「全ての素数の積は偶数である」は正しいか？　黒ウィズで出題されたクイズの正誤がネット上で話題に

1 ：平木奈央太【嫌儲から良質なスレッドを直輸入で皆様にお届け致します！】 ◆6H9iQaGy2w8m ：2014/11/29(土) 14:38:12.47 ID:hn4vgM3vNIKU.net

「全ての素数の積は偶数」は正しいか | スラッシュドット・ジャパン サイエンス
http://science.slashdot.jp/story/14/11/25/1740205/

あるAnonymous Coward 曰く、
一部で「すべての素数の積は偶数」という命題が正しいか否かが議論になっているようです（Togetterまとめ）。

元々はスマートフォン向けゲーム「クイズRPG 魔法使いと黒猫のウィズ」で出題された、「すべての素数をかけた時にできる数は、偶数、奇数のうちどちら？」という問題。
「すべての素数」には2が含まれることからゲーム内での正解は「偶数」だったようですが、これに疑問を呈する声が出ています。

「素数」になんらかの条件を加えない限り、すべての素数の積はいわゆる「無限大」になり、これが偶数なのかどうかを判別できるのか、というのが議論の1つのようです。
また、「すべての自然数の和は-1/12」という例のように、発散する数に対する演算を有限の数どうしの演算と同様に扱ってはいけないという話も出ています。

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:39:00.87 ID:DITrw4bsNIKU.net

数学って頭おかしいな

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:39:26.15 ID:vSI/1S+LNIKU.net

訳わからん

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:39:34.30 ID:TxHBXWsRNIKU.net

哲学だからな

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:39:43.09 ID:TeIq9SmXNIKU.net

ζ関数か

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:39:48.46 ID:DclE3lGlNIKU.net

以下書き込み禁止

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:39:51.10 ID:HqZ0V20cNIKU.net

ケチをつけたい理系バカ

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:40:30.14 ID:ofE5AhTTNIKU.net

ゼータを持ち出すまでもなく、2の倍数にしないと体として閉じないんじゃねえの

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:41:19.10 ID:EKwzmqXWNIKU.net

アフィ

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:41:33.76 ID:ofr9kQ1PNIKU.net

一般常識で考えろよ…

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:41:40.23 ID:dcnmokT8NIKU.net

無限は数じゃない
心だ

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:41:49.73 ID:N4dFyNH0NIKU.net

ではまず全ての素数を屏風から出していただきましょう

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:41:55.14 ID:TxHBXWsRNIKU.net

せめて「現時点発見されてる素数」くらいに区切れば良かったね

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:42:16.76 ID:kfup/++uNIKU.net

わかんねーならスキル使えよ馬鹿か

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:42:19.52 ID:jvhuzpNCNIKU.net

屏風の虎を出してみろと言った一休さんのようだ

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:42:26.73 ID:4u9PzZtDNIKU.net

まさしく無益な争い

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:42:26.55 ID:kBX9g+4RNIKU.net

無限大が数字だと思って奴ｗ

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:42:28.14 ID:eYI62Y6WNIKU.net

2の倍数も無限大にあるじゃん

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:43:25.07 ID:DeWawhitNIKU.net

twitterで奇数になる証明してる人がいるよ
https://pbs.twimg.com/media/B3RxO87CMAA1k1F.jpg

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:43:28.50 ID:iNAkG4MLNIKU.net

解答を見破るで一発

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:43:47.49 ID:55Ku65LxNIKU.net

これくらい頭おかしくないと学者なんて出来ないから

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:45:04.99 ID:kdbXg8I7NIKU.net

まず全ての素数というところが間違っているな

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:45:54.62 ID:rpi+4/EiNIKU.net

どこまでいっても２で割れるだろ
頭のおかしい方向がおかしいと思う

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:46:13.49 ID:3EEcIij0NIKU.net

>>すべての自然数の和は-1/12
これがもう既にわかりません

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:46:30.21 ID:qxcTFAheNIKU.net

>>19
数学って面白いね

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:46:36.24 ID:KfA4pHhnNIKU.net

スレタイ見て「はあ？偶数だろ？」と思ったが
言われてみれば確かに無限大だと偶数奇数とか言えないな

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:47:31.64 ID:jopePGchNIKU.net

