数学得意な人きて

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 20:44:15.34 ID:cFmyhrpg0.net

部分分数分解教えて...

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 20:44:53.12 ID:b8FSXYLG0.net

公式そのままなんだが何がわからないの？

3 ：＼(^o^)／。転載先における責任は負いかねます。：2014/07/04(金) 20:46:00.27 ID:5mR030pti.net

公式(笑)

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 20:46:24.32 ID:Tz7L3ucS0.net

何回ぶって言ったでしょ？

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 20:46:41.67 ID:Aklpsoqv0.net

分母が積になってるときに２つに分けるだけだよ

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 20:47:03.99 ID:JrcOSs3L0.net

「ん」が多いな

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 20:47:34.28 ID:tJNbapz20.net

http://izumi-math.jp/F_Nakamura/kotewaza/bunkai/bunkai.htm

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 20:48:31.68 ID:b+ysnz9E0.net

通分の逆

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 20:48:59.94 ID:cFmyhrpg0.net

2x/(x＋1)^2(x^2＋1)

できる？

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 20:49:46.88 ID:Tz7L3ucS0.net

どこまでが分母だよ

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 20:49:54.01 ID:36jYjQPH0.net

偏微分方程式がわからん

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 20:50:12.80 ID:KElIH/xl0.net

分母を因数分解して出てきた因数を分母適当な文字を分子しとし分数作って差を取る
通分して分母を元の式と同じ形にして分子を見比べれば自分がおいた文字がわかる
完成

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 20:50:34.73 ID:tJNbapz20.net

>>9
楽勝
1/(x^2+1) - 1/(x+1)^2

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 20:52:03.52 ID:cFmyhrpg0.net

>>13
違うよ

15 ：＼(^o^)／。転載先における責任は負いかねます。：2014/07/04(金) 20:52:22.09 ID:5mR030pti.net

2x/(x＋1)^2(x^2＋1)

2x=a(x+1)(x^2+1)+b(x+1)(x^2+1)+c(x+1)^2

こっから展開して係数比較

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 20:54:53.70 ID:tJNbapz20.net

>>14
違うとおもう根拠ぐらい書けよ
素直に13の式を素直に計算すれば9の式になるようにしか見えんのだが

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 20:55:20.72 ID:b+ysnz9E0.net

>>14
合ってるが

18 ：＼(^o^)／。転載先における責任は負いかねます。：2014/07/04(金) 20:56:30.08 ID:5mR030pti.net

>>16
正直このやり方が一番早い慣れると楽だし

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 20:57:18.19 ID:mO2Xu2ae0.net

>>18
いや分母の二つの式の差を求めれば一瞬だろ・・・

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 20:58:12.12 ID:tJNbapz20.net

一番早いというなら俺より先に答え出しとけよと言いたい

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 20:58:18.17 ID:EtwzRZh30.net

多分というか高校数学においては○-△の形にしないと話にならないからX(○-△）の形で計算したら

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 20:58:58.18 ID:Tz7L3ucS0.net

分解後の形をa/(x^2+1)+...みたいに係数をおいて通分して比較するのが確実

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 20:59:12.83 ID:BVdoAC+P0.net

何でマジレスしてんの？

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:00:01.95 ID:cFmyhrpg0.net

ごめん問題間違えた

2x/(x＋1)^2(x^2＋2)

だった すまん

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:01:04.82 ID:j+E9PnIA0.net

馬鹿は文字さえちゃんと読めないんだな

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:04:03.90 ID:tJNbapz20.net

>>24
俺はわかんね　高校数学の範囲でできんの？　これ
俺が高校の数学を忘れちゃってるだけかもしれんが

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:04:20.00 ID:mO2Xu2ae0.net

1/(2x+1)*｛1/(x^2+2)-1/(x+1)^2｝

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:05:09.89 ID:nYYddDKa0.net

wolframalpha にぶち込め
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=2x%2F%28%28x%EF%BC%8B1%29%5E2%28x%5E2%EF%BC%8B2%29%29

