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数学Ⅱのこの問題
- 1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:29:30.33 ID:xC1QGpQc0.net
- Pは実数の定数とする
方程式x^2-px+2p=0が虚数解αを持ち、α^3が実数であるような
Pの値を求めろ
これ自力で出来ないんだけど、受験あきらめたほうが良い？
解答は持ってるから大丈夫
- 2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:29:57.10 ID:ql8x9tIK0.net
- あ
- 3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:30:08.25 ID:2m0X6rZn0.net
- な
- 4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:30:16.70 ID:TMQ7r7+/0.net
- る
- 5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:30:18.50 ID:5LhMRj3S0.net
- る
- 6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:30:20.81 ID:/EPPGIZR0.net
- た
- 7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:30:22.61 ID:xC1QGpQc0.net
- やべ、ｐが小文字と大文字ごっちゃになってしまったが一緒な
- 8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:30:26.59 ID:K8DG6vfG0.net
- と
- 9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:31:45.53 ID:xC1QGpQc0.net
- >>2-4
あなる完成したんだから、何とか言えや
- 10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:32:40.49 ID:i8ilVvKw0.net
- もう１つの解をβとするとβはαの共役だから、β^3も実数になる
よってα^3＋β^3も実数になる
あとは解と係数の関係で頑張れ
- 11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:32:47.15 ID:H3qk+rf70.net
- センターレベル
- 12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:32:56.81 ID:O1ZC/eme0.net
- 簡単過ぎて答えを
書くのがめんどくさい
レベル
- 13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:33:33.49 ID:xC1QGpQc0.net
- >>10
解と係数の関係やらはまだ習ってないや
回答はそれを使ってない
ちょっと長いけどな
- 14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:34:26.37 ID:xC1QGpQc0.net
- >>11
センターレベルっていう言葉をいつも聞くけど
それって簡単っていう意味なの？難しいって意味なの？
- 15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:35:05.93 ID:vWELG+Vm0.net
- 黄金比の予感
- 16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:35:17.97 ID:i8ilVvKw0.net
- すまん>>10は見当違いだ、忘れてくれ
単純にα^3を求めて虚部が0になるように方程式解けばいいんじゃね？
- 17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:35:36.78 ID:JmQERR7V0.net
- >>1
α= r exp(2nπ/3)って書けるからって頑張る
- 18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:35:40.67 ID:2kDZVuOj0.net
- >>13
嘘つくんじゃねぇ高一で習ったぞ
- 19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:36:12.05 ID:xC1QGpQc0.net
- >>16
まあそんな感じだったわ
というか、解説をして欲しいのではなく、
これ解けないとマズいかということを聞きたい
- 20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:36:39.58 ID:D/77gbah0.net
- 大体の答は2
- 21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:36:55.59 ID:/EPPGIZR0.net
- まずい
- 22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:37:05.07 ID:xC1QGpQc0.net
- >>18
進学校は高一で複素数習ってるのか
俺は商業高校にドロップアウトしてからなんとか這い上がろうとしてるので
進学校より相当遅れてる
- 23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:37:11.33 ID:Ytwk4LP4i.net
- >>1は回答求めてるわけじゃないんでしょ？
- 24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:37:16.02 ID:JmQERR7V0.net
- 東京一工ならマズいかも
