ここに3人のニート兄弟が居ます

以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします

それぞれ自分の部屋に引きこもっています。
近々この3人の内、2人が親戚の土建屋に働きに出されることが決まっています。
誰が働きに出されるかは明かされておらず、かあちゃんに聞いても教えてくれません

そこでニート(長男)は、かあちゃんにこう尋ねました。
「俺以外のどちらかは確実にドカタになるはずだ。そいつを教えてくれ
　自分の事じゃないんだから教えてくれてもいいじゃん！」

悩んだ末、かあちゃんは答えました。
「次男」

それを聞いた長男はこう考えました。

「ドカタの確率2/3の初期状態から、俺か三男の2択、つまり1/2に減ったぞ！」

果たして長男の考えは正しいでしょうか？