物理が得意なやつ来い

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:32:49.77 ID:LQPrNSy/0.net

地表でa[m]離れた2点を結ぶトンネルを、物体が重力のみで移動するとき、最短時間は何秒か。
地球は半径R[m]、質量Mの密度一定な球体で、地球の自転・空気抵抗・摩擦は考慮しないとする。

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:33:11.48 ID:hhfBIEVe0.net

なんで考慮しないの？

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:33:21.19 ID:5VdVBvJf0.net

1秒

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:33:39.45 ID:AahxPVYH0.net

t

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:33:50.12 ID:LQPrNSy/0.net

>>2
考慮すると解析的に解けないからじゃない？

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:33:59.34 ID:qCCPdnGp0.net

45分

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:34:52.84 ID:t0pcHZIa0.net

この問題懐かしいな
前に同じ問題解いたは

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:35:18.79 ID:9Xm8VpJB0.net

一万年と二千年

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:35:55.53 ID:eDf3fq+J0.net

地表にあったら重力のみじゃすすめなくね？
俺がおかしい？

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:37:00.66 ID:LQPrNSy/0.net

>>9
地中にトンネルを掘るんだと思うよ

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:37:02.26 ID:nSe//Hu80.net

たぶんそのトンネルの角度によると思うんですけど！

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:37:43.64 ID:ty9n673c0.net

日本語がわからない

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:38:13.98 ID:ZMl0lznS0.net

トンネルは直線ってことでいいんすかね

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:39:08.18 ID:eDf3fq+J0.net

問題不十分って事だろ？

とりあえず死ね

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:39:14.38 ID:2OINNXIp0.net

サイクロイドトンネル

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:39:45.06 ID:LQPrNSy/0.net

>>13
時間が最短になるような経路のトンネルってこと
直線とは限らない

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:40:00.58 ID:t0pcHZIa0.net

球に対して二点間を最短に結ぶのは、球に穴が空く

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:42:41.73 ID:LQPrNSy/0.net

>>14
問題考えたの俺じゃないから俺に言われても困るんよ

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:43:15.16 ID:qCCPdnGp0.net

計算したら約42分だったわ
ちなみにどの二点とっても同じ

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:43:16.88 ID:skqLSrAl0.net

最短降下曲線ってやつか

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:45:32.98 ID:qsSTKOhn0.net

サイクロイド

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:45:42.87 ID:LQPrNSy/0.net

>>19
どの2点でも同じってことはないはずなんだが
それって北極と南極を結んだときじゃない？

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:46:22.04 ID:b4IfWNWr0.net

地球のスペック必要か？
重力は一定だし、距離は適当なんだろ？
意味わからんｎ

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:47:08.29 ID:+jWKLMdv0.net

あとR＞aじゃないと問題が成り立たない

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:47:11.60 ID:qCCPdnGp0.net

>>22
自分で計算してから言え

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:48:16.16 ID:+jWKLMdv0.net

ごめん成り立つわ

でもR>aかR<aかで答え変わるだろ

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:49:17.46 ID:qCCPdnGp0.net

>>22
経路が重心から外れるほど距離は短くなるけど、その分経路方向の重力ベクトルは小さくなるから結局変わんないの

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:49:35.13 ID:nSe//Hu80.net

物体も地球より重い場合と軽い場合で古典物理なら変わると思う

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:50:13.34 ID:b4IfWNWr0.net

わかった
地球の中心までの時間だな
計算はまかせた

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:52:39.48 ID:+jWKLMdv0.net

もうひとつ言うと重力が定義されてないんで解けません

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:54:13.29 ID:LQPrNSy/0.net

>>25
計算したぞ　合ってるかは知らんが

>>30
地球と移動する物体間に働く万有引力ってことで

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:54:18.70 ID:9epZPZCj0.net

>>19が正解

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:54:57.86 ID:jvH6F+t9i.net

数字で答え出てこないだろ

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:55:36.48 ID:b4IfWNWr0.net

と思ったがトンネル１センチでもいいのか？

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:55:54.96 ID:X24/Ir2I0.net

a[m]離れた2点を結ぶトンネルってなんだよ

１センチなのか１万キロなのかでぜんぜん違うだろうに

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:56:35.22 ID:qCCPdnGp0.net

ていうか超有名な問題だからググれよ
高校物理で問題集に載ってたぞ

あと重力は定義も何もG使えよ

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:57:31.08 ID:8AP87/z90.net

重力トンネルの問題だろ
重問見ろよ

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:58:45.92 ID:LQPrNSy/0.net

>>34
まあsが数センチくらいならありえるんじゃない？

東京大阪間の最速降下曲線で約8〜9分だから、やっぱり距離によらず49分はおかしい

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 15:59:41.17 ID:b4IfWNWr0.net

>>36
ググるのめんどくせえ
そんな有名な問題なのか？意味がわからないんだけど
あと問題は秒を答えよだからあんた間違いな

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 16:00:43.22 ID:LQPrNSy/0.net

sじゃなくてaだった
あと、最速降下曲線の問題だから、どう考えても高校物理の範囲じゃ解けないと思う

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 16:02:04.53 ID:jvH6F+t9i.net

半径R質量Mなのになんで数字で答えが出てくるのかな

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 16:02:40.30 ID:qCCPdnGp0.net

>>40
最速降下曲線ってあのウォータースライダーみたいなやつか？
なら俺の認識が違ったわ
俺の想定してたのは直線で結ぶ重力トンネル
すまんの

43 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 16:03:09.46 ID:qCCPdnGp0.net

>>41
重力トンネルのときは最後全部消えるの

44 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 16:04:49.22 ID:b4IfWNWr0.net

答えあるの？

45 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 16:06:29.61 ID:9epZPZCj0.net

>>39
理解できないのにググりもしないなら黙ってろよ

46 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 16:06:40.93 ID:LQPrNSy/0.net

>>44
解いたけど答えあってるか分からん
とりあえず√{a(2πR-a)/Rg} になった　だれか合ってるか確かめてくれ

47 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 16:07:51.26 ID:b4IfWNWr0.net

降下曲線かあ
摩擦を考慮しない　で気づくべきだったな

48 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 16:08:23.49 ID:jvH6F+t9i.net

>>43
質量デカイほど速くね

49 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 16:08:42.13 ID:nSe//Hu80.net

東京大阪間に当てはめて合ってる（８分強）なら合ってるんじゃね

50 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 16:09:27.35 ID:Vfo4owyc0.net

名問の森にある

51 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 16:12:35.30 ID:gmsgeE+DI.net

よくわからんけど二点間を結ぶように内サイクロイドすればいいのかな

52 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 16:13:53.03 ID:LQPrNSy/0.net

>>49
計算したら8.4分くらいだった
あってそう

53 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/05/23(金) 16:15:21.33 ID:qCCPdnGp0.net

>>48
ああすまん、約45分で覚えてたから比較するために定数は代入した
変数は全部消える
他の天体でやれば答えは変わる