数学（積分）詳しい人来いください

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/21(月) 16:42:21.97 ID:B27j7IbP0.net

∫(0→∞) √(x) exp(-x) = √π/2

これってどうやったら証明できる？

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/21(月) 16:43:07.40 ID:N4YDXG+80.net

計算かな

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/21(月) 16:43:12.87 ID:X22npYsz0.net

やってみればいいじゃん


おわり

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/21(月) 16:43:17.41 ID:HAKh8QP/0.net

0→無限大

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/21(月) 16:43:28.37 ID:+v058dbD0.net

多分ガウス積分だから多分置換して多分挟み撃ち使ったりする

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/21(月) 16:44:12.46 ID:Rf7ulSl00.net

>>4
ワロタｗｗｗｗｗｗｗｗ

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/21(月) 16:45:09.17 ID:ooQPfjD40.net

√x = y と置換する

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/21(月) 16:45:15.32 ID:ydi7MSwu0.net

バルキスの定理を使えば簡単だろ

9 ：くずもち ◆w66sYQ3lW6 ：2014/07/21(月) 16:45:58.68 ID:gDbeFe+yi.net

>>4
真理かな

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/21(月) 16:46:37.30 ID:xRr0yvk30.net

ちょっと読めない紙に書いてうp

11 ：◆PlzClikAd.B2：2014/07/21(月) 16:51:42.37

>>7
お前いっつも同じ事ばっか言ってて気味が悪いんだけど

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/21(月) 16:47:44.03 ID:rpVavEuL0.net

ガンマ関数そのまま

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/21(月) 16:48:17.17 ID:aPpWvwoGi.net

場合を分けてバルキスルス法使えよ

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/07/21(月) 16:55:17.59 ID:rpVavEuL0.net

もう少し言えば
ガンマ関数の性質と Γ(1/2)=√π を使う
後者は置換してただのガウス積分になる