寝れないから数学の問題出して

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:35:38.930 ID:dUr7yxQUa.net

頼んだ

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:36:13.231 ID:dUr7yxQUa.net

はい

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:37:13.758 ID:pPI5d8TU0.net

羊＋羊＝

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:37:18.481 ID:dj20kzBF0.net

和と差の積は？

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:37:45.750 ID:dUr7yxQUa.net

>>4
二乗−二乗

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:37:53.315 ID:ODK56rYvx.net

1+1

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:38:06.602 ID:dUr7yxQUa.net

>>6
2

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:39:30.759 ID:vwWzu/Ck0.net

40-32/2

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:39:58.481 ID:dUr7yxQUa.net

>>8
24

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:40:19.097 ID:dUr7yxQUa.net

いえーい

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:41:16.821 ID:RK+SU6+N0.net

x^2+14x+67=0の方程式

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:43:27.049 ID:dUr7yxQUa.net

>>11
x=-7±√18i

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:44:18.517 ID:Rn6Z/9960.net ?2BP(1000)

http://img.5ch.net/ico/aramaki2.gif
p^q+q^pが素数となる素数p, q(p<q)の組をすべて求めましょう

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:44:29.477 ID:dUr7yxQUa.net

解きまくるよ

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:44:47.443 ID:JrMyUuHp0.net

∫1/x dx

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:44:51.856 ID:NX6Ms4dy0.net

フェルマーの最終定理を唱えた人の名前は？

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:45:43.238 ID:z2fpz1l10.net

Alaoglu + Krein-Milman ⇒ 選択公理

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:47:32.409 ID:dUr7yxQUa.net

>>13
p,qどちらも奇素数だと2で割り切れるため不適
したがってp=2は確定

2^q+q^2について，mod3で考えると，


(-1)^q+q^2=-1+q^2

q=1,2のとき0で不適

よってq=0からq=3のみ

したがって(p,q)=(2,3)

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:47:45.874 ID:Zi/+PzHQa.net

今月の給料が手取り17万出した。生活できるでしょうか？

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:48:09.269 ID:Rn6Z/9960.net ?2BP(1000)

http://img.5ch.net/ico/aramaki2.gif
>>18
大変かしこい

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:48:45.534 ID:RK+SU6+N0.net

整数a.b.cがある
ab+ba=ccかつ、a+b=cとなる整数a.b.cの組み合わせを求めよ

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:49:15.510 ID:dUr7yxQUa.net

>>15
log|x|+C

>>16
ピエール・ド・フェルマー

>>17
Hahn-Banachじゃなくて？

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:50:12.411 ID:NX6Ms4dy0.net

>>22
正解！

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:50:18.613 ID:dUr7yxQUa.net

>>19
余裕です。

>>21

ab とか baってのはつまり10a+bと10b+aのこと？
それとも普通に掛け算？

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:51:02.305 ID:DN/Vwp+/0.net

うんこならばちんぽこであることを示せ

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:51:27.693 ID:RK+SU6+N0.net

>>24
前者
説明不足申し訳ない

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:52:25.924 ID:z2fpz1l10.net

>>22
そっちの方が難しいと思う
AlaogluはほぼTychonoffだし

28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:53:22.331 ID:dUr7yxQUa.net

>>26
ってことなら

ab+ba=cc⇔11(a+b)=11c⇔a+b=cより

a+b=cとなるような1〜9までの自然数組(a,b,c)であればなんでもよい

29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:55:04.535 ID:Opkjyd810.net

https://light.dotup.org/uploda/light.dotup.org526223.png

30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:55:55.513 ID:h018g2sZa.net

非常に多くの同種の製品の中に3%の不良品が含まれている。今この製品の中から任意に100個抽出するとき、不良品の数が二個以下である確率を求めよ。

31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:56:32.920 ID:RK+SU6+N0.net

0.99999…≠1であることの証明

32 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:56:45.930 ID:JrMyUuHp0.net

>>22
ブー正解はlog∣x∣+C_1*χ_(-∞,0)(x)+C_2*χ_(0,∞)(x)
(χ_は定義関数,C_1,C_2∈実数)

33 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 02:59:37.569 ID:h018g2sZa.net

>>32
これって数学ちゃんと勉強した人はこうするの？log|x|+Cで合ってると思ったのだが

34 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:00:33.516 ID:RK+SU6+N0.net