- 25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:37:16.37 ID:pg0y6Tz70.net
- まずいかどうかは
お前の学年と志望校によるだろ
- 26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:37:45.70 ID:xC1QGpQc0.net
- >>20
正解 はやいね
>>21
そっか(´・ω・｀)
>>23
それはもう持ってるからね
- 27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:38:20.43 ID:2kDZVuOj0.net
- >>22
進学校じゃなくてただの高専だけど
- 28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:38:21.46 ID:6KJmuT/i0.net
- 受験生ならヤバいってか無理
- 29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:38:27.87 ID:xC1QGpQc0.net
- >>25
2年生
底辺から這い上がろうとしてるだけだから志望効とかきめてない
てか、現実厳しすぎて決める気が起きない
- 30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:39:40.50 ID:DW8IFVeK0.net
- 分からなくてもいいよっ
- 31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:39:40.69 ID:ok5rNa2X0.net
- >>22
解と係数の関係は複素数平面とか分野に関係なくよく使う公式で高一で習うはず
なんにせよ覚えてないなら受験なんて無理だから覚えておいたほうがいい
- 32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:39:44.57 ID:i8ilVvKw0.net
- マジレスするとこの1問じゃ何とも言えない
他の科目との兼ね合いもあるしな
どこかの予備校の模試でも受けてみれば？
- 33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:39:55.76 ID:JmQERR7V0.net
- 2年なら大丈夫っぴい。
京大で吉田寮とか、地元の国立で新聞奨学生とか
- 34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:40:20.60 ID:xC1QGpQc0.net
- >>31
うそんｗｗｗ
水準高すぎｗｗｗ
進学校とかは普通にやってたのか・・・
- 35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:40:45.91 ID:xC1QGpQc0.net
- >>32
次河合うけるとおもう
- 36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:41:17.33 ID:pg0y6Tz70.net
- >>29
２年で国立理系とか目指してないんなら大丈夫だろ
こんな問題解く前に教科書ちゃんと読んどけばいいよ
そんなにむずかし問題でもないけど、解答みずに自分で考えたほうが力つく
- 37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:42:15.31 ID:xC1QGpQc0.net
- >>36
逆に国立理系は無理って事ですね
私立理系で良いところってどこだろう
- 38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:42:34.04 ID:ULdpXLlY0.net
- 解き方が気になるんだが
解答うｐ
- 39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:42:52.53 ID:xC1QGpQc0.net
- >>38
えー
ちょっと待ってね
画像の方が早いかな
- 40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:43:12.87 ID:ULdpXLlY0.net
- 画像がいい
- 41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:45:00.43 ID:Ytwk4LP4i.net
- ２年なら今からでもどうとでもなる
ぶっちゃけセンター数学は誘導があるから頑張れば点数取れるようになる
学部にもよるけどMARCHも今から間に合うレベル
- 42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:45:16.55 ID:uUYTgfX20.net
- α^3が実数だからkωとでもおけ
- 43 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:46:02.07 ID:QNd2chWE0.net
- ところでMARCHって数IIIとか必要なのか？
- 44 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:46:05.15 ID:5M7FNLJ50.net
- x^2=px-2p
x^3=px^2-2px=(p^2-2p)x2-p^2
よりp^2-2p=0が必要
p=0,p=2かんがえてp=2
- 45 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:47:09.60 ID:xC1QGpQc0.net
- http://imgur.com/2NspwL2.jpg
http://imgur.com/vf036jY.jpg
- 46 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:47:14.04 ID:pg0y6Tz70.net
- >>37
まぁ国立理系は行けたらラッキーくらいじゃないか
大学決めるより数学勉強したほうがいい
理系行きたいなら数学とは長い付き合いになるわけだし
- 47 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:47:23.46 ID:Ytwk4LP4i.net
