チルノが大きな数について教えてくれるようです

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/09/24(土) 14:10:31.021 ID:jtuJmRQq0.net

※書き置きしているわけじゃないから投稿ゆっくりになるよ！

大妖精「チルノちゃん…その…相談が有るんだけど…

チルノ「もしかして孕んじゃった！？女同士だから大丈夫だと
思っていたけど、やっぱりゴムはつけるべきだったかな？

大妖精「チルノちゃんベッドの上だと激しいものね…
ってそうじゃなくて！私昨日眠れなくてね、羊を数えてたの。

チルノ「あらかわいい

大妖精「それでね、536まで数えたんだけど、
それ以上大きな数がわからなくて…

チルノ「随分キリが悪い数字で詰んだのね

大妖精「それでチルノちゃんにそれより大きな数について教えてほしくて。

チルノ「じゃあ今日は大きな数について学びましょうか！

大妖精「お願いねチルノちゃん！
順序数崩壊関数OCF位まで学びたいな！

チルノ「大ちゃん絶対537以降も知ってるだろ

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/09/24(土) 14:15:39.925 ID:jtuJmRQq0.net

チルノ「まずはじめに、日本は10進数の万進法を採用してるわ！

大「万進法は（0）が4つごとに一つ新しい単位になるやつね

チルノ「それ知ってるなら537も出して欲しいけど、
これは10^nで表すことができます。
万億兆京垓…といって那由多、不可思議、無量大数まであるわ。

大「無量大数は10^68の69桁の数ね

チルノ「何で537で詰まった

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/09/24(土) 14:21:06.046 ID:jtuJmRQq0.net

チルノ「で、今日の主題だけど、10^100000…000で表すのが難しいくらい
大きな数をどう表記したら良いかについて勉強するよ！

大「3以上は全部「大きい」じゃ駄目なの？

チルノ「3までだったら日常生活に支障をきたすのでダメ
指数を勉強すると一緒にハイパー演算とクヌースの矢印表記について勉強しましょ

大「わーい！

チルノ「まず初めに、掛け算からでね

大「いや流石に掛け算はわかる

チルノ「3以上わからない奴が何を言うか

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/09/24(土) 14:21:45.950 ID:jtuJmRQq0.net

見てる人いるかな

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/09/24(土) 14:25:26.386 ID:jtuJmRQq0.net

チルノ「まずは掛け算、これは足し算を重ねたものね

大「10*3は10+10+10とか、そういう話？

チルノ「そうそう、で、累乗は足し算を重ねたものね

大「これも直感的に理解できるね、10^3は10*10*10で1000ね

チルノ「このとき交換法則は適用できないのでそこは注意ね
2^3=2*2*2=8 3^2=3*3=9　と、交換すると違う値になっちゃうよ

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/09/24(土) 14:30:12.603 ID:jtuJmRQq0.net

チルノ「累乗を重ねたものをテトレーションといいます

大「おっ、ようやく本題に入った感

チルノ「10^10^10＝10↑↑3と書きます

大「足し算→掛け算→累乗→テトレーション　ね

チルノ「10↑↑3＝10^10^10=10＾10000000000=10000000…(100億個の0)…000となるわ

大「右から計算していくんだね

チルノ「これ左から計算すると、10000000000^10となって、1000…(100個の0)…000と
桁数が1億倍も変わってくるから注意ね！
勿論これも交換法則は適用できないわ

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/09/24(土) 14:35:52.055 ID:jtuJmRQq0.net

チルノ「次はペンテーションね

大「なるほど、テトラ→ペンタ→ヘキサ→ヘプタ→オクタ→ノナって増えていくのね

チルノ「その通り！ペンテーションはテトレーションを重ねたものです
10↑↑↑3＝10↑↑10↑↑10ね

大「おっとー、ぐろいぐろい

チルノ「右から計算していくから、10↑↑(10^10^10^10^10^10^10^10^10^10）ね！

大「こうなってくると指数関数じゃもう表せないね！

チルノ「これは10^10^10^10^…(10↑↑10個の10)…10^10となるわ

大「矢印の量が一つ増えるだけで以前の関数がチリのようになるね

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/09/24(土) 14:40:03.065 ID:jtuJmRQq0.net

