中卒だけど数学の問題解きたい

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:15:30.61 ID:LH3pfHon0.net

大学受験して人生逆転するわ
問題出してくれ

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:15:51.62 ID:h4nvsJCh0.net

一応スペック

中学2年生、男
髪は少し眺め、学校時はワックス使用
身長：普通　体重：普通
趣味：読書（電撃全般）
性格：他人に興味はない

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:16:18.81 ID:JWTlaNFl0.net

因数分解せよ
　　x^4 + 1

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:16:43.45 ID:flAOnQQr0.net

1+1=2であることの証明

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:16:50.42 ID:c8Dk+tzv0.net

sin(sin(sinx))をxについて微分せよ

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:17:36.53 ID:5H4r76kH0.net

tan1は有理数か無理数か

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:19:44.59 ID:LH3pfHon0.net

>>3
流石に因数分解くらい出来るわ
(xx+√2x+1)(xx-√2x+1)

>>5
cosxcos(sinx)cos(sin(sinx))

>>6
無理数

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:22:55.71 ID:JWTlaNFl0.net

次式を因数分解せよ
　　x^3 + 6xy - 8y^3 + 1
灘中では中学生にこんなのやらせるんだって

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:23:34.84 ID:HkJyssDv0.net

ζ(2)＝π^2/6
を証明せよ

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:24:38.38 ID:TrQ4o5O00.net

s≧0,t≧0,s^2+t^2=0のとき
x^4+2(s+t)x^2+(s-t)^2=0の解の範囲

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:27:20.49 ID:LH3pfHon0.net

>>8
(x-2y+1)(xx+2xy+4yy-x+2y+1)
後ろはわからん

>>9
sinxに因数定理だっけ
他にもあるっぽいが

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:30:37.57 ID:c8Dk+tzv0.net

[(1/2)+(√3/2)i]^2014=？
iは虚数単位

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:30:49.29 ID:LH3pfHon0.net

>>10
0≦x^2=2√(st)-(s+t)≦0 (相加相乗 等号はs=t)
x=0のみ？

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:33:43.26 ID:LH3pfHon0.net

>>12
z=e^(πi/4) よりz^8=1
z^2014=z^6=-i

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:33:51.50 ID:TrQ4o5O00.net

>>13
違う
どうやって解いたの？

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:35:42.14 ID:LH3pfHon0.net

>>15
左辺はすべての項が0以上だしx=0だけだと思ったんだが

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:35:45.36 ID:c8Dk+tzv0.net

答え知らないけど-iにはならないだろ多分

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:37:24.53 ID:TrQ4o5O00.net

>>16
悪い間違えた
x^4-2(s+t)x^2+(s-t)^2=0
ですねごめんなさい

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:37:39.35 ID:LH3pfHon0.net

>>12
間違えた
z=e^(πi/3)より z^6=1
z^2014=z^2=(1-√3i)/2

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:38:41.07 ID:c8Dk+tzv0.net

つーか何処が中卒なんだよ
灘中かなんかかよ

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:39:26.00 ID:JWTlaNFl0.net

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org5313275.jpg

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:39:26.82 ID:Yv6TBvOO0.net

x^5+x+1を因数分解して

23 ：Please Click Adsense!!：2014/09/14(日) 21:41:26.93 ID:6k+rd+Pd0.net

東大理系数学2009年第六問解いて

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:44:12.84 ID:LH3pfHon0.net

>>18
u=s+t, v=st として
uu≧4v=2uu-2 より1≦u≦√2

0≦xx=√(2uu-1)-u≦√3-√2
解は
0≦x≦√(√3-√2)

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:45:57.48 ID:LH3pfHon0.net

>>22
ω, ωの共役は解の為
x^5+x+1=(xx+x+1)(xxx-xx+1)

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:46:09.04 ID:Y9vOaD800.net

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)を因数分解せよ

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:46:36.84 ID:dhIa8bBs0.net

>>1
頑張れよ

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:47:27.48 ID:KBaxnQvH0.net

キセキの中卒

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:48:04.14 ID:Yv6TBvOO0.net

>>25
正解

極限
lim(n→∞){(2^n)!}^{1/(n2^n)}を求めよ

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:48:32.19 ID:HkJyssDv0.net

数学よりも仕事に疲れた私の心を解いて

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:48:45.59 ID:TrQ4o5O00.net

>>24
答えも違うが解き方も全然わからん

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:49:27.97 ID:LH3pfHon0.net

>>23
問題文が長い

>>26
-(a-b)(b-c)(c-a)
ちなみに
aaa(b-c)+bbb(c-a)+ccc(a-b)=-(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)

>>31
√(√3+√2)かな

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:50:28.84 ID:Yv6TBvOO0.net

√2 を 1 億桁まで 10 進法表示する。
このときどの数字も, 6000 万個以上連続して並ぶことはないことを示せ

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:50:49.24 ID:Y9vOaD800.net

>>32
惜しい

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:51:15.90 ID:TrQ4o5O00.net

>>32
解法のあらすじだけ説明してくれればアドバイスするんだけど
答えだけ聞いてもつまらんだろうし

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:54:55.84 ID:Apjk4Yh30.net

a,b,cは素数とする。
a-b-8とb-c-8が共に素数であるとき、考えられる(a,b,c)の組を全て求めよ。
ちな一橋の今年の整数問題。簡単め。

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 21:58:00.32 ID:LH3pfHon0.net