発散するとはいえ2で割れることには間違いなくね
学部レベルの数学しかしらんから学者に言わせると問題あるのかもしれないが

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:47:42.89 ID:9nQfeTJuNIKU.net

つまり２に何をかけたら奇数になるんです？

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:48:03.09 ID:5xG4uW94NIKU.net

数字とかいう概念考えた奴w

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:49:05.80 ID:Bmxu8qIfNIKU.net

素数がいくつであろうと偶数の定義が2を約数に持つことで、全ての素数の積を約分したら2が含まれるのは確定してるんだから偶数だろハゲ

って思うんだけどこれが間違ってるってことなの？誰か説明して

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:49:15.06 ID:Ny3CDksaNIKU.net

黒ウィズとかまだやってんの？

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:50:28.64 ID:Iv+KBa02NIKU.net

こんなことに悩む数学者は全員首にしたほうがいいな
研究費のムダ

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:50:31.03 ID:FNMwudMbNIKU.net

すべての自然数の和が−1/12ってどういうことだよ
どう考えてもマイナスにはならんだろ誰か説明してくれ

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:50:44.81 ID:bIWX/XaFNIKU.net

>>27
無限と有限は根本的に違うんよ

∞÷２＝∞あまり0

っていう計算を認めれば　２で割り切れたことになるけど、こんな計算を認めるかどうかは分野によって違うでしょ

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:52:08.97 ID:glPBoa5VNIKU.net

3以上のすべての素数の積をAとした時、すべての素数の積は2Aだから偶数だろ

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:53:01.34 ID:FbD8Eq9QNIKU.net

>>19
これ見てたら奇数かもしれないと思うようになった

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:53:03.29 ID:DeWawhitNIKU.net

整数nについて、2nは偶数である。

すべての素数の積を2mとおくと、
m=3*5*7*11*...は整数ではない。
よって、すべての素数の積は偶数ではない。
これでどうかな

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:53:05.58 ID:YrugGn+NNIKU.net

素数ってなんだっけ？

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:53:06.99 ID:he1dQihzNIKU.net

訳わからん

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:53:24.13 ID:xgNj4n26NIKU.net

全ての素数なんて存在しない

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:54:25.48 ID:5xG4uW94NIKU.net

>>35
無限て偶数奇数どっちなのかねぇ…

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:54:29.52 ID:IpScEdATNIKU.net

>>19,37
論点がわかってないよな

43 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:54:32.72 ID:Hr2z9L0gNIKU.net

偶数奇数の話じゃなくてそもそも数じゃないって話なのか

44 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:54:35.21 ID:DITrw4bsNIKU.net

帰納法とか使っちゃダメなのね

45 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:54:43.13 ID:Rey2Z3CCNIKU.net

>発散する数に対する演算を有限の数どうしの演算と同様に扱ってはいけない
扱ってはいけないにﾜﾛﾀ

46 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:55:08.40 ID:Bmxu8qIfNIKU.net

>>37
なんでmが整数じゃないの？

47 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:55:25.04 ID:bIWX/XaFNIKU.net

小さい方から数えてn番目の素数をp(n)とする。
∀n∈N,　　　Π(k=1...n) 　≡0 mod 2
か否か、ならこれは真だよ

それに対して、この問題は無限積に対してだから、そんな計算は一般に定義されていない

48 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:55:29.13 ID:glPBoa5VNIKU.net

>>41
どっちだろうと最後に2をかけてるんだから2で割れるだろ

49 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:55:50.40 ID:tvw9kES0NIKU.net

そもそも無限じゃないとダメなの？
素数が永遠と続いてそれを計算し続けるって仮定は許されないの？

50 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:56:14.67 ID:Bmxu8qIfNIKU.net

無限ってただの思考停止な気がしてきた

51 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:56:17.78 ID:DeWawhitNIKU.net

>>46
無限大に発散するから

52 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:57:10.41 ID:mH+PfB5rNIKU.net

>>49
永遠に答え出てなくね

53 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:57:23.94 ID:bIWX/XaFNIKU.net

小さい方から数えてn番目の素数をp(n)とする。
∀n∈N,　　　Π(k=1...n) p(n)　≡0 mod 2


だった

54 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:57:29.21 ID:Bmxu8qIfNIKU.net