- >>43
理系ならいるでしょ
- 48 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:47:31.35 ID:SWuOtjnx0.net
- 解の係数の関係は一年で習うぞ
- 49 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:48:02.60 ID:xC1QGpQc0.net
- >>46
あざっす
>>48
Ⅱの範囲じゃねえのかよおおおおお
- 50 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:49:19.39 ID:+3d2ujKE0.net
- いや、俺高1やけど普通に解けるで…
ちな進学校気取りの平凡校
- 51 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:49:40.76 ID:xC1QGpQc0.net
- >>50
マジかよどうなってんだよ
- 52 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:49:52.42 ID:Y4yYqZEX0.net
- >>44
なんかちゃう
- 53 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:50:24.44 ID:xC1QGpQc0.net
- >>50
というか、そんなこと言っておいて
偏差値６０くらいあるんだろ？
こっちの学校は偏差値４０だぞ(´・ω・｀)
- 54 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:51:48.29 ID:htsZL8sV0.net
- 大学生だけど解けなかったわ
- 55 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:52:03.05 ID:DW8IFVeK0.net
- 複素数なんてそんなに出ないからいいんじゃね？
- 56 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:53:36.35 ID:0eXVGuTx0.net
- なんとか２って出たけどうんこみたいな解法だわ俺
泣ける
- 57 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:54:05.77 ID:xC1QGpQc0.net
- >>56
割と解法はいろいろあるってことかね
- 58 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:56:35.89 ID:QNd2chWE0.net
- 2回くらい解答読んでやっと理解した
- 59 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:57:18.86 ID:xC1QGpQc0.net
- >>58
わかるんだけど、
自分で記述できないわ
工程が多すぎる
- 60 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:57:38.07 ID:0eXVGuTx0.net
- >>57
方針的には画像のだったけど最後まで複号同順のやつも全部計算してpの範囲で負を消した
大学に入ると戦闘力が大幅に落ちるわ
- 61 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:58:31.15 ID:xC1QGpQc0.net
- >>60
なんかワロタ
- 62 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:59:14.87 ID:OoIAzbp30.net
- ほぼ回答どおりに解けて嬉しい浪人生です
>>44 p=0だと解は虚数じゃないから不適
ってことを書いとけばすげえスマートな回答だな、かっこいいわ
- 63 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 02:59:58.39 ID:xC1QGpQc0.net
- >>62
お疲れ
志望校受かるといいな
- 64 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:00:22.36 ID:cF6Q0kF40.net
- おならとはアナルの咆哮
- 65 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:01:03.15 ID:+3d2ujKE0.net
- (ごめんさっきの俺のレス嘘)
- 66 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:01:32.98 ID:xC1QGpQc0.net
- >>65
(´・ω:;.:...
- 67 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:01:52.84 ID:fqVbldvM0.net
- 28のおっさんだけど3分で解けた
まだまだ行けるな
- 68 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:02:34.24 ID:0eXVGuTx0.net
- 何か問題出してみ
- 69 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:02:34.26 ID:xC1QGpQc0.net
- >>67
SUGEEEE
最初の方で解いた奴といい、早いな
授業ではこれの解説を15分くらいしてたのに
- 70 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:03:08.19 ID:xC1QGpQc0.net
- >>68
なんかネタあるかなー
なんか適当に参考書の奴でいい？
授業のテキストはこれくらいしか目玉商品無い
- 71 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:03:35.29 ID:pg0y6Tz70.net
