高校数学に自信ある奴来てくれ

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:22:43.38 ID:1j5jalmli.net

多分2006年の早稲田の問題だと思うんだけど

「赤と白のビーズを7個使いネックレスを作る。使わない色があってもよいとする。ネックレスの作り方は何通りあるか。」

これってかなり場合分けして、ほとんど数え上げるような作業しないと解けない？

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:24:05.15 ID:mAAysWwQ0.net

うまく場合分けできれば少しは楽だけど結局は数え上げじゃね？

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:25:03.53 ID:7ayi47WA0.net

CだかPだか使う計算でできるだろ

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:25:25.88 ID:d5prnSy20.net

数Aの範囲？

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:26:14.15 ID:u4FDehjB0.net

そんな多くないから全通り書き出せ

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:26:54.95 ID:PBsZqHaO0.net

数珠順列だろ

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:28:01.38 ID:nHF6tLz1i.net

場合分けは4通り考えればいいよ

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:29:35.33 ID:1j5jalmli.net

>>6
同じものを含む数珠順列の解き方は分かるんだが、これって場合分けしないと解けなくないか？
一般に当てはまる公式もないし

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:31:42.80 ID:1j5jalmli.net

>>7
全て赤
全て白
赤1個固定
白1固定

の4パターン？

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:32:10.92 ID:pFQMWC+I0.net

一桁だし
場合分けして数え上げだな

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:34:02.97 ID:1j5jalmli.net

>>10
やっぱそれしかないよな

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:35:10.02 ID:03d94JLl0.net

そんなに場合わけ必要ないだろ

要は3個と4個のときに何通りかっていう問題にトッピングしただけ

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:35:51.28 ID:nHF6tLz1i.net

>>9
全て赤、赤6白1、赤5白2、赤4白3の4パターン
これ計算したあとで2倍して終わり

赤7と赤6白1は一通りしかないから実際計算するのは2パターンだけね

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:36:33.10 ID:+h6Cre1gO.net

赤と白は色入れ替えれば丸々二倍だから、片一方考えて二倍すればよい

赤だけ…1パターン
赤6白1…1パターン

んで、赤5白2と赤4白3はさらにちょっと場合分け必要

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:38:13.66 ID:9NCKaO1w0.net

ヒント　7は素数

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:38:44.72 ID:1j5jalmli.net

>>13
なるほど
赤と白の二種類しかないから対称性使って後で2倍しとるのね
サンクス

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:40:15.04 ID:1j5jalmli.net

>>15
6とかだと逆に難しくなるってこと？

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:43:48.09 ID:03d94JLl0.net

2
2
12
12

28通りだな

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:44:44.12 ID:MAiW9HTx0.net

「数珠順列」って言いにくいわ

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:44:54.98 ID:9NCKaO1w0.net

>>17
そうだよ

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:46:20.90 ID:1j5jalmli.net

>>18
後で2倍するかしないかの違いか
とにかく
7-0 6-1 5-2 4-3
の4通りが基本なのね
ありがとう

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:48:07.25 ID:+h6Cre1gO.net

赤5白2
白2の間に何個赤を挟むかで変わるので
赤0、赤1、赤2の場合の3通り
(赤3の場合は赤2、赤4の場合は赤1、赤5の場合は赤0と同じ)

赤4白3
白3が連続…1通り
白2と白1で赤を挟む場合は赤4白2の6個でネックレス作のと同じなので
挟のが赤1と赤2の場合の2通り

白3がバラバラなのは赤と白が交互の1通り

全て足すと9通り
二倍して18通り

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:50:08.26 ID:03d94JLl0.net

まあ34通りが正解だけお

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:52:22.43 ID:+h6Cre1gO.net

>>1
答え何通りよ？
正解載ってないの？

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:54:50.69 ID:1j5jalmli.net

>>24
予備校の講義問題予習してるだけだから回答はまだ貰ってない

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:58:52.85 ID:oT5z0V4y0.net

色の数で場合分けして、数えるものと数珠順列使うものとで使い分けろ

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 20:59:38.90 ID:+h6Cre1gO.net

>>25
そうか

これをCやらPやらで表現すんのは忘れたけど
場合分けは間違ってないと思う

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 21:05:43.66 ID:1j5jalmli.net

http://i.imgur.com/yWCyF84.jpg
自分なりにやってみたが皆と答え違くて泣きそう

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 21:08:22.53 ID:+h6Cre1gO.net

思い出した
数珠順列って例えば赤5白2だったら
分子…7個の場所から白の場所2個選ぶから7C2
分母…例えば時計周りに一個位置ずらしても一緒で、それが7回繰り返されれば元通り→7倍数えられてるから7C1
それから表裏でひっくり返しても同じだから2で割る

だから、
7C2 / (7C1 * 2) = 3

とかって出すんだ

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 21:11:52.22 ID:+h6Cre1gO.net

>>29
あれ、分母の2いらんなすまん

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 21:15:02.14 ID:+h6Cre1gO.net

おい、誰か書き込めよー

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 21:22:33.85 ID:+h6Cre1gO.net

あげ

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 21:24:17.04 ID:oT5z0V4y0.net

>>28
これでいいんじゃないの？

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 21:25:10.82 ID:1j5jalmli.net

>>29
コンビネーションでも出せるのか
色々参考書漁って確認して見るわ

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 21:26:14.73 ID:1j5jalmli.net

>>33
いや、よく考えたら計算ミスしてるし、赤1個とかじゃないと固定できないっぽいから多分間違えてる

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 21:29:04.99 ID:oT5z0V4y0.net

>>35
まあ本番では皆取れる奴だけしっかりとれれば受かるからがんば
懐かしいわ

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 21:32:09.33 ID:+h6Cre1gO.net

>>34
赤4白3の場合だと分からなかったけどな
大分忘れてるから、考え方としては文章で説明した>>22を参考にしてもらった方が良い

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/14(月) 21:33:45.32 ID:vH5IlFP+0.net

>>15
奇数じゃなくて？