>>51
全ての素数は自然数であり自然数同士の積ははならず自然数になるんだから整数って考え方はないの？

55 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:57:38.52 ID:MBefeMKcNIKU.net

アホ文系が「無限」の概念をたやすく使うなカス

56 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:57:40.77 ID:onCGrf4eNIKU.net

無限に遇奇って定義出来んの？
整数ですら無いんじゃないのか

57 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:57:48.16 ID:FNMwudMbNIKU.net

>>48 これに納得した
無限回計算しても2をかけるんだから偶数だわな

58 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:58:05.38 ID:B2Fmv78NNIKU.net

「全ての素数の積は偶数である」
○か×か
なら確かに揚げ足を取る奴も出るだろうね

「全ての素数の積はどちらか」
奇数／偶数
ならよかった

59 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:58:05.89 ID:+JBDoMzhNIKU.net

無限ってのはキリがないから引っくるめて無限って読んでるだけで
理論上素数の積をどこで切り取っても最初に2がかかるんだから
「無限」には偶数奇数の区別がなくても「全ての素数の積」は偶数であると考えていいんじゃないの？

60 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:58:44.97 ID:1MTznjlXNIKU.net

まるで無限が数字であるかのように考える文系脳

61 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:59:54.72 ID:MBefeMKcNIKU.net

>>57>>59とかのアホ文系って
「すべての自然数の和が-1/12」と聞いて何を思うんだろ

62 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 14:59:59.94 ID:DeWawhitNIKU.net

>>54
無限回の操作について、有限回の操作で成立する法則は成り立つとは限らない
>>19のような反証もできるから

63 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:00:50.12 ID:bIWX/XaFNIKU.net

無限が出てきちゃう計算は結構あって、そういう問題を扱わなきゃいけないことはある。

たとえばある場所の温度とかは無限に遠くからも熱が伝わってくるじゃん？
ある場所に働く磁力とかも無限に遠くから伝わりうるじゃん？

そういう計算をしなきゃならないときは相当慎重に計算して、無限大に発散させる前に答えにあらかた決着がついてて、
だから発散しても答えに影響がない、っていう風に持ってくんだよ

無限に掛け合わせてから割り算する、っていうことは数学じゃなくて哲学の領域

64 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:00:50.50 ID:6NTXh3TXNIKU.net

無限大だとしても2が入ってるんだから必ず偶数じゃないの

65 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:00:51.64 ID:AeutPmcpNIKU.net

重箱の隅

66 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:00:53.87 ID:CWOG7knPNIKU.net

>>54
素数の数は無限にあるんだから自然数を無限回かけたものは無限になる
君が言ってるのは自然数を有限回かけた話

67 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:00:53.91 ID:ofE5AhTTNIKU.net

>>61
そもそもゼータはそういう体系もあるってだけで
すべての自然数の席は必ずゼータにならなければいけないわけじゃないだろ

68 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:01:28.36 ID:hFmYR5VXNIKU.net

これ確かに面白いよな

2を除いた全ての素数の積をnとして
それに最後の素数である2を掛けて
2nになるからよって偶数とかじゃだめなの？

69 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:01:30.24 ID:FNMwudMbNIKU.net

>>61
俺はさっきからそれの説明を求めてるんだが説明できるの？

70 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:02:01.54 ID:TeIq9SmXNIKU.net

>>19
これは奇数である証明というより偶数とも奇数とも言えないという証明だな

71 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:02:03.88 ID:55Ku65LxNIKU.net

>>62
なるほどわかりやすい

72 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:02:34.28 ID:DNludPuuNIKU.net

>>69
ゼータ関数でググれ。一般人が知って意味のある知識とは思えんが。

73 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:02:37.00 ID:kRpMEPuFNIKU.net

>>68
ダメ
「すべての素数の積」は通常の積の意味では定義できないから
何らかの意味づけをしなければならない
その意味のもとで「すべての素数の積」が整数とは限らない

74 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:02:38.18 ID:6Z8YblH+NIKU.net

俺文系で数学は苦手なんだがこれは正の無限大に発散するんじゃないのか

75 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:02:49.79 ID:+JBDoMzhNIKU.net

>>61
別になんとも思わんが？
ていうか「馬鹿文系」で思考停止して論点すり替えてないでこのケースが偶数でないと言える証明をしろよ

76 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:03:05.77 ID:o3paWMOONIKU.net