- こういう解答を先に見ちゃうと「こんな長い解答できるわけないよ」って思う人も多いけど
「とりあえずαは複素数なんだしa+ibとしておくか」
で始まって
「条件みるとαは複素数なのに３乗すると実数になるのか・・・じゃあ結構トクベツな複素数なんだろうな」
から考察が始まってできたのが解答なんだよね
まずは最初の取っ掛かりからあれこれ思索して試しに計算する過程が自分でないとつらいと思う
逆に自分で思考した後だと解答も納得できるんでないだろうか
- 72 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:03:46.34 ID:BGwFZU1m0.net
- 高1でしょ？ 今解けなくても大丈夫だよ ただこれが今解けないなら今理解して次に繋げろ 次出た時に100%解けるようになっとけば大丈夫 高1ならまだ時間はある
- 73 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:03:51.43 ID:0eXVGuTx0.net
- いいよ
せっかくだから君が良くわかんないやつとかにしたらいいよ
- 74 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:04:54.28 ID:I9QDDC/x0.net
- >>69
旧センター試験だと数学は時間との戦いだからな
新過程だとどうなってるかよく分からんが
とりあえず勉強するなら教科書＋それの解説書（いわゆる教科書ガイド）を併用しながら基礎を勉強して
後はチャートとかを解いて解法のパターンを身につけるって感じかね
- 75 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:05:00.49 ID:xC1QGpQc0.net
- >>71
なるほどね
とりあえず置換して取り組んでみるってことか
>>72
底辺専門科目高校2年生です☆
>>73
じゃあなんか拾ってくる
- 76 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:05:48.02 ID:I9QDDC/x0.net
- >>75
二年目の夏に気が付けただけ大丈夫だよ
三年目の夏に気が付くと絶望するからね
- 77 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:06:40.22 ID:t0srGrz90.net
- >>75
高2か んー 理解して次に繋げろ！ 次同じような問題が出て「うわー 前に同じような問題出たけど覚えてねー」ってなったらお前は終わり
- 78 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:07:28.86 ID:rjcmfJP20.net
- もし，田舎でいいなら国立の工学部受ければ？
センター6割ちょっとで受かるとこたくさんあるから，
受験難易度はかなり低い
- 79 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:11:57.07 ID:5LhMRj3S0.net
- x^3-6x^2+3x-2=0
の解をα,β,γとするとき、
自然数nについて
α^n+β^n+γ^nは6の倍数であることを証明せよ
- 80 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:12:54.28 ID:xC1QGpQc0.net
- >>73
Kを実数の定数とし、ｘの二次方程式
x^2+3Kx+3K^2-4=0･･･(*)
の解をα、βとする
(1)K=-3のとき、(*)を解け
(2)(ⅰ)α＋β,αβをKを用いて表せ
(ⅱ)α、βが異なる正の数であるようなKの値の範囲を求めよ
(3)Kが(2)(ⅱ)で求めた範囲を変化するとき、α^2+β^2+4/αβの最小値と、
そのときのKの値を求めよ
- 81 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:13:42.61 ID:xC1QGpQc0.net
- >>78
千葉大ってどんなもんっすかね？
- 82 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:16:20.35 ID:0eXVGuTx0.net
- >>79
解と係数の関係で帰納法？
- 83 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:16:31.12 ID:+3d2ujKE0.net
- 無謀すぎんかね
- 84 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:19:41.19 ID:F5Aptumv0.net
- >>1
±２？
- 85 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:20:01.46 ID:fqVbldvM0.net
- >>80
(1) x=(9±√11i)/2
(2)
(i)α+β=-3K, αβ=3K^2-4
(ii) K<-2/√3
(3) 最小値14
違うかも
- 86 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:22:04.93 ID:rjcmfJP20.net
- >>81
千葉は田舎じゃないだろ
千葉大は普通に難しい
センター75%程度，2次試験で英+数学(3Cまで)+理科2つ
- 87 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:22:24.22 ID:xC1QGpQc0.net
- >>85
解答です
http://imgur.com/FXQc86c.jpg
http://imgur.com/pWrPnKx.jpg
http://imgur.com/pyo8F0l.jpg
- 88 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:23:12.69 ID:xC1QGpQc0.net
- >>86
田舎じゃないんかー(´・ω・｀)
まあ、とりあえず勉強頑張るよ