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:06:40.24 ID:tJNbapz20.net

あー思い出した　懐かしい
そういう風>>27にやるんだな

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:07:42.56 ID:mO2Xu2ae0.net

>>27
間違えた
2x/(2x+1)*｛1/(x^2+2)-1/(x+1)^2｝か

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:08:25.45 ID:cFmyhrpg0.net

>>27
多分違うと思う
もともと、積分せよって問題だから全部和の形で表さないと無理っぽい

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:08:25.80 ID:BVdoAC+P0.net

数列が出来ないやつは勉強してないだけってばっちゃがいってた

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:08:55.53 ID:Aklpsoqv0.net

>>24

{1/(x^2+2)-1/(x+1)^2}*2x/(2x-1)

2{1/(x^2+2)-1/(x+1)^2-1/(x+1)(x^2+2)}

どういう形に持って行きたいの？

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:13:55.63 ID:cFmyhrpg0.net

積分できる形に持って行きたい

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:16:45.51 ID:mO2Xu2ae0.net

文系だから数三の積分はパス

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:18:21.03 ID:QVCjl5TD0.net

ぶんぶんぶぶぶんぶんぶぶんぶん

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:23:47.49 ID:crRDr4pC0.net

大学生？　これくらい教科書に書いてあんだろが

a/(x+1)^2 + b/(x+1) + cx+d/x^2+2

の形にすれば積分できる　あとは自分でシコシコ係数比較するんだ

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:27:05.13 ID:cFmyhrpg0.net

え、計算の量半端なくね

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:30:04.58 ID:crRDr4pC0.net

うっせえよタコ
こんくらいの計算が無理なら理系なんてやめちまえよ

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:32:05.65 ID:cFmyhrpg0.net

ごめん...
はぁ...

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:34:46.60 ID:mO2Xu2ae0.net

>>37
そっか
x^2+2の分子はcx+dか
すっかり忘れてた

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:37:59.16 ID:RHyBeswP0.net

>>38
お前xsinxと(cosx)^3の積分やってきた方がいいよ

43 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:40:45.21 ID:b+ysnz9E0.net

(-x+2)/(x^2+2)の積分どうやったっけ？

44 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:47:52.10 ID:b+ysnz9E0.net

>>43
解決した

45 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:50:49.06 ID:b+ysnz9E0.net

逆三角関数って高校でやったっけ？

46 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:51:31.28 ID:BVdoAC+P0.net

tan1°は有理数か

47 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:55:15.38 ID:3aLVm5Xp0.net

>>46
tan1°が有理数なら、加法定理を駆使してtan30°も有理数となるが
tan30°=1/√3で無理数となり矛盾
したがって、tan1°は有理数ではない

48 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:55:54.96 ID:cFmyhrpg0.net

>>42
できるよ

49 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:57:04.96 ID:cFmyhrpg0.net

高校ではやらないんじゃね

50 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:58:02.20 ID:zidSA8F90.net

ぶんぶんぶん♪

51 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:58:24.55 ID:b+ysnz9E0.net

>>1は大学生か

52 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 21:59:35.32 ID:BVdoAC+P0.net

>>47
こういう問題初見で解けるやつってどう考えてる？

53 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:00:28.47 ID:3aLVm5Xp0.net

>>52
背理法且つ実験じゃないの？

54 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:00:28.62 ID:z5TU+fnP0.net

>>52
超有名問題やん

55 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:00:43.98 ID:9lVBvwVl0.net

>>52
解きやすき形に持ち込むというのを意識すれば思い浮かぶ

56 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:01:21.21 ID:9lVBvwVl0.net

解きやすいな

57 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:01:21.59 ID:b+ysnz9E0.net

お前らどこから沸いてきた

58 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:02:48.59 ID:crRDr4pC0.net

弧度法のtan1 は有理数か？

59 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:04:45.88 ID:BVdoAC+P0.net

