【難問】アメリカを震撼させた難問、「モンティホール問題」がこちらｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

1 ：くーるびゅー：2022/01/14(金) 19:35:19.297 ID:I52zeOKu0.net

プレイヤーの前に閉じた3つのドアがあります。

1つのドアの後ろには当たりである「新車」が、2つのドアの後ろには、はずれである「ヤギ」が用意されています。当たりを選べれば「新車」が手に入ります。
https://i.imgur.com/v1HCBmK.jpg

まず、プレイヤーが1つのドアを選択します。
https://i.imgur.com/z13x1Nb.jpg

次に、司会のモンティが残りのドアのうち、ヤギがいるドアを1つ開けます。
https://i.imgur.com/SI2Ynmk.jpg

つまり、3つのドアは

・プレイヤーが選択したドア
・司会者が開けた「ヤギ」がいるドア
・残っている開けられていないドア

という状態になります。
ここでプレーヤーは、以下の2択のどちらかを選びます。

・最初に選択したドアをそのまま選ぶ
・残っている開けられていないドアを選びなおす
https://i.imgur.com/BIiLq21.jpg

どちらを選んだ方が新車が当たりやすいですか？

188 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:37:01.765 ID:5ApaEgQSa.net

>>186
司会が心理戦してる可能性

189 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:38:02.411 ID:IkXVO+9Z0.net

刮目せよ!
最後の選択肢でプレイヤーが選べるのは2択だろ？
そのうち片方はハズレで、片方は当たり
よって2分の1だ
途中経過は関係ない

190 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:38:36.335 ID:KEX0rpfY0.net

>>183
この通り
数学で示された事は揺るぎない事実なんだよ
数学的に正しいかどうかを議論しよう

191 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:39:22.212 ID:KEX0rpfY0.net

俺ほど教えるの上手い人そうそういないと思うけどな

192 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:40:08.510 ID:YCFV09v1a.net

>>189
66%になるのは司会者がハズレを減らした三択のクジの結果であって、最初から除外されていれば50%になるのよな
16%の確率が上乗せされる
これはなぜ？

193 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:40:18.862 ID:rggVpGqz0.net

>>186
ないよ
確率は下振れもすれば上振れもする3回やったからって2人が確実に当たるなんてことはあり得ない1回だけのチャレンジなら自分の信じた選択をするのが一番これは別に交換するなって意味じゃないからね

194 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:41:40.781 ID:IkXVO+9Z0.net

>>192
いや2分の1よ

195 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:45:03.777 ID:YCFV09v1a.net

>>194
司会者がハズレを減らすだけで16％当たりやすい

196 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:45:36.424 ID:YCFV09v1a.net

司会者がハズレを減らしたことを伝えずに新しい施行者にクジを選ばせても66%になるのか？

197 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:46:15.207 ID:9JNmTgvQ0.net

>>196
なるぞ

198 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:47:13.218 ID:YCFV09v1a.net

>>197
なぜ？

199 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:47:27.258 ID:IkXVO+9Z0.net

>>195
再選択できるからな
2分の1さ

200 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:48:58.912 ID:YCFV09v1a.net

二択だと思って引いたクジが実は「通常より16%当たりやすいクジ」でしたっておかしくないか？

201 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:49:13.078 ID:IkXVO+9Z0.net

結局シンプルに

プレイヤーが選択できるのは2つ
そのうち当たりは1つ

って事実だけ
2分の1だ

202 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:49:29.480 ID:pfnYOh8Hd.net

>>196
一人目が何選んだのか知らない奴が外れ開けた後に初めて選ぶなら50％

203 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:50:17.170 ID:YCFV09v1a.net

>>202
おかしいな

204 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:50:53.289 ID:EM4rDxwKp.net

考えれば考えるほど変な気がする
やっぱり理解出来なかった…

三つのうちの一つが当たりです→三分の一の確率で当たり
一つ選んだ後に選ばなかった方の二つの当たりの確率が3分の2？
何故？あたりがないかもしれないのに何故「三つのうちの二つが当たる可能性」になるんだ

205 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:54:00.230 ID:F4NphvTh0.net

面白そうなスレだけど酒入ってるから今の俺にはちょっと無理

206 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:54:45.649 ID:JX/PurBZd.net

>>204
変更した場合最初に当たり選んでたら外れ、外れ選んでたら当たりになる
最初に当たり選ぶ確率は1/3
最初に外れ選ぶ確率は2/3
何がどう納得できないのさ

207 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:55:15.537 ID:nsrI1XQ+0.net

まだわかってないのって釣りだろ
釣りじゃなかったらちょっとやばい

208 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:55:20.413 ID:okMwvLYop.net

33%と50%はわかるが66%がわからない

209 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:55:29.271 ID:ZzRmfDk50.net

>>87
ようはこれに
50 ０　50
●　〇　〇
の可能性もあるってこと

210 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:57:41.094 ID:I5VnWOHUp.net

実は当たりのヤギもいる

211 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:58:18.368 ID:rggVpGqz0.net