10000人に1人の割合で感染する病気にかかった男性が、99%の確率で正確な判断をする医療機器で検査した結果、陽性と判断された。

この男性が実際に病気にかかっている可能性は何%か。

35 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:02:29.537 ID:dUr7yxQUa.net

>>29
力技で解いたけど　もっとすっきり解けるの？

z=e^iθとおけば

w=e^(2iθ)+2e^(iθ)+1より

x=cos(2θ)+2cosθ+1
y=sin(2θ)+2sinθ

となり，囲まれる面積はグリーンの定理から

(1/2)∫_0^(2π) (xy'-x'y) dθ
=6π

36 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:04:07.186 ID:4c/HliL+0.net

>>34
「病気にかかった男性が」で始まって可能性聞くのおかしくね？

37 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:04:11.582 ID:dUr7yxQUa.net

>>31
0.999...は位相空間における極限？
そうだとしたら位相は何？

38 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:04:24.422 ID:z2fpz1l10.net

>>33
ちゃんと勉強したけど確かに一理あるなとは思った
こういう形の不定積分とか出てこないしあんまり考えてなかった

39 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:05:01.267 ID:Opkjyd810.net

>>35
明察
実は C はカージオイドで極方程式にすればもう少し楽になる

40 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:06:47.852 ID:dUr7yxQUa.net

>>34
ベイズの公式だっけ

忘れてもうた

41 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:07:30.264 ID:RK+SU6+N0.net

>>36
引っ掛からないか流石に

42 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:07:45.216 ID:dUr7yxQUa.net

>>39
そうか極方程式か

43 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:08:57.568 ID:JrMyUuHp0.net

>>33
例えば
f(x):=|log x + 1
|log x + 2
とか置いてもR＼{0}でf'(x)=1/xやん

44 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:09:01.757 ID:yfSFG759a.net

因数分解できるのは？
(ア) 1 + x^5 + x^10 + x^15 + x^20
(イ) 1 + x^5 + x^10 + x^15 + x^20 + x^25 + x^30

45 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:12:50.282 ID:dUr7yxQUa.net

>>44
複素数上なら代数学の基本定理から全部可約

46 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:13:55.636 ID:yfSFG759a.net

>>45
数ニまでで頼む

47 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:14:09.842 ID:JrMyUuHp0.net

色々間違えてて恥ず

48 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:15:23.574 ID:ls1mv8oqa.net

>>45
これはアスペ

49 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:16:51.809 ID:dUr7yxQUa.net

>>44
Q係数という意味なら

(イ)はζ=exp(2πi/7)とおけば

1+ζ^5+ζ^10+ζ^15+ζ^20+ζ^25+ζ^30
=1+ζ^5+ζ^3+ζ+ζ^6+ζ^4+ζ^2=0より
(1+x+x^2+...+x^6)で割り切れるため可約

(ア)は既約っぽいけどわからん平行移動してアイゼンシュタイン使うんだろうか

50 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:17:26.804 ID:ls1mv8oqa.net

下はζ_7を代入すると0になるから1+x+…+x^6で割り切れる。

51 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:18:11.208 ID:dUr7yxQUa.net

>>48
分かってってあえて言ってることを理解してないアスペ

問題文の不備が悪い

52 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:18:40.311 ID:yfSFG759a.net

>>49
ありがとう

53 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:23:43.154 ID:dUr7yxQUa.net

>>44
(ア)の既約性はこうかな　ちょっと微妙かもしれん

f(x)=1+x+x^2+x^3+x^4とおくと，f(x)は素数5の円分多項式より既約

したがってf(x^5)=1 + x^5 + x^10 + x^15 + x^20も既約

54 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:24:54.631 ID:Opkjyd810.net

https://i.imgur.com/Bebbdo4.jpg
某スレにあった問題

55 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:25:08.359 ID:dUr7yxQUa.net

x^2+x+1は既約だけどx^4+x^2+1は可約だからf(x)が既約ならf(x^n)も既約は嘘か

56 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:25:57.918 ID:UiLeAd5J0.net

f(x)=exp(x)　（-π<=x<=π）
をa_n cos(nx), b_n sin(nx)　（n>=0）をフーリエ級数展開したときのa_n,b_nの項の値

57 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:25:59.140 ID:Rn6Z/9960.net ?2BP(1000)

http://img.5ch.net/ico/aramaki2.gif
算数の問題でもいいの？

58 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:29:13.444 ID:dUr7yxQUa.net