>>55
要するに何通りか試すってことか

けど　背理法試そう→有理数否定しよう→二倍角の公式使おう　ってなるのってすごくね

60 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:06:15.12 ID:qM0d2Iha0.net

tan1°は有理数か←すごく簡単
cos1°は有理数か←ちょっと難しい
sin1°は有理数か←もうちょっと難しい
弧度法の〜←高校生には無理

61 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:06:15.44 ID:j+E9PnIA0.net

有理数かって聞かれて=分数とおいて背理法がパッと浮かばないなら演習不足

62 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:11:06.21 ID:9lVBvwVl0.net

>>59
√2の無理数かどうかの証明と同じ流れだろ

63 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:13:37.67 ID:3aLVm5Xp0.net

>>58
連分数展開の勉強をすればよいと思う

64 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:15:17.88 ID:cFmyhrpg0.net

なんか背理法スレに

65 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:15:25.61 ID:O/UgeXSF0.net

>>52
まず予想を立てる
たぶん無理数
→無理数の証明は背理法
→tan1°=有理数とおくとどうなるか色々探る

一方tan30°はtan1°の四則演算で表せるはずだが無理数
→ここで矛盾させればいい

66 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:16:21.09 ID:mO2Xu2ae0.net

数学スレは色々ためになる

67 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:16:53.42 ID:cFmyhrpg0.net

>>66
楽しいよね

68 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:17:04.15 ID:qM0d2Iha0.net

あの問題を初見で出来ない奴は駄目だわ
高校範囲で無理数であることの証明なんて背理法しか無いと思うが

69 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:19:40.45 ID:BVdoAC+P0.net

>>68
あれ平均点30点中2.9点なのに

70 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:20:20.64 ID:crRDr4pC0.net

>>63 これじゃあもう釣れないのか

「無理数の無理数乗は無理数である」
この命題は真か偽か

これなら高校生でも解けるゾ

71 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:21:37.73 ID:O/UgeXSF0.net

偽
反例　e^(log2)=2

72 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:22:23.51 ID:nYYddDKa0.net

>>70
高校生に出すのはどうかとも思う
直観主義・構成主義だとよく知られている解答は認められないだろう

73 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:23:50.09 ID:3aLVm5Xp0.net

>>70
中学生でもできるが
・高校生用
log[2]_3 (logの底が2って意味)が有理数なら、適当な自然数m,nを用いて
2^n=3^mとなってありえない
log[2]_3は無理数で、これをαとおけば
√2^αは3/2　√2は無理数なので
無理数の無理数乗有理数となる

74 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:26:12.84 ID:3aLVm5Xp0.net

>>70
・中学生用
√2^√2が有理数であればそれで解決
無理数であれば、これをαと置けば
α^√2=√2^(√2×√2)=√2^2=2
となるので、無理数の無理数乗が2すなわち有理数となる
いずれにしても、無理数の無理数乗が有理数となる例が作れる

75 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:27:39.52 ID:u4O2J/x70.net

できた

1/(x^2+2) - 1/(x+1)^2

76 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:32:29.71 ID:mO2Xu2ae0.net

>>75
合わせると分子2x+1になって元の式と異なるぞ
>>37のやり方で恒等式たてないと出来ない

77 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:38:03.83 ID:LcXshdxL0.net

-2/3(x+1)^2+2/9(x+1)-2(x-4)/9(x^2+2)

78 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:38:09.58 ID:u4O2J/x70.net

>>76
あ、ミスった。>>75は1/(x^2+1) - 1/(x+1)^2
恒等式のやり方は知らなかった

79 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:41:50.91 ID:mO2Xu2ae0.net

>>77
俺の場合係数はその順だと
-3/2,9/2,-2/9になったぞ

80 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:45:05.60 ID:cFmyhrpg0.net

>>77
あってる

81 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:48:20.86 ID:LcXshdxL0.net

これ積分するとtanの逆関数出てくるけど高校で習わないよね？

82 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:48:48.31 ID:2flxFR5j0.net

文系だけど、組立除法っチートすぎね？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

83 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 22:54:34.28 ID:cFmyhrpg0.net

習わないよ

84 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/04(金) 23:01:36.56 ID:hRUEJJSC0.net

>>74
こっちの証明の方が好きだなあ