高校で数学好きだった奴の大半が大学で嫌いになるという現実

以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします

定義　集合 V が次の二条件 (I) , (II) を充たすとき、 V を複素線型空間あるいは複素ベクトル空間という。

(I) V の二元 x,y に対して和と呼ばれる第三の元(これを x+y で表す)が定まり、次の法則が成り立つ：
　(1)　(x+y)+z = x+(y+z)　（結合法則）,
　(2)　x+y = y+x　（交換法則）,
　(3)　零ベクトルと呼ばれる特別な元(これを o で表す)がただひとつ存在し、 V のすべての元 x にたいして o+x = xが成り立つ,
　(4)　V の任意の元 x に対し, x + x' = oとなる V の元 x' がただひとつ存在する。これをxの逆ベクトルと言い、 -xで表す。
(II)　Vの任意の元と任意の複素数 a に対し, x の a倍と呼ばれるもう一つのVの元（これをaxで表す）が定まり、次の法則が成り立つ
　(5)　(a+b)x = ax + bx,
　(6)　a(x+y) = ax + ay,
　(7)　(ab)x = a(bx),
　(8)　1x = x.
混同のおそれがないときはVの元を単にベクトルという。

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