誰か大学物理とても得意な人来て

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 03:53:37.41 ID:5Bjbqt3h0.net

変分法の問題でハミルトニアンをH=(-1/2m)p^2+(mω^2/2)x^2の調和振動子のそれだとして
施行関数をψ=Cexp(-ζ|x|)とした時のエネルギー期待値の求め方を教えてください(Cは規格化定数)
ψ'(x→+0)-ψ'(x→-0)=-2Cζだからψ''(x)がδ(x)に比例する項を持つことをヒントにするらしいんですがまずψ''がδ(x)の項を持つこと自体どうやって確認するかわからんです

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 03:54:58.93 ID:gfE04KCG0.net

知恵袋で聞け

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 03:57:39.98 ID:ZspKAJo6a.net

適当にシュレっとけばいいんじゃねえの？

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 03:57:56.38 ID:AKRdnnFV0.net

三行目アタマの式の意味分かってんの？
かなりザックリ言うと「一階微分がx=0で急に変化してるから(その変化率を表す)二階微分はデルタ関数を含んでるに違いない」ってこと

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 03:58:45.64 ID:AKRdnnFV0.net

>>4を理解すればあとは>>3の言う通り適当にシュレるだけ

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 04:03:55.26 ID:5Bjbqt3h0.net

>>4
それはわかる
ただジャンプしてることに注意するだけでいいのか
それともψ''に含まれるというδの項まで計算に使えという意味なのかようわからんのです
とりあえずC^2{∫[-∞→0］exp(ζx)Hexp(ζx)dx+∫[0→∞］exp(-ζx)Hexp(-ζx)dx｝で計算してみたけど広義積分とか出てきて良いのかなってなっちゃって…

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 04:11:22.86 ID:AKRdnnFV0.net

多少天下りだが-εからεまで積分してみろ

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 04:12:53.52 ID:AKRdnnFV0.net

そしてε→0の極限をとる
δ関数云々のせいでゼロにならない項がある

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 04:19:12.80 ID:AKRdnnFV0.net

シャワー浴びるわ

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 04:21:09.61 ID:5Bjbqt3h0.net

ψ'(x=+ε)=d/dx{Cexp(-ζx)｝=(-C/ζ)exp(-ζε)
ψ'(x=-ε)=d/dx{Cexp(ζx)｝=(C/ζ)exp(-ζε)
ってこと？
なにを-ε〜εで積分するん？

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 04:25:37.31 ID:AKRdnnFV0.net

シュレーディンガー方程式を積分

というか>>6の積分こそ意味不明なんだが
エネルギー期待値<ψ|H|ψ>を求めてるつもりか知らないけどHと|x>は非可換なのでその操作は無意味
もっとナイーブにシュレーディンガー方程式H|ψ>=E|ψ>から出発してEを求めるんだよ
そのために「施行関数」なんて導入したんだ

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 04:26:36.20 ID:AKRdnnFV0.net

もう服脱いでるしマジでシャワー浴びるからな

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 04:44:45.01 ID:5Bjbqt3h0.net

めんどい計算

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 04:48:12.63 ID:sFbti2j0p.net

ブラケットはよく理解できんかった…すまんの

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 04:54:36.06 ID:5Bjbqt3h0.net

ふええもう計算めちゃくちゃだよぉ

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 04:54:39.26 ID:N2I8/Wrj0.net

量子力学とかほとんど忘れたな

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 04:57:41.20 ID:5Bjbqt3h0.net

ψ''の積分の項だけ消えなくて後全部消えちゃった
もうだめだこれ

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 05:11:26.96 ID:5Bjbqt3h0.net

計算治った
ちょっと怪しいけども
これでゼロにならない項が残ったらどうなるの

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 05:44:43.08 ID:5Bjbqt3h0.net

ええ無理ぃ
だれかたしけて

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 05:49:07.16 ID:5Bjbqt3h0.net

ほんま助けてください
誰かぁ

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 05:50:30.00 ID:AKRdnnFV0.net

シャワーあがった
でも髪乾かしたりするからあと30分強待って

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 05:55:42.22 ID:5Bjbqt3h0.net

待つ
てか
-(1/2m)ψ''+(1/2)mω^2x^2ψ=Eψ
を-ε→εで積分してε→0にすると左辺の第二項と右辺はどっちも0になっちゃうよねこれ
どっちもx=0で有限値取るし

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 05:59:43.07 ID:AKRdnnFV0.net

>>22
それだと>>1の三行目アタマの式と矛盾するってわからない？

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 06:01:08.48 ID:5Bjbqt3h0.net

矛盾ってどういうこと？

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 06:01:55.37 ID:5Bjbqt3h0.net

そもそもこの波動関数ならハミルトニアンはこうじゃないってこと？

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 06:06:41.59 ID:5Bjbqt3h0.net

ああ間違えた
矛盾してるけど何度計算しても左辺の第二項と右辺が0になっちゃう

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 06:09:33.06 ID:T3Zq24psr.net

>>22
一項目はまさしく
＞ψ'(x→+0)-ψ'(x→-0)=-2Cζ
だもんな
問題おかしいんじゃねーのこれ
>>25でFAだろ

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 06:15:45.72 ID:5Bjbqt3h0.net

あああああ
盛大に計算間違えてた

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 06:18:39.60 ID:nE9rsPvT0.net

工学部の俺には理解不能すぎた

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 06:27:40.82 ID:5Bjbqt3h0.net

間違えてたけどやっぱりゼロになるもんはなる
まあ有限値を0から0で積分するんだし仕方ないけどもうこれわけわかんねえ

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 06:29:42.81 ID:I6+6j4oAr.net

問題あるならうpしろよ今のうちに
詳しい感じの奴いるし

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 06:32:32.18 ID:teagkZXjd.net

(mω^2/2)x^2　とか　ψ''(x)　とか新しい顔文字かよ

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 06:34:20.99 ID:5Bjbqt3h0.net

ハミルトニアンは1枚目の中ほどにあって問題は1枚目の一番下から始まる
http://i.imgur.com/MXBsH1Q.jpg
http://i.imgur.com/CKhlZWD.jpg

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 06:39:39.63 ID:d1uU4PVod.net

写真撮るセンスゼロやな

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 06:45:53.74 ID:5Bjbqt3h0.net

はいもう無理
なんなのこの問題

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 06:50:04.46 ID:5Bjbqt3h0.net

やばいやばいやばい
誰かわかるやつおらんか

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 06:54:28.36 ID:3+1Ewt/Cr.net

つか二項目ゼロにならなくね
二項目だけでいいから積分した結果見せてよ

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 06:58:30.23 ID:CPMLag9vr.net

あぁごめん普通にゼロだわ
遇関数だし当たり前か

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 06:59:48.66 ID:5Bjbqt3h0.net

>>37
∫x^2exp(ax)dx=1/a{x^2-(2/a)x+(2/a^2)｝
これを-ε→0ではa=ζ、0→εではa=-ζでやるんだけどどうせε→0でx=0では実数値しか取らんから0→0の積分で結果も0

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 07:00:38.07 ID:5Bjbqt3h0.net

うがあああああ
これもうどうするんだよ

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 07:02:05.97 ID:EU3xNFFW0.net

教授に聞いてこいや＾＾

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/17(月) 07:39:24.32 ID:5Bjbqt3h0.net

ニャ