- 89 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:24:11.72 ID:xC1QGpQc0.net
- 画質悪すぎて指数とかｸﾞﾁｬｸﾞﾁｬだなｽﾏｿ
- 90 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:24:24.49 ID:8A/5a/2s0.net
- >>79
実数じゃ無理じゃね
- 91 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:25:15.13 ID:5LhMRj3S0.net
- >>82
せいかいです
ある二つの実数について、
それらの和と二乗の和が等しい
この二数の積の最大値と最小値を求めよ
- 92 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:25:56.50 ID:xC1QGpQc0.net
- 帰納法ってなんすかｗｗｗ
俺は自分の勉強に戻るよ(´・ω・｀)ﾉｼ
- 93 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:26:11.56 ID:0eXVGuTx0.net
- >>87
なんか相加・相乗平均かなーでやめちゃった
ダメだねこりゃ
- 94 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:28:19.18 ID:fqVbldvM0.net
- >>79
α^3-6α^2+3α-2=0
β^3-6β^2+3β-2=0
γ^3-6γ^2+3γ-2=0
辺々足して整理すると
α^3+β^3+γ^3=6(α^2+β^2+γ^2)-3(α+β+γ)-6
解と係数の関係から
α+β+γ=6
αβ+βγ+γα=3
α^2+β^2+γ^2=(α+β+γ)^2-2(αβ+βγ+γα)=36-6=30
あとは帰納法で終わり
- 95 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:29:08.99 ID:fqVbldvM0.net
- ああ創価相乗のとこ2倍するの忘れたくやしい
- 96 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:29:52.67 ID:qCSvL5Ke0.net
- というかα^2がゼロじゃなきゃ絶対α^3も虚数になるんだからα^2まで書き出して実部虚部それぞれ=0で解けば早いやん
- 97 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:30:07.39 ID:5LhMRj3S0.net
- >>94
詳しくありがとう
せいかい
- 98 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:31:29.57 ID:IzvX0J3S0.net
- >>87
解と係数の関係は知っとかないと解けないじゃん。
- 99 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:31:39.15 ID:0eXVGuTx0.net
- >>91
最大値ある？
- 100 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:32:10.83 ID:QInvU6Nk0.net
- >>91 -1/8 と 1?
- 101 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:32:32.29 ID:5LhMRj3S0.net
- >>99
実は存在する
結構見落としがちな条件
- 102 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:32:44.07 ID:fqVbldvM0.net
- >>91
最大値 1
最小値 -1/8
- 103 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:33:50.74 ID:5LhMRj3S0.net
- >>100
>>102
せいかい！
「実数」という条件を考慮しないと解けない
とりうる範囲を求めよ、とかいう題だったら結構引っかかる人多いかも
- 104 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:35:18.65 ID:8A/5a/2s0.net
- >>97
a^(n+1)+b^(n+1)+c^(n+1)=(a^n+b^n+c^n)(a+b+c)-a^n(b+c)-b^(c+a)-c^(a+b)
て式変形すると0=0になるんだけど何かおかしい?
- 105 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:37:58.74 ID:5LhMRj3S0.net
- >>104
まとめ方にもう少し工夫がいるかも
帰納法でa^k+b^k+c^k=6mっておくから
a^k+b^k=6m-c^k
b^k+c^k=6m-a^k
a^k+c^k=6m-b^k
みたいにする
- 106 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:44:05.98 ID:OoIAzbp30.net
- >>105 帰納法ダメだ、わからん
まとめらんないわ、くわしく教えてくれ
- 107 ： ◆xOru9b2V6HhV ：2014/08/11(月) 03:48:46.24 ID:Re7cjI/c0.net
- >>45
a,bは実数なのにb=±√3aっておかしくない？
√3は実数じゃないでしょ
- 108 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:53:11.64 ID:fqVbldvM0.net
- え
- 109 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:53:57.04 ID:QInvU6Nk0.net
- お？
- 110 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:55:41.59 ID:5LhMRj3S0.net
- >>106
ごめん>>105はkじゃなくてk-1って書くべきだったね