さっさと数字の上限を1兆くらいにするべき

77 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:03:24.59 ID:MBefeMKcNIKU.net

>>69
説明めんどいからこれでも見てて

ASTOUNDING: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... = -1/12: http://youtu.be/w-I6XTVZXww

78 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:04:02.56 ID:bIWX/XaFNIKU.net

>>68

偶数になるとして問題はなさそうだけど、その前に無限が出てくる計算が問題
無限大の数が偶数とか奇数とか言ったところで何の意味もない、っていうのが数学の立場

79 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:04:08.61 ID:70TxczdqNIKU.net

∞は整数じゃないので偶奇判定不能
おわり

80 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:04:09.76 ID:Bmxu8qIfNIKU.net

>>62
それって無限回操作して行く上で例外があるかもしれないからってこと？例外がないなら理論上は間違ってないってことになるよね？
2を無限回かけた数字は2の倍数じゃなくなるの？

81 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:04:59.19 ID:rX8l1dbBNIKU.net

10^10までのすべての素数とか言ってればよかったのに

82 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:05:33.82 ID:6cZcprr7NIKU.net

答えは沈黙
>>19
なるほど

83 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:06:21.37 ID:Rey2Z3CCNIKU.net

数学的には証明できないけど偶数なのは確実だよね？
数学的に証明できないから確実じゃないとか言われそうだけど

84 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:07:09.14 ID:eYI62Y6WNIKU.net

偶然(2の倍数)も無限大にある

85 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:08:00.71 ID:kRpMEPuFNIKU.net

>>83
偶数どころか整数かどうかさえ（上記の議論では）分からない

86 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:08:08.10 ID:DeWawhitNIKU.net

>>80
2を無限回掛けた数は2の倍数ではなくなる
有限回の操作で成立する法則を、無限回の操作についても成立すると仮定すると、色々おかしなことになる

87 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:08:24.76 ID:6NTXh3TXNIKU.net

字きったねぇな

88 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:08:45.05 ID:TeIq9SmXNIKU.net

今ちょうど大学でζの本読んでるけどここで説明しろと言われてすぐ説明できるようなものじゃないよな

89 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:09:12.62 ID:bIWX/XaFNIKU.net

>>75
「偶数じゃない」なんて言えない。無限大の数に対して「偶数、奇数」かどうかなんてものを数学では決めてないんだよ

数の作り方を見て、
「２を途中に一回でもかけて作った数なら無限大でも偶数」とかいう風に新しく決めれば偶数だって言える

決めてない以上偶数かどうかなんて意味がないんだよ(´・ω・`)

90 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:09:42.71 ID:4gRCbfX1NIKU.net

じゃあ全ての偶数の積は奇数になったりすんの？

91 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:09:48.83 ID:OpfhUP8lNIKU.net

>>77
で説明は？

92 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:10:11.42 ID:Rey2Z3CCNIKU.net

>>85
2以外の素数の積は整数って事も証明できない感じ？

93 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:10:13.62 ID:DITrw4bsNIKU.net

理系だけど偶数だと思う

94 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:10:20.57 ID:DNludPuuNIKU.net

「すべての偶数の積は偶数か？」
→回答不能、という方が、無限の不思議さという意味では適切かも

95 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:10:31.57 ID:KfA4pHhnNIKU.net

>>83
証明できるできないじゃなくて
偶数奇数の概念のない答えになるんだよ

96 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:10:58.73 ID:MBefeMKcNIKU.net

>>91
何の？

97 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:11:04.12 ID:NFsvZpyRNIKU.net

なんでもかんでも知っている言葉に収めたがる

これこそを愚か者というのだ

98 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:11:32.89 ID:eYI62Y6WNIKU.net

偶然(2の倍数)も無限大にあるんだよ？

99 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:12:02.93 ID:DeWawhitNIKU.net

実数体系では判定できなくなると言ったほうが正確か
無限大とか無限回の積を正しく扱うには超準解析とかの概念が必要

100 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:13:14.49 ID:kRpMEPuFNIKU.net

>>92
すべての奇素数の積が整数になるような意味づけの
仕方もあるかもしれないけど
多分一般的じゃない

俺がきいたことある範囲では
1*2*…=√(2π)
とかがある意味では成り立つらしい
整数じゃないどころか円周率まで出てきてる

101 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:13:26.95 ID:01glgPl5NIKU.net

