無限ホテルのパラドックスが意味がわからん

87 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 15:11:43.033 ID:h1m29Suz0.net

>>81
満室＝どの部屋を指定されてもその指定されたひとつの部屋を確かめるとそこには客がいる状態

これと、「これ以上客が泊まれない状態」とは本来違うわけね。有限ホテルがたまたまその２つが一致するし、現実には有限ホテルしか見たことないから直感に反してあり得ない！って思っちゃうけど。一種の現実バイアスですね

88 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 15:17:11.234 ID:/XU7KouEa.net

>>87
つまり無限に部屋のあるホテルに満室を定義出来ない
になるんだよね？

89 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 15:17:36.393 ID:h1m29Suz0.net

>>78
そうだよ

90 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 15:19:12.354 ID:h1m29Suz0.net

>>88
ならないし、>>87の1文目がズバリその定義だよ

91 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 15:22:42.983 ID:h1m29Suz0.net

おもしろいねぇ

92 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 15:23:25.983 ID:/XU7KouEa.net

>>89
>>90
どうやって確かめたらいいのか教えて

93 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 15:24:54.876 ID:yDKhVcq50.net

確かめる？

94 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 15:28:29.945 ID:/XU7KouEa.net

>>93
彼は無限にある部屋なのに必ず誰かが泊まっているのがわかるって言うんだけど
ぼくはどうやって確かめたらいいのかわからないんだ

95 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 15:33:04.850 ID:h1m29Suz0.net

>>92
確かめ方は、その部屋まで歩いて行って、ノックして返事が返ってくるかを確認するでいいのでは？

96 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 15:34:45.263 ID:/XU7KouEa.net

>>95
無限に部屋があるから無限に確認が終わらないよ

97 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 15:39:37.835 ID:EaS/U2G4p.net

>>87
これの意味がわからん。
無限でも有限でも全部屋に人がいるならこれ以上は泊まれないよね？
無限だと満室でも泊まれる理由を教えて欲しい。

98 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 15:40:54.279 ID:mb2GKazm0.net

無限の部屋数のホテルの体積やばそう

99 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 15:41:28.538 ID:nZ5c3Rb80.net

>>98
むろん無限である

100 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 15:43:15.079 ID:ccyAw6wN0.net

>>97
>>8

101 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 15:49:36.119 ID:SYgo2G/10.net

これって「満室の部屋が無限にあるホテル」って定義なら結論変わるの？

102 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 15:49:44.953 ID:h1m29Suz0.net

>>96
指定されたあとの確認は毎回有限で終わる。
指定する側の人は大変だけど、それは知らん、っていうスタンス。そういう意味で書いてるし実際の無限の定義はそう

103 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 15:50:21.699 ID:h1m29Suz0.net

>>101
変わらないよ。バッチリその意味だよ

104 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 15:51:31.365 ID:h1m29Suz0.net

>>97
全員隣に移動してもらえば泊まれる。
>>1に書いてあるよ

105 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 15:51:42.504 ID:EaS/U2G4p.net

>>100
ふむふむ…
納得しきってないけどまあ理解した。
このホテルに入ったら廊下に次の部屋を求めて動いてる人だらけなんだろうなw

106 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 15:52:02.360 ID:lM9MpH5Ma.net

ある男が無限マンコに挿れようとしたが無限マンコには無限のチンポで埋まっていた

男は全ての無限チンポに隣の無限マンコに移ってもらうようセックスマンに言ってもらうとチンポ達は急に無限ホモトレインし始めた。

107 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 15:58:57.783 ID:D4UYTpgF0.net

>>97
無限の部屋に無限の人間が均一にいるとすると一部屋単位で見るとどこの部屋にも人がいる
例えば濃度一定の無尽蔵の食塩水はどこをとっても濃度一定で濃度がそれ以下（満員ではないと言えるライン）を下回らない
だから満員といえる

ただ満員だけど人が入れないわけじゃない
濃度が一定の食塩水が無限にあるならさらにたくさん食塩を入れても濃度の変化は極小も極小、ゼロになる

108 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 16:00:44.777 ID:/XU7KouEa.net

>>102
ははあ
集合の中のあるひとつをとって必ず同じ解になるからそれで満足してねって話か

数学はそういう定義って話なの？

109 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 16:05:52.731 ID:h1m29Suz0.net

>>96
物語に出てくるホテルが実際にそのような状態になっているのかどうかの証明は、客が入って来た時の状況などが記述されていないので、物語を外から読んでる人は証明ができない。
でも、例えば、偶数足す奇数が奇数であることを、全部の数の組み合わせを目の前で検算しなくちゃそれが示せないわけではない。偶奇の話は数学的帰納法使って有限時間内で証明が終わる。
無限ホテルも、そのような構造の客の受け入れ方をしたのであれば、「どの部屋を指定しても人が居る」の証明はできる。
この物語ではその証明は問われてないし前提がないので、「そういう状況」だったというだけで、その状況自体は定義不能じゃないのですね

110 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 16:09:07.701 ID:/XU7KouEa.net

>>109
ありがとう
だいたい理解したと思う

こうすると出来る事が増えるんだからそれでいいんだろう

111 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/06(日) 16:34:36.942 ID:h1m29Suz0.net

「満室」という概念が概念として有効かどうか、は、数学的に言うと「ホテルXが満室である」という命題が全てのXに対してwell-definedであるかどうか、という意味になる。
well-definedというのは、矛盾が起こらず値が決定されること、というような意味なので、この場合は「満室であり満室でない」が言えちゃったり、計算が終わらず値が決まらない状況がなければおk。
で、実際にあるホテルX1が満室かどうかは、その命題がX1というモデルに対して真であるかどうかの話題なので、それはもうちょっとX1に対する具体的な情報がないと証明できないが、それ自体は満室のwell-defined性とは関係ない