チルノ「3ヘキセーション3、つまり3↑↑↑↑3の事をグラハルと言うわ

大「矢印の数以外の数字は3以上であれば皆誤差みたいなものね

チルノ「そうね、極端に大きい数以外だったらだいたい誤差よ
例えばフィッシュ数ver.3をF3としたとき、3↑↑F3とかだったら結果はF3に近似されるわ

大「おおきい数って大雑把だね

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/09/24(土) 14:40:26.822 ID:jtuJmRQq0.net

…ミテルヒト、イル？

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/09/24(土) 14:43:00.442 ID:jtuJmRQq0.net

チルノ「グラハルのことをG1とも言うわ

大「G？リグル？

チルノ「ナイトバグブチギレ案件

大「G1って事は、添字が1以外も有るってことね

チルノ「そう、3↑↑↑↑…（G1個）…↑↑↑3の事をG2と言うの

大「さっきまで最強だった矢印がゴミみたいな使われ方してるね

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/09/24(土) 14:45:59.791 ID:jtuJmRQq0.net

チルノ「で、3↑↑↑…（G2本）…↑↑3＝G3
G3本の↑でG4としていき、G64がグラハム数よ

大「G64っていうのはなにかに使われた数なの？

チルノ「ラムゼー理論っていうのに出てきたらしいけど、
わかりやすく大きな数だから巨大数入門に使われているわ

大「Gって表記は一般的なの？

チルノ「あんまり一般的じゃないかな…

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/09/24(土) 14:46:24.448 ID:jtuJmRQq0.net

こうなりゃ私一人で1000目指そう

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/09/24(土) 14:49:28.693 ID:jtuJmRQq0.net

チルノ「で、G10000000…000と書いていくと限界は来るわ

大「そうやってすぐ数を大きくするんだから

チルノ「それを解決するのがコンウェイのチェーン表記ね

大「また新しいの来た

チルノ「3→3→3→3でG64よりはるかに大きいの

大「難しい展開が必要みたいね

チルノ「配列表記の前座みたいなものね、
いくつかのルールに則って行えばとても簡単に示せるわ

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/09/24(土) 14:53:35.173 ID:jtuJmRQq0.net

チルノ「コンウェイのルールについて説明するわね

ルール1
a→b→cとなったらa↑↑↑…（c本）…↑↑↑bとする

大「これは直感的にわかりやすいね

チルノ「続けるわ
ルール２
チェーンの何処かに１があったら、その１とそれ以降の数を全て切り落とせる
例a→b→c→d→1→e→f
＝a→b→c→d

大「簡単な理論ね

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/09/24(土) 14:53:57.798 ID:jtuJmRQq0.net

本当に私以外書き込まないとは思わなかった、
即死回避

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/09/24(土) 14:59:28.465 ID:jtuJmRQq0.net

チルノ「ルール3
チェーンの数のいずれにも1がなかった場合、
a→b→c→d
＝a→b→(a→b→(c-1)→d)→(d-1)とする

大「これは少しわかりにくいね

チルノ「つまり、3つ組の3つ目に元の式を少し弱くした式を代入し、
最後の数を1減らすってことね

大「実際計算しないとわかりにくいね

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/09/24(土) 15:00:55.388 ID:jtuJmRQq0.net

チルノ「計算してみよう
3→3→3→3からいくね

大「随分小さい数からやるんだね

チルノ「これでもG（3↑↑↑3）に近似できる数になるわ

大「ふえぇ…

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/09/24(土) 15:06:26.501 ID:jtuJmRQq0.net

チルノ「まず3→3→（3→3→2→3）→2
＝3→3→（3→3→（3→3）→2）→2
＝3→3→（3→3→27→2）→2
＝3→3→（3→3→（3→3→26→2））→2
と展開できるわ

大妖精「ぐろい


※ごめん、G(3↑↑↑3)どころの騒ぎじゃなかった