数学の問題です

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:09:16.91 ID:jsYx54x90.net

100万人に1人がかかる病気がある
99%の精度でその病気にかかるかどうか調べる検査がある
検査を受けたところ陽性だった

実際にその病気にかかる確率は？

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:09:57.79 ID:CW55XEQa0.net

は？

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:10:09.49 ID:MdGcx1et0.net

1/100万

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:10:27.53 ID:7SuTUT5t0.net

誰が？

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:10:29.93 ID:dKA29Hoe0.net

かかるかかからないかの二分の一

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:10:41.02 ID:vuo5IW5b0.net

懐かしい問題だな

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:11:06.43 ID:WvJup/hk0.net

条件付き確率というやつか

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:11:09.74 ID:7v2qFByd0.net

かかる確率なんやから100万分の1やろ
検査の精度とか関係ない

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:11:21.96 ID:aPU7t4Xd0.net

陽性の人が全員か病気になる訳じゃないってやつだろ

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:12:10.94 ID:BNQGluwL0.net

いやこの場合99%だろ

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:12:10.96 ID:jcKnSyH80.net

アラビア語でおけ

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:12:21.50 ID:KyR9utRA0.net

99%
何人に一人とかは関係ない

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:12:59.35 ID:3/HYuks50.net

かかる確率
かかってる確率

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:13:16.42 ID:gUCigWIA0.net

ベイズがなんとか

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:13:54.94 ID:yg4JUv4C0.net

陽性的中率のことだろ

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:14:18.63 ID:tqUvGMkY0.net

１/100万

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:14:41.39 ID:n12ngY4M0.net

99％やんけ

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:14:45.32 ID:/2PTDLZP0.net

100万人に1人がかかる病気がある
ある検査を受けると、病気の人は95%が陽性と出る
ただし病気でない人も間違って1%は陽性と出てしまう
あなたが検査を受けたところ、陽性と出てしまった
あなたが実際にこの病気である確率は？

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:15:05.60 ID:fkvBm2n00.net

検査受けた人は関係無いのなw

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:15:20.42 ID:kLaruX/x0.net

検査受けて陽性が出てるんなら99%だろう

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:16:40.71 ID:ejxflw9V0.net

99%の精度だから

1億人を母数として
実際にはかかってない9999万9900人
→8999万9910人陰性判定・99万9999人人陽性判定

実際にかかってる100人
→99人陽性判定・1人陰性判定

だから陽性出ても心配すんなって話だろ？

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:17:16.82 ID:aPU7t4Xd0.net

>>21
これだろ

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:17:16.70 ID:fadIILp50.net

(1/100万)＊（100/99）

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:17:28.00 ID:5RyVk5qUO.net

99%の精度でその病気にかかるかどうか調べる検査がある
検査を受けたところ陽性だった

つまり陽性と判断されると99%の精度でその病気にかかる

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:18:30.88 ID:H9njpxSW0.net

結局は精度と同じ確率になるんだよね

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:19:31.95 ID:l1NQVD/D0.net

ベイズ統計の問題にしたいんだろうけど主語がないから意味不明な問題になってる

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:20:14.26 ID:pCm9QzRm0.net

>>18
95/96

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:21:21.82 ID:ejxflw9V0.net

えーっと…つまるところ
陽性と判断されると1/100万が1/999999に上がる？

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:21:47.75 ID:M3XMRlWt0.net

99％の精子ってなんだよと思ったら精度だったわ

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:22:38.46 ID:/2PTDLZP0.net

>>27
それは病気が2人に1人の時の確率

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:23:01.95 ID:jxE27+Bp0.net

P(AかつB)/P(A)

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:25:28.19 ID:ejxflw9V0.net

>>18
95/1000094？

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:27:12.11 ID:fadIILp50.net

1億人検査して99人陽性反応出るけど、100人発病するってこと？

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:28:29.54 ID:jxE27+Bp0.net

>>18

19/200019

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:29:21.27 ID:vuo5IW5b0.net

1/111122だろ？
99/99+99万

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:29:59.28 ID:/2PTDLZP0.net

>>32 >>34
たとえば1億人のうち病気は100人で検査で陽性になるのは95人
9999万9900人のうち検査で陽性になるのは99万9999人
なので検査で陽性になるのは100万94人
そのうち実際の病気は95人
したがって>>32が正解

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:33:07.94 ID:pCm9QzRm0.net

あぁそーか
1/1000000 * 95/100 / (1/1000000 * 95/100 + 999999/1000000 * 1/100)
か

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:36:30.83 ID:jxE27+Bp0.net

>>36
めんどくせえええええええ





そうだったわ忘れてた

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:40:05.78 ID:/2PTDLZP0.net

ある病気は10000人に1人がかかる
病気の人はある検査で値が3以上になる人は90%、1以上になるのは99%である
病気でない人はこの検査で値が3以上になってしまう人が2%、1以上になってしまう人が3%である

(1)あなたがこの検査を受けると値が2であった　あなたが病気である確率は？
(2)この検査で陽性とするのは1以上、3以上どちらの方が良いか？

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:40:10.33 ID:h8rlAwI30.net

>>1
（１）病気にかかってて陽性
　　1/100万 * 99/100　＝　99/1億

（２）病気にかかってなくて陽性
　　999999/100万 * 1/100　＝　999999/1億

（１）（２）から、
陽性判定のうち病気にかかっている確率は、
99/1000098
＝1/10102

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:43:21.34 ID:NeJRO7hR0.net

ていうか実際に病気であるかどうかによって精度が変わるってのはどういうこっちゃ

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:48:42.54 ID:aPU7t4Xd0.net

例えば肺がんの可能性が少しでもある人を人間ドックに呼んで、詳しい検査をするって感じか
病院が儲かるためみたいな仕組みだな

43 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/13(日) 00:51:04.79 ID:jxE27+Bp0.net

(1\
99/30096

(2)
P(3以上)=90/20088より
P(3)>P(1)

3以上で陽性のほうがいい