>>35
0≦xx=√(2uu-2)+u≦2√2
解は0≦x≦2^(3/4)
かな

解の公式から
これで間違ってたら別に良いよ

>>36
cは2である(b又はaだと式が負の値をとる)
b-10,b,b+10(=a)は素数
mod 3よりb=13, a=23

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:00:01.26 ID:Yv6TBvOO0.net

(√(10+√1)+√(10+√2)+…+√(10+√99))/(√(10-√1)+√(10-√2)+…+√(10-√99))
を計算せよ

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:00:18.43 ID:Apjk4Yh30.net

>>37
それだけじゃない

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:02:15.29 ID:TrQ4o5O00.net

>>36
a>2,b>2が自明なのでa,bは奇数
a-b-8＝m・・・�@
b-c-8=n・・・�A
�@の左辺は奇数ー奇数ー偶数よりmは偶数
よってm=2
�Aでも同様にn=2またはc=2
以上より
a=b+10
b=d+10(d=c or n)
10≡1(mod3)
20≡2(mod3)
より条件をみたすdはd=3のみ
よって
(a,b,c)=(23,13,3),(23,13,2)

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:02:26.16 ID:LH3pfHon0.net

>>39
c,c+10,c+20が素数の場合を忘れてた
(a,b,c)=(23,13,2),(23,13,3)

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:05:49.16 ID:Apjk4Yh30.net

>>40-41
せいかーい

43 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:05:56.67 ID:TrQ4o5O00.net

>>37
おしいxが負の値の場合を考慮すればあってる
円と双曲線の範囲をつかうともう少し楽になるかも？

44 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:09:05.27 ID:TUeNtGLw0.net

俺が5年以内に女の子と交尾できる確実

45 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:09:23.42 ID:LH3pfHon0.net

>>43
負の値は忘れてた
uu-2v=1とuu≧4vとu+√(2uu-2)が増加関数なのは明らかだしすぐなのでは
二次曲線はシラネ

>>44
0

46 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:15:51.97 ID:LH3pfHon0.net

面白くて程よく難しいのない？
整数 不等式 抽象的な関数あたりの

47 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:17:26.78 ID:Yv6TBvOO0.net

何乗しても下三桁が変わらない三桁の自然数を求めよ

48 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:19:56.69 ID:Yv6TBvOO0.net

f{f(x)+2x}+2f(x)=x^2を満たす関数f(x)を一つ挙げよ

49 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:22:28.70 ID:LH3pfHon0.net

>>47
n(n-1)≡0 mod 1000が必要
625は条件を満たす

50 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:22:52.40 ID:Yv6TBvOO0.net

>>49
もう一つあるよ

51 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:23:12.55 ID:CD61rsHL0.net

数学とは関係ないんだけど、>>1は20歳？

52 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:23:57.94 ID:JWTlaNFl0.net

塔大の過去問
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org5313354.jpg

53 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:24:04.40 ID:LH3pfHon0.net

>>50
376

>>51
もう少し若い

54 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:24:24.97 ID:guXcvazO0.net

>>47
101は計算しなくてもわかるな

55 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:26:36.66 ID:Yv6TBvOO0.net

>>53
正解！
>>54
とりあえずその数2乗してみような

56 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:28:16.10 ID:Yv6TBvOO0.net

1以上100以下の奇数をすべて掛けあわせた数の下3桁を求めよ。

57 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:30:55.39 ID:AM6aJDl40.net

三角形ABCの重心をGとする。三角形ABCと三角形BCGが相似であるとき、ABCはどのような三角形であるか答えよ。

58 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:31:30.67 ID:Qs8w+OFm0.net

>>57
正三角形

59 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:33:17.53 ID:AM6aJDl40.net

>>58
違う

60 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:38:04.42 ID:LH3pfHon0.net

>>56
125,375,625,875のどれかである
N≡1^13*1*3≡3 mod 8 より875

>>57
g(g(x))=xx-4xを解けばいいって所はあってる？

61 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:40:07.24 ID:AM6aJDl40.net

>>60
解き方何個かあると思うけど俺の解き方だと関数とか出てこなかった
とりあえず解いてみてよ

62 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:40:13.20 ID:Yv6TBvOO0.net

>>60
正解！

63 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:41:18.13 ID:Yv6TBvOO0.net

>>60
>>48のことならx^4-4xじゃなくてx^2+4xじゃない？

64 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:54:13.44 ID:LH3pfHon0.net

>>61
すまん安価ミスだった
ちょっと待っててくれ

>>63
fは実数全体で定義できる？

65 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 22:59:29.73 ID:Yv6TBvOO0.net

>>64
用意してる答えは実数全体で定義出来ないけど
無理やり作ろうと思えば作れるよ

66 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 23:06:21.21 ID:LH3pfHon0.net

>>65
やっぱり無理だ
答えを知りたい

67 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 23:10:51.61 ID:Yv6TBvOO0.net

>>66
とりあえず用意してたのは
f(x)=2cos(√(2)cos^-1((x+2)/2))-2-2x
解き方は控えるけど代入して確かめてみて

68 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 23:14:28.87 ID:LH3pfHon0.net

>>67
(x+2)/2でうまくいくのか
サンクス

69 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/14(日) 23:15:06.19 ID:oHfSjle40.net

f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-6x+13)の最小値を求めよ
頑張れば中学生でも解ける