7aoW9Vo.jpg

111 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:01:00.452 ID:Yh844cgi0.net

図書いたら直角いっぱい出てきたから結局半径ってことで

112 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:01:05.265 ID:NO4drre+r.net

メガサウルスいなくなってマーロックの存在意義ががが

113 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:01:17.054 ID:/aLFKAJAr.net

抜けばよくね？

114 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:01:19.439 ID:Lkoky6ce0.net

>>109
いや君は流石に不正解だよ

115 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:01:29.862 ID:MHmMxLYMr.net

ChromeとBRAVE使ってるけど両方Chromeのエンジンだなぁ・・・
変えるのは厳しい

116 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:01:42.024 ID:3hV+y15nr.net

君が好きたい！

117 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:02:37.288 ID:Lkoky6ce0.net

>>108
ごめん間違えたわｗｗ
昔は複素平面やらずに今の子供が習うのか

118 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:02:51.734 ID:VBXFlgxdr.net

お前ら頭いいんだな

119 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:03:05.757 ID:EbSZ2I+Ja.net

俺とお前の知能のギャップを論理的飛躍みたいにいうのやめて
俺は高1
正解したものだ

120 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:03:12.548 ID:J1bIWmCar.net

ぁ〜素敵(⋈◍＞◡＜◍)。✧♡もっとない？

121 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:03:25.917 ID:vTm4A9T0r.net

佐藤エルが浮かんだが刺青がキモすぎて無理

122 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:03:38.486 ID:m1SQpAe1r.net

四国だったらダントツで高知の広末涼子だな
年増枠で島崎和歌子
セレブ枠で叶姉妹

123 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:04:04.008 ID:Lkoky6ce0.net

>>119
それじゃあ三角関数の総乗の式をザックリでいいので証明してよ

124 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:05:48.424 ID:eFO7otkK0.net

じゃあ1000の場合じゃないと使えないのか

125 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:05:53.372 ID:PGhPJP56r.net

それは野暮だね

126 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:06:06.324 ID:OY8stINlr.net

たまにいるよね

127 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:06:44.890 ID:K22RO747r.net

>>117
年代によって複素平面と行列のどっちかを習う感じから複雑なんよな
もっと昔は両方習ってたらしいが

128 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:06:53.420 ID:Thjb8KkMr.net

アドセンスのこと？

129 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:07:25.822 ID:Lkoky6ce0.net

>>124
実はそんなことないよ

一般のn角形でもnの約数の性質がわかれば総積もわかります
もちろん全部1になるわけじゃないけど

130 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:09:15.653 ID:0UglhMPP0.net

漱石の公式あったなぁそんなの
x^n-1を複素数範囲で因数分解するやつだよな
懐かしい

131 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:09:56.753 ID:Lkoky6ce0.net

>>130
そうそうそう
その通りです
x^n = 1の複素数根の性質をうまく利用する

132 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:13:23.116 ID:eFO7otkK0.net

>>129
ああすまん 1になるってのが

133 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:13:23.623 ID:EbSZ2I+Ja.net

高1だが
ζ＝e^(πｉ/n)
sin(kπ/n)＝(ζ^kーζ^(-k))/(2ｉ)
はさみうちだな！

次は俺>>1
問1
長さ1の紐がある。この両端を棒に止めて一回転させて出来る体積の最大値を求めよ

問2
xm^2の正方形の部屋に36人をいれる。人と人の間を少なくも2m離す時最小のxをもとめよ。

134 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:13:29.588 ID:24CKPh0rr.net

財源は？ってはなしだろ

135 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:13:41.620 ID:9i6pXVWtr.net

おれはもう仮眠したよ

136 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:13:54.191 ID:NrMnNP+pr.net

もう少し基本的なところを説明したほうがいい内容だとは思わないわけ？

137 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:14:14.847 ID:Lkoky6ce0.net

>>132
残念ながらそれは言えない

138 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:15:00.579 ID:Lkoky6ce0.net

>>133
あｗｗ その問1は俺が作った問題だぞｗｗ
前にVipで載せたな

楕円関数を使って表すことができる

139 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:15:46.108 ID:Lkoky6ce0.net

>>133
問2はOptimal packing問題だな
10人の場合を出題したことがある

140 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:15:59.834 ID:Qm4/k/yEr.net

つまんないからだほ

141 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:16:23.589 ID:nASNgG3cr.net

北朝鮮より生まれたくない国
ある？

142 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:16:38.111 ID:EbSZ2I+Ja.net

いや有名問題だけど
いいから早く2問の答え出して
俺は高1で時間ないの！

143 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:16:47.064 ID:50WvbhQYr.net

マジで中級者レベルにすらいかない
はじめてやっても3万はダメージ出せるところ
毎試合1万前後

144 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:16:59.160 ID:7WLQgeMNr.net

手マンした指顔に近づけろ

145 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:17:10.092 ID:Lkoky6ce0.net

>>142
嘘つけｗｗ 問1は絶対Vipで見たでしょ

間違いなく俺が作った問題だぞ

146 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:17:11.785 ID:W5pPbjefr.net

美味そう
結婚しよう

147 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:17:15.009 ID:eFO7otkK0.net

https://o.5ch.net/1uyzj.png

148 ：はなび ：2021/09/19(日) 11:17:53.373 ID:s1NEDkJ70.net

将来有望だなぁ

149 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:19:13.067 ID:EbSZ2I+Ja.net

知識自慢はいいから早く解いて！！！
お前の作った問題じゃない！
塾に行く時間なの！！！

150 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:39:58.825 ID:TPFhbFYL0.net

VIPPERな

151 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:40:07.901 ID:5jnarjVVr.net

モテる意味がないじゃん

152 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:54:27.012 ID:EbSZ2I+Ja.net

逃げたか
自分は問題作るだけ作って他の奴の問題とかない奴クラスにいるわ
めっちゃ嫌われてる

153 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:54:36.054 ID:Wkg4GbPsr.net

雀頭ないのはエアプっぽい

154 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 11:54:48.005 ID:QGiaH6nUr.net

話は究極のクソだが謎の安心感ある

155 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/09/19(日) 12:00:40.618 ID:wEZm2Qvf0.net

>>133
100