>>54
とりあえず
（エ）について両辺二回微分して
f(x)=-2e^x sinx

59 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:33:45.770 ID:b3SCT/Lmd.net

>>54
平均値の定理だ！

60 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:33:45.784 ID:Opkjyd810.net

>>58
その解答で計算した結果がこちら↓
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate%5B(x-t)+(-2e%5Ex+sin(x)),%7Bt,pi%2F2,x%7D%5D

1回微分した式で x=pi/2 を代入したら両辺が等しくならないんだけど
これ出題ミスじゃないのかね

61 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:35:28.004 ID:dUr7yxQUa.net

>>56
a_n=<exp(x),cos(nx)>=(1/π) (2(-1)^n sinh(π))/(1+n^2)

b_n=(1/π) (2(-1)^(n+1) n sinh(π))/(1+n^2)

62 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:35:41.878 ID:nLY2ylKu0.net

∫dx/(x^2+a^2)を求めよ　ただし0<a

63 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:36:23.789 ID:b3SCT/Lmd.net

>>60
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate%5B(x-t)+(-2e%5Et+sin(t)),%7Bt,pi%2F2,x%7D%5D
こうでは？

64 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:37:03.054 ID:dUr7yxQUa.net

>>57
いいよ

>>60
えまじで

65 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:37:47.184 ID:dUr7yxQUa.net

>>63
ほんとだ
>>60はt,xごっちゃにしてるな

66 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:38:49.077 ID:Opkjyd810.net

>>63
そうです　失礼しました

67 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:38:54.378 ID:nLY2ylKu0.net

>>62
あ、定積分で-∞から∞で

68 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:38:54.499 ID:dUr7yxQUa.net

というかどのみち満たしてないんか

69 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:39:52.216 ID:dUr7yxQUa.net

>>62
>>67
x=atanθっておく有名なやつ　答えはπ/a

70 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:40:48.098 ID:b3SCT/Lmd.net

え、pi/2代入したら両辺ゼロになるから合ってると思う

71 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:44:08.912 ID:Opkjyd810.net

>>70
与式両辺を1回微分すると
左辺 = ∫_(pi/2)^x f(t) dt
右辺 = e^x (cosx - sinx)
これらで x = pi/2 にしても等しくならない

72 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:46:06.204 ID:Ta3LCvjsp.net

1＝2を証明せよ

73 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:46:26.924 ID:dUr7yxQUa.net

うん
これは出題ミスな気がする

定数項を考慮してない

74 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:47:30.316 ID:dUr7yxQUa.net

>>72
数列空間 l^2(R):={{x_n}_{n∈N}∈2^R|Σ(i=1,∞) (x_i)^2＜∞}に対して、normを
||x_n||:=√(Σ(i=1,∞) (x_i)^2)と定める
D_1(0)をl^2(R)内の中心0,半径1のDisk、
すなわち{{x_n}_{n∈N}∈l^2(R) | ||x_n||=1}
とする

このとき、{x_1,...,x_n}⊂D_1(0)に対して、||x_i-x_j||＞1/2 (1≦i＜j≦n) が成り立つと仮定する
l^2(R)は無限次元空間より
Y:=span{x_1,...,x_n}は真にl^2(R)に含まれる
したがって、∃x_{n+1}∈D_1(0) s.t.
dist(x_{n+1},Y)≧1/2から、
||x_i-x_j||≧1/2 (1≦i＜j≦n+1)が成り立つ
したがって数学的帰納法から
||x_i-x_j||≧1/2 (i≠j) なる無限列{x_n}_{n∈N}⊂D_1(0)が構成出来る...(1)

またここで、B:=Π{n∈N}[-1,1]∩l^2(R)
={{x_n}_{n∈N}∈l^2(R) | -1≦x_i≦1 ∀i∈N}
とおけば、チコノフの定理からBはコンパクトで、コンパクト集合の閉部分集合もコンパクトで、D_1(0)⊂Bから、D_1(0)もコンパクト
したがって(1)における{x_n}_{n∈N}は収束部分列を持ち、それを{x_{n_k}}_{k∈N}
とすれば、収束列はコーシー列より
i,j≧N_0⇒||x_{n_i}-x_{n_j}||≦1/3 なる自然数N_0が存在する
したがって(1)から1/3≧1/2より、2≧3
両辺1を引いて、1≧2
また、自然数の定義から2≧1より
1=2