二段階の帰納法を使う
- 111 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 03:57:34.52 ID:5LhMRj3S0.net
- >>106
汚い字＆ホワイトボードですまん
http://i.imgur.com/FS5xpda.jpg
こんな感じにしてあとは>>105のk-1バージョン
- 112 ： ◆xOru9b2V6HhV ：2014/08/11(月) 03:59:08.01 ID:Re7cjI/c0.net
- え？なんかおかしいこと言った？
- 113 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 04:00:48.53 ID:+Ff6Caae0.net
- 大学生だけどこんなの教養と理学部しか使わないから
微分と積分と三角関数だけ一生懸命やってればいいよ
- 114 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 04:04:42.34 ID:OoIAzbp30.net
- >>111 二段階の帰納法なんてあるのか、初めてみたわ…
丁寧にありがとう！
- 115 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 04:08:05.30 ID:H9X9F1K+0.net
- >>91
ラグランジュの未定乗数法でやると最小値しかでないけど
この解放だと最大値のほうは出せないもんなのか？
- 116 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 04:10:24.75 ID:gB/zOlIH0.net
- 高1でも解ける問題ないかなと思ったけど虚数は二年だわ
- 117 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 04:12:17.10 ID:7UmshOp40.net
- n>3のとき
a^n-(a+b+c)a^(n-1)+(ab+bc+ca)a^(n-2)-abc・a^(n-3)=0
などより
a^n+b^n+c^n
=(a+b+c)(a^(n-1)+b^(n-1)+c^(n-1))-(ab+bc+ca)(うんちゃら)+abc(かんちゃら)
からn=1,2,3の場合を示して帰納法が動く
- 118 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 04:13:01.42 ID:QInvU6Nk0.net
- 数学的帰納法で
まず、n=1,2,3のときに6の倍数になることを示して、
次に、n=k,k+1,k+2のとき成立することを仮定する。…☆
ここで与えられた式を変形してx^3=6x^2-3x+2にα、β、γをそれぞれ代入してそれらの式をα^k、β^k、γ^k倍してそれらの式を足し合わせてα^(k+3)+β^(k+3)+γ^(k+3)=～の形を作れば
その式の右辺(～の部分)はn=k,k+1,k+2のときのα、β、γが使えて、☆からn=k+3のときも成立する。
よって証明された。
- 119 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 04:17:10.42 ID:5LhMRj3S0.net
- もう少し真面目に変形すると
α^k+β^k+γ^k=6m1
α^(k-1)+β^(k-1)+γ^(k-1)=6m2
α^(k-2)+β^(k-2)+γ^(k-2)=6m3
とおく (m1,m2,m3は整数)
α^(k+1)+β^(k+1)+γ^(k+1)
=(α+β+γ)(α^k+β^k+γ^k)-αβ{α^(k-1)+β^(k-1)}-αγ{α^(k-1)+γ^(k-1)}-βγ{β^(k-1)+γ^(k-1)}
=36m1-αβ{6m2-γ^(k-1)}-αγ{6m2-β^(k-1)}-βγ{6m2-α^(k-1)}
=36m1+αβγ^(k-1)+αβ^(k-1)γ+α^(k-1)βγ-6m2(αβ+αγ+βγ)
=36m1-18m2+αβγ{α^(k-2)+β^(k-2)+γ^(k-2)}
=36m1-18m2+12m3
=6(6m1-3m2+2m3)
こんな感じかな？？
三段階だったね
- 120 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 04:23:38.06 ID:0l8E8w8QO.net
- 解答を持ってるのに自力で出来ないことが問題
- 121 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 04:38:35.88 ID:5LhMRj3S0.net
- >>115
遅レスすまんが最大値は極値じゃないからラグランジュでは出せんとおも
- 122 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 04:40:23.93 ID:OoIAzbp30.net
- >>119 n=k,k-1,k-2で成立と仮定して、n=k+1で成り立つことを証明するって感じだよね
そんなことしてええんやなぁ、勉強になりました
- 123 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 04:43:15.83 ID:szMaStSE0.net
- >>122
かまわんよ
なんで帰納法使って任意のnで成立するって言えるのか理屈考えればいいよ
- 124 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 04:45:29.18 ID:5LhMRj3S0.net
- なんか>>118のほうがはるかにスマートなやり方だったな
>>122
これを応用して
1～kが成り立つと仮定してk+1を証明する強帰納法
なんてのを使う問題もある
- 125 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/08/11(月) 04:45:42.12 ID:H9X9F1K+0.net
- >>121
ああそうだ…
こんな単純なこと抜かしてたとは…
回答ども
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