素数って2,3,5,7...ってやつだっけ？
すべての素数に2が含まれるってどういうこと？

102 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:13:47.92 ID:eYI62Y6WNIKU.net

無限大にあるとしてもだ
全部2で割れるんだよ
だから偶然

103 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:14:01.42 ID:bIWX/XaFNIKU.net

nを自然数だとするじゃん


1/2　は自然数じゃない
1/2+ 1/4　も自然数じゃない

nがどんな自然数でも、
1/2 + 1/4 + 1/8 + .... 1/(2n) は自然数じゃない

ここまでは納得でしょ？
でも、nが無限大の時、この和は自然数になっちゃうんだよ
有限のときに成り立ってた話が無限になると成り立たなくなることなんてたくさんある
だから、無限のときにどうだって話は有限の時とは別にしなきゃならない

104 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:15:40.46 ID:FNMwudMbNIKU.net

>>103
限りなく1に近い数であって自然数ではないんじゃないの？

105 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:15:41.05 ID:DeWawhitNIKU.net

>>102
実数体系において、すべての素数の積が2で割れるかどうかは判定できない
なぜならすべての素数の積を定義する過程で無限回の操作が必要だから

106 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:16:19.17 ID:ogwMSnKnNIKU.net

例えばn(n=1,2,3,•••,∞)の積は2の倍数とは限らないの？

107 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:16:23.59 ID:WxhBDPYlNIKU.net

>>104
いや≒じゃなくて＝で繋がれる

108 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:16:24.52 ID:kRpMEPuFNIKU.net

>>104
いや、ぴったり「1」なんだよ

109 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:16:57.61 ID:isJzurrLNIKU.net

>>5
チン毛貼るなよ

110 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:17:49.84 ID:DPl5fUqJNIKU.net

>>37
なんで2をとったんだよｗｗｗｗ

111 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:18:51.58 ID:KfA4pHhnNIKU.net

>>102
お前がさっきから言ってる偶然ってのは何の話をしてるんだ

112 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:19:00.38 ID:UTBzbPlkNIKU.net

偶数であるならば整数である
素数は無限に存在する
故に全ての素数の積は整数ではない
故に全ての素数の積は偶数ではない
ハイ論破

113 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:19:38.80 ID:bIWX/XaFNIKU.net

>>104
ぴったり１だよ

もっとも、数学はうまいこと無限を扱うのを避けてて。
「nを大きくしてったときにどんどん1に近づいてくよ」みたいな感じでこの計算を定義してる

根本的には、数学じゃ無限は扱えないって考えがあるからなんとか有限の話の中で扱おうと頑張ってる

114 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:19:41.34 ID:ogwMSnKnNIKU.net

>>103
収束する先が1なだけで1にはならないでしょ

115 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:19:53.05 ID:pIIvdabUNIKU.net

ただの哲学

116 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:20:05.51 ID:6cZcprr7NIKU.net

∞＋１＝∞
∞＋0.5＝∞

∞は偶数であり奇数であり
∀x∈R , ∞≡x　(mod2)
と言える　かも

117 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:20:31.89 ID:ofE5AhTTNIKU.net

>>114
収束するなら1になるだろｗ

118 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:20:42.19 ID:TeIq9SmXNIKU.net

>>103
これわかりやすいけど
0.999999…=1がおかしいってスレがよく立つからこれでも納得しない人多そう

119 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:22:42.87 ID:70TxczdqNIKU.net

数学的帰納法を誤解してる奴も多そう
ドミノ倒しの喩えはよくねえな

120 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:24:29.50 ID:ogwMSnKnNIKU.net

lim(1/x)=0
x→∞
だけど
1/∞≠0だよね

121 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:24:31.71 ID:Vo4LWL1eNIKU.net

>>115これだわ
数学的な話じゃなくてもはやただの定義の話気持ちの問題

122 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:24:45.57 ID:UTBzbPlkNIKU.net

無限はどこかに存在する定数ではないから
あくまで特殊な概念なんだよ

123 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:26:42.37 ID:YHvuFg4dNIKU.net