75 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:48:26.373 ID:AyX/qqONd.net

ω+1/ωの複素数平面における範囲(｜ω｜=R>1)

76 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:50:45.334 ID:dUr7yxQUa.net

>>75
長径R+1/R，短径R-1/Rの楕円

77 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:50:57.812 ID:nLY2ylKu0.net

じゃあ∫(coskx)dx/(x^2+a^2)を求めよ　ただし0<aでkは定数　積分範囲は0から∞

78 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:51:57.585 ID:AyX/qqONd.net

>>76
速いね

79 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:56:25.537 ID:ls1mv8oqa.net

>>77
-∞,∞にしてりゅーすーてーり使うだけじゃん

80 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:57:49.917 ID:dUr7yxQUa.net

>>77
与式=I=(1/2)∫_R cos(kx)/(x^2+a^2) dx

f(z)=cos(kx)/(x^2+a^2)とおく

複素平面において半径r>aの上半円を反時計回りに回る経路Cを考える

経路が囲む領域上にf(z)の特異点はz=iaのみ

留数定理から　(1/(2πi))∫_C　f(z) dz=-i e^(-ak)/(2a)

で経路分解して色々計算すれば
I=πe^(-ak)/2a

81 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:58:01.759 ID:HwINVGNe0.net

1=0を証明したったｗｗｗｗ
とかいうスレ建てたか？

82 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 03:58:33.000 ID:dUr7yxQUa.net

>>81
はい

83 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 04:00:21.967 ID:AyX/qqONd.net

p,qを自然数，tanα=1/p,tanβ=1/qとおく
tan(α+2β)=2となるp，qの組み合わせは?

84 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 04:00:37.725 ID:HwINVGNe0.net

>>82
やっぱお前だったか安心した

85 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 04:02:25.814 ID:nLY2ylKu0.net

>>80
正解
複素関数強い

86 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 04:10:37.823 ID:ls1mv8oqa.net

>>74
Bの位相が直積位相じゃないからコンパクトじゃない

87 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 04:12:46.953 ID:dUr7yxQUa.net

>>83
Eulerタイプのマチンの公式
arctan(1/2)+arctan(1/3)=π/4から

(p,q)=(2,3)

88 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 04:13:18.347 ID:dUr7yxQUa.net

>>86
おーすげーさすが
見抜けたか

数学科ですか？

89 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 04:13:40.065 ID:nLY2ylKu0.net

exp(bx∂_x)f(x)=f(exp(b)x)を示せ

90 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 04:14:54.992 ID:ls1mv8oqa.net

>>88
作用素環やってるからl^2は見慣れてる

91 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 04:15:00.977 ID:dUr7yxQUa.net

>>89
exp(bx ∂_x)って半群？

92 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 04:17:31.606 ID:dUr7yxQUa.net

>>90
もしかして河東研？

93 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 04:17:43.477 ID:ls1mv8oqa.net

消えるわ

94 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 04:18:05.006 ID:dUr7yxQUa.net

特定してしまったか

95 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 04:18:56.463 ID:dUr7yxQUa.net

東大生が2chなんかやるなよ

96 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 04:24:05.150 ID:nLY2ylKu0.net

半群は知らんけど定義がいくつかあるのか？

97 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 04:25:20.058 ID:GLdQvgbia.net

VIPは数学科のレベルが高すぎる
博士もいるしどうなってんだ

98 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 04:27:40.822 ID:dUr7yxQUa.net

>>96
厳密には違うけど
Σ(n=0,∞) {(x ∂_x)^n/n!} f(x)
的なノリのもの

99 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 04:29:05.852 ID:dUr7yxQUa.net

>>97
しかも河東研だからな
エリート中のエリートだぞ

100 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 04:32:17.233 ID:nLY2ylKu0.net

>>98
それを想定してた

101 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 04:32:39.607 ID:dUr7yxQUa.net

>>100
なるほどおｋ

102 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/05/16(水) 04:41:36.659 ID:IbogmiH2p.net

nチームが総当たりでサッカーする
引き分けはない

A1チームはa1勝n-a1-1敗
A2チームはa2勝n-a2-1敗
…
Anチームはan勝n-an-1敗

3すくみの個数は求めよ

(3すくみとはAiはAjに勝ちAjはAkに勝ちAkはAiに勝つような3チームの組み合わせの事)