lim x→+0（x^x）　←これの答えは？

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:27:38.310 ID:HaSZuXQq0.net

ただし0^0は定義されていないものとする

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:27:59.575 ID:s6HX98tw0.net

1

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:28:52.959 ID:doXnu/DHa.net

この場合0^0が定義されてる必要まったくないよな

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:29:22.811 ID:HaSZuXQq0.net

>>2
やっぱそうなのか

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:29:47.122 ID:HaSZuXQq0.net

>>3
そうなの？
0^0が定義されてたらそれがそのまま答えになるんじゃないの？

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:29:52.247 ID:JFouxv3y0.net

図描いてみろよ

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:30:01.368 ID:doXnu/DHa.net

lim(x,y)→(0,0) x^y
これは不定だわ
z=x^yのグラフ見ればわかる

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:30:39.042 ID:HaSZuXQq0.net

いやよく考えたらそんなわけなかったわ
0^0=100とか定義されても
スレタイの極限が100になるわけないもんな

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:30:59.153 ID:1w3y/Yjr0.net

男性は知らない。すべての女性がやっていることを。
http://rwxsi.figless.net/ctcs/sMk3Gt3d27.html

指原さん「芸能人に悪口を送ったことある？」→「さっしーのマンション書きこんだことあるw」からのさらなる地獄
http://rwxsi.figless.net/vtcs/55B2581196.htm

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:31:20.448 ID:iel+3SdR0.net

>>7
y=xに沿って0に近付けても？

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:33:02.826 ID:q+jtuabAd.net

0.1の10乗根が0.8くらい
0.01の100乗根が0.95くらい

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:33:14.515 ID:y/z8tCTL0.net

lim x^x と lim x^(2x) とlim (2x)^x は別の値になる
一応全部x→0な

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:33:49.275 ID:HaSZuXQq0.net

>>11
やっぱ1っぽいな

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:34:17.307 ID:xNJZbRIq0.net

定義されてたらその値だろ

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:34:26.266 ID:HaSZuXQq0.net

え、これで不定なんてことがあり得るの？

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:35:16.129 ID:xfKILplFp.net

x^x>0

これで合ってるか？

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:36:04.006 ID:xfKILplFp.net

というかまだ数1の途中までしかやってないからわからん

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:36:24.674 ID:urgKDyRM0.net

こういうのはだいたいlogとる

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:36:27.272 ID:xfKILplFp.net

>>16
ここから
x>0っと

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:37:17.911 ID:HaSZuXQq0.net

>>14
俺も一瞬そう思ったけど違う
例えばf(x)が x=0のとき100、x≠0のときx^2 だったとして
lim x→0 f(x)の答えは100にはならずに0になる

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:40:04.794 ID:doXnu/DHa.net

>>10
y=x に沿った場合は
lim(x,y)→(0,0) x^y = lim x→+0 x^x = 1
やないか？（知らんけど）

y=0に沿ってx→+0とする場合はx=ε> 0とすると ε^0 = 1
x=0に沿ってy→+0とする場合はy=ε> 0とすると 0^ε = 0

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:44:56.413 ID:1M+XVbc6d.net

しらんけど1じゃね
https://i.imgur.com/Pwc3AYf.gif

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:45:21.436 ID:H59MTpdTp.net

（x^x）　←ひっくり返ってかわいい

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:46:52.709 ID:HaSZuXQq0.net

>>22
これマジ？
極小値存在すんのかよ
今度は極小値がいくつなのか気になってきたわ

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:47:11.639 ID:JeF4YJBH0.net

（li° x°)o

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:47:51.877 ID:doXnu/DHa.net

>>24
微分して0になるとこ探せ
俺はさすがにそろそろ飯食わなきゃ

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:48:22.519 ID:cSdxLpHS0.net

不定だぞ

28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:48:36.893 ID:qRGpl74A0.net

https://mathwords.net/xnoxjou

29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:49:02.069 ID:ZMmwd3Zz0.net

＾3＾

30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:49:23.121 ID:HaSZuXQq0.net

>>26
そっか微分して0になるとこが傾き0で極大値・極小値になるんだっけ
すっかり忘れてるわ
てかx^xって微分できんのか…？

31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:49:51.055 ID:+LAULbXTd.net

x=1/eで極小

32 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:50:57.896 ID:HaSZuXQq0.net

>>31
なんかそれっぽい
（求め方分からんけど）

33 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:53:11.896 ID:+LAULbXTd.net

こういうのは対数とって微分すればいい

34 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:53:38.697 ID:1M+XVbc6d.net

x^x
=exp(log(x^x))
=exp(x log(x))
微分して
(log(x) + 1) exp(x log(x))
だから極小はlog(x)=-1のとき
つまりx=1/eだね

35 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:54:32.595 ID:qRGpl74A0.net

無言だったからアレですけど>>28が全てです

36 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:56:31.500 ID:HaSZuXQq0.net

>>34
理解した
天才やん

37 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 07:59:44.498 ID:HaSZuXQq0.net

x=exp(logx)ってのも忘れてたわ

38 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/10/28(水) 08:01:40.772 ID:P4afdUB60.net

>>11
これであってるぽいね


【質問】
累乗の計算で、乗数が０．１の場合計算を教えてください。

【ベストアンサー】
ｘ^(0.1)＝A とおくと
両辺１０乗して
ｘ＝A^10
つまりAは１０乗してｘになる数です。

たとえば ２の０．１乗 とは １０乗して２になる数です。

このような計算では 0＜x≠1 という前提条件が付いて負の数や複素数は考えないのが普通です。

具体的な計算方法は関数電卓を使うのが普通。
関数電卓がなければ常用対数表を使う。

２の０．１乗を計算したい場合、
A＝２^(0.1)
対数表から log２≒0.3010 とわかるので
logA＝0.1・log２＝0.1・0.3010＝0.03010
対数表を逆引きして
A≒1.07