>>121
それを言ってしまえば数学の営み自体の否定につながる

124 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:28:21.92 ID:Vo4LWL1eNIKU.net

>>123
そうじゃなくて言葉の意味の話だって言ってるだけ

125 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:28:33.20 ID:bIWX/XaFNIKU.net

結論としては、数学は無限回の計算を徹底的に避けてるって感じでおｋ
理由は無限回の計算をしたら結論がめちゃくちゃになっちゃうから
一見無限回の計算をしたように見えていても、中でうまいこと有限の話で定義してる

今回の問題は無限の計算を扱ってるから、新しく定義しない限り数学の話じゃなくて心意気の話
数学で扱う話の範疇を超えてるから数学的には偶数とも奇数ともいえない

でＦＡ

126 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:30:11.86 ID:jv88MPOtNIKU.net

http://i.imgur.com/STZor8U.jpg

奇数とも言えるからな

127 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:31:50.11 ID:GQDSyRDjNIKU.net

>>121
哲学じゃなく元は言葉遊びだろ
分かってない(理解出来てない)文系が茶々入れるから哲学(笑)になる

128 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:32:07.63 ID:j5tT1dGtNIKU.net

>>126
2が消えとるから等式じゃないじゃねえかたわけ

129 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:33:05.48 ID:wWXXfv38NIKU.net

自分が理解できないから無駄とかまさにアホの発想だな

130 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:33:46.10 ID:hNeJ+9k0NIKU.net

一般常識のみで解くなぞなぞっていうことを理解できないと気持ち悪い突っ込みを入れちゃう

131 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:34:19.08 ID:FbD8Eq9QNIKU.net

黒ウィズのステマ

132 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:34:40.03 ID:Pm3sHJFYNIKU.net

>>120
それが有限と無限の間の矛盾を示している

133 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:34:43.03 ID:OrFX39NiNIKU.net

ひゃっはーかなり重要だと思うんだけど数学を調べれば無理数と有理数の関係が見えてくるだろう・・・

134 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:35:02.31 ID:jv88MPOtNIKU.net

>>128
消えてないよ

135 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:35:03.27 ID:fV3FpnVHNIKU.net

無限に2をかけて無限が偶数個だから偶数じゃ駄目なの？

2×無限＝無限　無限

136 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:36:25.46 ID:lC62jwnLNIKU.net

こんなの全ての2を除く全ての素数の和をxとでもしてやれば一発じゃないの？
2Xは2で割り切れるから偶数じゃん

137 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:37:10.00 ID:5+bm7VBfNIKU.net

なんでクソ定期がまた伸びてるの？飽きないの？

138 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:37:30.64 ID:bIWX/XaFNIKU.net

>>135

>>126
>>103
を読んでくれ
結論は
>>125

139 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:38:55.32 ID:VPAVWgYmNIKU.net

アフィ
リエイト
クリッ
ック
お願い
します

140 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:39:21.24 ID:Kv1fd1KDNIKU.net

同じスレが何回もアホみたいに伸びててしかもクソコテの>>1はまったくレスしないしどうみてもアフィです

141 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:41:11.64 ID:fV3FpnVHNIKU.net

>>138
無限が定義できないという定義である以上、２をかけても結果を定義できないってことか把握

142 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:42:38.19 ID:zBUWTn0SNIKU.net

言ってることは小学生のじゃあ俺無限ｗｗｗじゃあ俺無限＋1ｗｗｗと大差ないっていう

143 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:43:40.96 ID:oJQnBGwzNIKU.net

書き方が悪いが、

2 * 3 * 5 * 7 * …
= 2 * (3/2 * 2) * (5/2 * 2) * …
= (2 * 3/2) * (5/2 * 2) * …
= 3 * 5 * 7 * …

って言いたいんじゃね？　>>126は

144 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:45:25.43 ID:6cZcprr7NIKU.net

>>126
ヒルベルトのホテルだね

145 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:45:36.64 ID:oJQnBGwzNIKU.net

>>142
後の順序数である

146 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:47:40.08 ID:V9StG23vNIKU.net

ちょっとでも無限に触れる話は、まず間違いなく直感に反する答えが出るもんだと思ってる

147 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:47:48.59 ID:VAeOqDgkNIKU.net

超実数に拡張しようか、もうさ

148 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:49:16.83 ID:3vwVV2MiNIKU.net

