数学詳しいやつちょっとこい

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:09:44.20 ID:YYF77c+u0.net

ゼータ関数の無限級数の和が発散する理屈おしえろ

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:10:56.13 ID:WV9G9hBa0.net

バイオセンサーだな

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:11:31.36 ID:0nCDDR33p.net

まずはa=2bとおきます

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:12:24.88 ID:yF/6iJ6W0.net

基本発散しないが
Σ1/nのこと言ってる？

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:13:50.40 ID:YYF77c+u0.net

>>4
それ

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:14:36.95 ID:YYF77c+u0.net

s=1のときのζ関数ですすまん

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:14:55.02 ID:fl8A5PYg0.net

Σ1/n
=1/1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+・・・
>1/1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+・・・
=1/1+1/2+1/2+1/2+・・・
=∞

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:15:44.45 ID:Mt8PuXOJ0.net

ゼータ関数知りたいなぁって思ってる文系だけど
何なのか教えてよ

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:16:40.42 ID:SMFHUzIi0.net

>>7
なるほぞ

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:16:55.89 ID:YYF77c+u0.net

>>8
ζ(s)=1(n^s)のこと

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:18:08.53 ID:5y95Av0h0.net

調和級数が発散するkとおじゃね

>>7
オレームの証明か

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:18:46.50 ID:Mt8PuXOJ0.net

>>10
1(n^s)って1×(n^s)ってわけじゃないんでしょう
何なん？

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:21:23.05 ID:YYF77c+u0.net

>>12
/抜けてた sry

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:23:18.81 ID:SMFHUzIi0.net

あれ？でも項を勝手にカッコでくくっていいんだっけ

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:24:34.21 ID:Mt8PuXOJ0.net

>>13
ζ(s)=1/(n^s) ってことか
nは何でもいいの？

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:24:48.20 ID:DGAvk0trp.net

>>12
気になるなら本買って勉強しろよクソ
そういう態度が嫌われるんだよ

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:27:19.98 ID:YYF77c+u0.net

>>15
n<=1で＋無限大
n>1で何かしらに収束するはず

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:29:05.81 ID:Mt8PuXOJ0.net

>>16
怒らないで
>>17
なるほど
それでこれって何に使えるん？

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:29:51.86 ID:YYF77c+u0.net

式見せられたらそれまでなんだが、a_nが0に近づくのに無限って何か腑に落ちないんだよな

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:32:21.84 ID:DGAvk0trp.net

>>19
例えばlogxのグラフは傾きの極限は0だが値の極限は無限大だろ
感覚ではそれを離散化したものだと思えばいい

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:32:40.87 ID:YYF77c+u0.net

>>18
数学科じゃないんで詳しいことは俺も知らん

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%82%BC%E3%83%BC%E3%82%BF%E9%96%A2%E6%95%B0
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%BF%E5%92%8C%E7%B4%9A%E6%95%B0

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:32:50.83 ID:7uODpJDj0.net

>>14
別にカッコの中を
先に計算してるわけじゃないからいいんじゃない？

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:37:02.77 ID:YYF77c+u0.net

>>19
thx
1/nを区間(0,+∞)で積分して面積求めると+∞になるという感覚でok?

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:43:21.59 ID:DGAvk0trp.net

>>23
そう
高校生？

受験生なら必須の知識だけれど
実際Σ1/nの発散の証明には自然対数を使う
詳しくは
Σ1/n [from n=1 to N]
>∫dx/x [from x=1 to N+1]
=log(N+1)
の各辺についてN→∞の極限から

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:43:27.65 ID:uEBddhW00.net

今は無職、雑談系弐といふ分類ありけり。ネットに紛れて、餓鬼を釣りつつ、遊びの為に使ひけり。
名をばVPPERとなむ言ひける。其の分類中に、頭光るニュー速VIPありける。あやしがりて寄りて見ると、IPを抜かれたり。
それはそうと、野球ばかり脳人、いと敵対心抱いたり。VIPPER言ふやう。「やれンゴやらニキやら散々臭い態度取りけり。
直ちに逝くべき人なめり」とて、見つけ次第叩きのめしけり。親族の母に今だ養はす。屑ことかぎりなし。いと臭ければ誰もが他界望みけり。
VIPPER、春画を探るに、良い絵を見つけて後に整理するに性欲駆り立たたられ、よごとに、既存の春画で自慰行う事重なりぬ。
かくて、フォルダやうやう容量増えてなりゆく。この生涯、年重なるほどに、すくすくと体が横に大きになりまさる。
月末ばかりになるほどに、毎月毎月のやうに、「来月から本気出す」唱えたり。
部屋の内よりも出ださず、腐りゆく。この屑の臭さのけうらなること世になく、屋の内は暗き所しかなく、頭のみ光満ちたり。
両親、心地良く快楽時も、この屑を見れば、嬉しさも去りゆく。腹立たしいことしか覚えれない
VIPPER、虹に走りゆく事久しくなりぬ。掲示板の勢ひ猛の者になりにけり。夕方になりければ、
床に己の一撃を繰り出し、飯を、召喚するけり。このほど三日、入浴も忘れし書込に情熱注ぐ。
よろづの煽りをぞしける。虹絵はうけ嫌はず保存して、きょうもフォルダを整理せり。

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:44:55.24 ID:Mt8PuXOJ0.net

sが１より大きいとζ(s)が収束するのって簡単に示せるの？

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:45:04.50 ID:vEvnHvKq0.net

>>9
何「なるほぞ」って

どういうことは説明してくれない？

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:51:10.87 ID:DGAvk0trp.net

s>1ならば
Σn^(-s) [from n=1 to N]
<1+∫dx/x^s [from x=1to N]
<N^(1-s)→0

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:57:52.69 ID:yF/6iJ6W0.net

>>26
Σ1/k^(1+s)<∫x^(-1-s)dx
でおｋ

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 21:58:00.18 ID:YYF77c+u0.net

>>24
thx
今20才だけど高校出てないしセンターとかも受けたことないんで独学でやってる

証明とか数学の考え方が身につく良い参考書ないかな

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 22:02:36.61 ID:Mt8PuXOJ0.net

>>28
なんかその証明だとすべてのs>1について
Σn^(-s) [from n=1 to ∞]=0
って言ってるように感じるんだけど
僕が文系だから勘違いしてるだけかもしれません

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 22:16:03.44 ID:Mt8PuXOJ0.net

>>29
∫x^(-1-s)dx=1/s　ってなったから
s=1のときΣ1/k^2<∫x^(-2)dx=1　ってなる
でもΣ1/k^2　=　1.6499...らしい！！
いったいどこで計算ミスしてしまったのか！？

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 22:19:41.32 ID:eEtzYL/Rp.net

(N+1)^(1-s)/(1-s)+1/(s-1)
=∫dx/x^s [from 1 to N+1]
<Σn^(-s) [from 1 to N]
<1+∫dx/x^s [from 1 to N]
=N^(1-s)/(1-s)+s/(s-1)

N→∞として
1/(s-1)<Σn^(-s) [from 1 to ∞]<1+1/(s-1)

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 22:26:09.59 ID:Mt8PuXOJ0.net

>>33
さんくす
理解した

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 22:26:58.51 ID:RhS61oDN0.net

>>30
「志学 数学」とか？