数学詳しいやつ来て！！！！！

68 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/28(火) 04:04:05.801 ID:FykeePrT0.net

仮定から、
「任意のε>0に対して、あるP∈Qがあり、
p’＞Pならば、|f(p’)|＜ε/2」
任意の実数xに対して、fの連続性から
「あるδ>0があり、|x-y|＜δならば
|f(x)-f(y)|＜ε/2」

ここで、Qの稠密性より、あるp∈Qがあり、|p-x|＜δ となる。したがって連続条件から|f(p)-f(x)|＜ε/2
また、x＞Pならば、δを十分小さくとることにより、p＞Pと出来る
よって、|f(x)|＜ε/2+|f(p)| ＜ε/2+ε/2=ε
となり命題を示せた