全ての素数の積は偶数である
じゃなくて
全ての素数を積算させた解は偶数である

にしてよ

149 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 15:56:54.53 ID:XhOTGHI/NIKU.net

２かけるんだから偶数だろ

150 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 16:08:23.53 ID:g4HmY1UmNIKU.net

なんか頭良いぶってるやついっぱいでキモい

151 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 16:16:35.25 ID:LUJnhG3/NIKU.net

>>19
すごいなこれ
有限だったら最初と最後が奇数だから偶数になるけど
無限だと最後がないから奇数になるんだな

152 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 16:16:59.30 ID:PxYhZp7INIKU.net

>>77
1−1＋１−１…＝1/2
の時点でわからんのだが？

153 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 16:19:05.52 ID:PGcbMLE7NIKU.net

自然数の2乗の和も四乗の和も偶数乗なら全部0
これがリーマン予想における「自明な零点」とです

154 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 16:22:56.61 ID:VAeOqDgkNIKU.net

>>152
普通に考えると極限は1と0持っちゃうから発散するんだけど部分和を無限和してn→∞で割ると1/2になるんよ
まあちょっと違うけど

155 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 16:24:12.59 ID:CJ3VYP5MNIKU.net

無限を偶数か奇数かで考えちゃあかんだろ

156 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 16:29:03.34 ID:94AUWLu/NIKU.net

理系だけど文系でいいや

157 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 16:29:57.53 ID:rS2EYj+rNIKU.net

つまり無限の終点は奇数なんだな

158 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 16:30:22.91 ID:MgHGrHcPNIKU.net

ペダンチストとは相容れない
研究室のお仲間ではしゃいでろよ

159 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 16:31:42.33 ID:VAeOqDgkNIKU.net

>>157
終点などないよ
順序数で考えると次、次、と続くから終わりを定義付け出来ない

160 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 16:34:07.11 ID:y1mlFk/zNIKU.net

無限は数じゃねーから

161 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 16:34:58.95 ID:ZidtNvg9NIKU.net

クラピカなら正解してた

162 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 16:36:11.93 ID:xPq/y8/LNIKU.net

んで？コロプラを訴えることでもできるの？

163 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 16:43:50.19 ID:HAbtVVAdNIKU.net

こんな合ってるかどうか怪しい問題じゃなくて答えが間違ってる問題結構あるから

164 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 16:59:29.54 ID:aX5jYao1NIKU.net

素数が有限個しかないなら偶数なんじゃない
素数って無限個か有限個か証明されてるっけ

165 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 17:03:38.86 ID:VAeOqDgkNIKU.net

>>164
ゴールドバッハとかオイラーとかが既に証明してる
まだ双子素数が無数にあるかとかそういう一部の素数を扱った問題は未証明だけど

166 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 17:05:22.42 ID:MBefeMKcNIKU.net

素数が無限個あるって証明は10秒で終わるぐらい簡単

167 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 17:20:44.24 ID:vi3OcdlPNIKU.net

極限操作してる時点で結果何になるか、例えば偶数とか奇数とかっていう答えは得られない
だっていくらやってもその作業は終わらないから

でも何かに近づいていくことはあるかもしれない

168 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 17:29:13.65 ID:qV3Ov/DWNIKU.net

連続体仮説とかそんな話？

169 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 17:31:53.38 ID:VAeOqDgkNIKU.net

>>168
それは濃度の話だから別かな

170 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 17:32:44.35 ID:aQiS7c8dNIKU.net

vipper馬鹿多すぎ

171 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 17:43:23.95 ID:JKx/6T/LNIKU.net

こんな簡単な問題も答え出せないなんて数学アホすぎ

172 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 17:45:54.94 ID:VAeOqDgkNIKU.net

>>171
そんなに簡単だと思うなら試しに自然数の逆数の二乗の総和でも求めて証明してみろよ
バーゼル問題な

173 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 17:49:30.31 ID:iv21djGRNIKU.net

>>172
簡単に釣られすぎ

174 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 17:49:40.92 ID:Cc5x9E38NIKU.net

なんか自然数と整数どちらが多いかとか証明してる人いなかった？

175 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/29(土) 17:51:49.52 ID:VAeOqDgkNIKU.net

>>174
一対一対応か