お前らなら5Sレベルの大学入試数学なら余裕？

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 14:39:30.79 ID:pLppJmgu0.net

作ったから解いてみて
http://i.imgur.com/uHBLcns.png

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 14:40:57.42 ID:+UTZ/HG/0.net

たぶん因数分解とかするんだろ

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 14:43:30.85 ID:pLppJmgu0.net

>>2
因数分解つかう問題もあるかもね

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 14:45:46.20 ID:5BuZKKXOp.net

(1)は展開しまくって全部平方完成させるやつ？

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 14:47:46.09 ID:pLppJmgu0.net

>>4
もっと簡単な方法あるけどそれでも解けるよ

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 14:48:06.58 ID:S2JCSWAn0.net

青チャまるパクリじゃん
これ中堅私大レベルだろ

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 14:49:42.58 ID:pLppJmgu0.net

>>6
どこら辺かぶってるか教えてくれるとうれしい

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 14:55:42.21 ID:pLppJmgu0.net

解いている人いるかな

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 15:01:06.53 ID:5BuZKKXOp.net

2正の数とか言いつつ0含むのかよ

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 15:02:02.60 ID:pLppJmgu0.net

>>9
非負整数だったすまん

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 15:05:55.10 ID:p3w8GlBA0.net

1は空間ベクトル使って内積
2は展開して相加相乗
3はa+b+cをXとかと置いたらいい具合に出てきそうな予感
あとは知らん

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 15:07:31.68 ID:5BuZKKXOp.net

2の答えって1？

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 15:08:24.09 ID:s8FlWVJN0.net

1(3)

Σ[cyc](b+c)/(a+b+c+a)≧3/2を示せば良い
これは
x=a+b,y=b+c,z=c+aと置いた時のNesbittの不等式と同値

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 15:09:13.60 ID:XPdzbjAi0.net

ユニバーサルメルカトル図法で1発だな
出なおせ

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 15:12:43.44 ID:pLppJmgu0.net

>>11
(2)は(1)使うと簡単だったりする

>>12
違う

>>13
正解だけど高校数学だとそれは難しすぎる解答なのかな？
元ネタはそれだったけど

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 15:15:30.23 ID:s8FlWVJN0.net

4もNesbittだな
もう少し考えて出題して欲しい所

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 15:15:44.00 ID:pLppJmgu0.net

(3)は(2)を変形して
(1/a+1/b+1/c)≦9/(a+b+c)であることと
a/(2a+b+c)=1-(a+b+c)/(2a+b+c)を見つければ簡単

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 15:18:07.48 ID:pLppJmgu0.net

>>16
昔作ったのもあるからやってみて
http://i.imgur.com/DE9F91v.png
http://i.imgur.com/7UuQU5t.png

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 15:20:50.34 ID:5BuZKKXOp.net

0忘れてた
2個であってる？

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 15:22:39.18 ID:pLppJmgu0.net

>>19
相当足りない
そもそもf(10000)は14桁の数だから直観的にももう少しあると考えられると思う

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 15:35:50.79 ID:s8FlWVJN0.net

>>18
とりあえず1枚目4から
f(x)=Arctanx
(1)tan(π/2-x)=tanxよりπ/2
(2)π/2
(3)積分の平均値の定理とか使いたくなる　多分π/2かな

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 15:36:57.33 ID:pLppJmgu0.net

>>21
正解、まさしく積分平均値が模範解答

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 15:48:37.03 ID:w4UrhkXQ0.net

9の倍数715

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 15:49:27.08 ID:pLppJmgu0.net

>>23
俺は815になったんだが計算間違えたかな、検算してくるわ

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 15:51:13.84 ID:pLppJmgu0.net

>>24
825だった,715って数字も確かに計算過程で使ったなC(13,9)=715で

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 15:51:27.20 ID:5BuZKKXOp.net

9の倍数は14桁目のカウントで詰んだ
別のいい方法があるんだろうけどわからん

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 15:52:23.19 ID:uM6Cryf00.net

整理
整頓
清潔
清掃
躾

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 15:52:51.80 ID:w4UrhkXQ0.net

そういう事か
もうめんどくさいっす

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 15:58:15.22 ID:pLppJmgu0.net

>>26
f(10000)=10011100001111で
上から4桁目が0→C(10,8)
上から4桁目が1かつ5桁目0→C(9,7)
上から4,5桁目が1かつ6桁目0→C(8,6)
上から4,5,6桁目が1→10011100000000≦a≦10011100001111を満たす9の倍数aはない

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 16:08:01.84 ID:w4UrhkXQ0.net

0を含める？

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 16:09:59.02 ID:goDxTl5R0.net

受験生の頃は楽らくといてたはずなのに二年たった今全然できない
やっぱり大学って糞たわ

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 16:11:11.80 ID:pLppJmgu0.net

>>30
0も含むね
C(13,0)+C(13,9)+C(10,8)+C(9,7)+C(8,6)の計算結果が答え

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 16:12:08.61 ID:s8FlWVJN0.net

>>18
>>18
2枚目1
(3)
(a-1)(b-1)(c-1)
=(a+b)(b+c)(c+a)/abc
≧8abc/abc
=8
(相加相乗)

2
4以上の時平方数のみが条件を満たすことを示す
n≧5が平方数でない時条件を満たすとする
[√n]([√n]+2)>n
[√n]^2<n

[√n]([√n]+1)=nの時
[√n]≧√n-1/4
この時
(左辺)≧(√n-1/4)(√n+3/4)>nより矛盾

3
a_n=cos(π/3*2^(n-1))
(2)r=2,極限値はπ/3

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 16:12:31.49 ID:5BuZKKXOp.net

>>29
そうやるしかないのか・・・
>>18の2枚目4
(1)微分すると0からnまで増加で(0,0),(1,1)
を通るから0<In<1
(2)
I1=e-2
I(n+1)=(n+1)In-1
(3)In=n!I1-Σ[k=2,n](n!)/(k!)
Σ[k=2,n](n!)/(k!)<n!(e-2)<1+Σ[k=2,n](n!)/(k!)
Σ[k=0,n]1/(k!)<e<1/(n!)+Σ[k=0,n]1/(k!)
はさみうちの原理より
e=Σ[k=n,∞]1/(k!)
(4)
2+1/2+1/3<e<2+Σ[k=1,n](1/2)^k
2.6<e<3

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 16:18:07.00 ID:pLppJmgu0.net

>>33
3番は2π/3だね

>>34
正解

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 16:25:50.06 ID:5BuZKKXOp.net

e=Σ[k=0,∞]1/(k!)
2+1/2+1/6<e<2+Σ[k=1,n](1/2)^k
だった

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 16:26:41.67 ID:pLppJmgu0.net

>>36
1/3!と見間違えてたわ
でも本質は正解

そろそろ出かけまする

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/24(月) 16:28:39.67 ID:w4UrhkXQ0.net

>>32
そんな解き方あるのか
数値シミュレーション的に表作って力技で解いた

1+715+45+36+28=825