数学の問題を出し合うスレ

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/16(火) 00:11:56.32 ID:FUvFWG/Q0.net

tan1は有理数か

(注:tan1°ではなくtan1[rad])

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/16(火) 00:12:36.11 ID:dsgeRjxX0.net

radってあると興奮して解きたくなるよなｗｗｗ

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/16(火) 00:18:07.39 ID:3KxZM7d20.net

無理数
x≠0が代数的数⇒tanxは超越数

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/16(火) 00:20:51.45 ID:WfhjZR2D0.net

1001×うんこ=?

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/16(火) 00:26:28.89 ID:6mVcxIas0.net

>>3
日本語でお願いします

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/16(火) 00:31:31.31 ID:3KxZM7d20.net

>>5
リンデマンの定理
x,yが代数的数(有理数係数多項式の解となりうる数)の時
ae^x+be^y=c
を満たす代数的数a,b,cの組はa=b=c=0のみ
cosx=(e^(ix)+e^(-ix))/2, sinx=(e^(ix)-e^(-ix))/2i
は超越数
同じようにtanも証明できる

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/16(火) 00:33:05.40 ID:HzRu3Ccr0.net

点A,B,C,Dはそれぞれ異なる平面上の点とし、点Pはそれらと同じ平面上の点とする
(1)AP=BPのとき点Pはどのような軌跡か
(2)AP=BP=CPのとき点Pはどのような軌跡か
(3)AP=BP=CP=DPとなる点Pが存在しないのはどのようなときか

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/16(火) 00:35:44.81 ID:PpGOaST70.net

肛門（y=e^xをx軸周りに一回転した図形）に座薬（半径rの球）をx軸の正の方向から入れるとする。
座薬はどの位置で止まるか答えよ

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/16(火) 00:36:07.40 ID:3KxZM7d20.net

>>7
(1)垂直二等分線
(2)�僊BCの外心
(3)�僊BCの外接円上にDが無い時

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/16(火) 00:40:55.91 ID:HzRu3Ccr0.net

>>9
正解
(3)はA,B,C,Dが同じ円上に無いときでもおｋ

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/16(火) 00:47:03.93 ID:MhqECRpy0.net

次のステートメントを証明、もしくは反例を挙げよ:
3次元空間と（1次元の）時間の中で、初期速度を与えると、ナビエ–ストークス方程式の解となる速度ベクトル場と圧力のスカラー場が存在して、双方とも滑らかで大域的に定義される。

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/16(火) 00:48:35.50 ID:MhqECRpy0.net

任意のコンパクトな単純ゲージ群 G に対して、非自明な量子ヤン・ミルズ理論が 上に存在し、質量ギャップ Δ > 0 を持つことを証明せよ

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/16(火) 00:49:06.45 ID:3KxZM7d20.net

未解決問題並べるやつつまらん

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/16(火) 00:51:58.64 ID:PsDyes6m0.net

理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/16(火) 00:52:30.14 ID:PsDyes6m0.net

理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/16(火) 00:56:54.97 ID:PpGOaST70.net

20100ｘ = 1 (mod 40841)
となるxを求めよ

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/09/16(火) 00:58:19.92 ID:HzRu3Ccr0.net

nは2以上の自然数であり、S={1,2,・・・・,n}とする。
2つの要素からなるSの集合部分をp個取り出す。
そのうちどの2つも交わりが空集合であるようにする方法は何通りあるか。