>>204
最初に引いたくじ　　交換できるくじ
アタリ　　　　　　　ハズレ
ハズレA　　　　　　アタリ　
ハズレB　　　　　　アタリ　

最初に引いたくじは1/3交換できるくじは2/3でアタリが出る

212 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:58:24.536 ID:mwAFyjJQd.net

これコラムで変える方が確率上がるよって紹介したら「んな訳ないだろ！」って投書が1万件以上来たんだってね
しかも数学教授とかからも

213 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:59:36.093 ID:IkXVO+9Z0.net

は？2分の1だろ

214 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 22:59:51.876 ID:On16Qwckd.net

選び直す時の確率が66%じゃなくて選び直した方が結果的に選びなさないより33%確率が上がるってことかな

215 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 23:01:08.383 ID:YCFV09v1a.net

>>212
だって通常よりも16％当たりやすいクジだもの

216 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 23:02:23.624 ID:EM4rDxwKp.net

>>206
なるほど
残り二つにあたりがある確率、ではなくて
初手ではずれを引く確率が3分の2って事か

そして初手ではずれを引く可能性の方が高いのだから、二択になっても今現在はずれである確率が高いから変更した方が当たる可能性は高くなると

おおお
なるほどなぁ
理解出来たわ
俺に絡んでくれた人サンキューな

217 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 23:02:26.185 ID:Xng0keeo0.net

確率の言葉遊びだよな

218 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 23:10:05.691 ID:IkXVO+9Z0.net

確率は違う事象の再計算をしちゃいけないんだ
つまり、どんな経過を辿ろうが
最後の選択肢は2つ
そのうち当たりは1つの2分の1

219 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 23:11:24.524 ID:h5HoazjLa.net

二択のクジと通常より16％当たりやすいクジがあって50%と66%に収束する
なぜ？

220 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 23:15:04.159 ID:l0oSOR3B0.net

よくある言葉足らずのひっかけ

221 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 23:31:29.831 ID:PQDR3s2Ua.net

最初に当たりを選んでなければ当たるわけだから
部屋変えたほうが勝ちやすいんだってね

222 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 23:41:45.646 ID:kL8V6g10p.net

ただの事後確率やぞ

223 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 23:47:28.323 ID:JrRplka6a.net

モンティホール問題自体は納得してるんだけど理解できない人への説明でよく使われる「扉を100個に増やしたら〜」だけは腑に落ちない
司会者が開いてくれるドアの数が異なるんだから別個のケースで考えるべきじゃね

224 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 23:50:34.221 ID:ixoxtKJr0.net

選びなおすってのを再抽選と勘違いしてるからおかしなことになる
扉の数増やす奴も馬鹿

自分の選んだ扉が
「当たっているほうに賭ける」＝変えない
「外れているほうに賭ける」＝変える

これだけの話

225 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/14(金) 23:52:01.523 ID:x//Mh0FYd.net

>>223
当たりと外れを1つずつ残してるのは同じ
最終的に2択なんだから1/2とかぬかす奴へのカウンター

226 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/15(土) 00:01:42.263 ID:uCpzCum1d.net

新車はガソリンがないので無音
最初のヤギが鳴くまで待ってから静かなドアを選び、司会者がドアを選んだ後で次のヤギが鳴かなかったドアが新車

227 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/15(土) 00:27:28.980 ID:IhDFddgT0.net

これいつも思うんだが初めから見た確率のことを屁理屈こねて言ってるけど結局1/2なんだよね

228 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/15(土) 00:40:40.725 ID:T5uyXJ+Id.net

>>227
ちがうよ

229 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/15(土) 00:44:55.038 ID:IhDFddgT0.net

>>228
バカ乙

230 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/15(土) 00:47:11.220 ID:T5uyXJ+Id.net

>>229
バカはお前

231 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/15(土) 00:48:05.761 ID:mufmMhpH0.net

二択なんだから1/2って言い張る方がよっぽど屁理屈なんだがな

232 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/15(土) 00:54:55.395 ID:ZC1vlO2X0.net

はじめに選んだドアがハズレの確率が高いって思えば
ドアを変えたほうがいいと直感的にわかるはず

233 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/15(土) 01:13:04.196 ID:WRRTSRzKa.net

これって、毎回必ずドアを開けてプレイヤーに選び直させるってのをやってないと成り立たないよな
プレイヤーが当たりを引いたときだけ選び直させて、外れを引いたときはやらないとかだと、確率もクソもない

234 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/15(土) 01:16:48.715 ID:5xtlEjQcd.net

司会は当たりを知っていて毎回必ず外れのドアを開けるのが前提だね
それが崩れたらただの心理戦になる

235 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/15(土) 01:27:25.623 ID:iTm6ftCD0.net

自分⇒車 司会者⇒ヤギAorB 残り⇒ヤギAorB
自分⇒ヤギA 司会者⇒ヤギB 残り⇒車
自分⇒ヤギB 司会者⇒ヤギA 残り⇒車
変えた方がいい

236 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/01/15(土) 02:27:42.993 ID:zK8ktd8A0.net

ヤギだと分からないからモアイで例えてくれ

237 ：!omikuji!dama：2022/01/15(土) 02:44:28.450 ID:JXMuEHBRd.net

6÷2(1+2)=?