数学得意なひときて

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 22:50:23.04 ID:LRKl35zW0.net

http://i.imgur.com/YkaydZ3.jpg

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 22:51:02.88 ID:2+1wRjK50.net

むり

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 22:52:01.72 ID:Nks/sbXO0.net

数学得意程度じゃどうにもならないレベル

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 22:55:31.41 ID:6o1NqSsz0.net

62だな

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 23:02:03.32 ID:jsnEkPPL0.net

n=p^999
ただしpは素数

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 23:10:13.26 ID:SnOs5nsV0.net

まず問題の意味がよく分からん

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 23:20:23.85 ID:q8iPL4qr0.net

多分(n^2の正の約数の個数+1)/2が1000になればいい

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 23:20:27.19 ID:ovddVu0N0.net

　

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 23:26:59.30 ID:OgELT13R0.net

世界レベルかどうかは別にして普通にムズいな

格子点に帰着できるかな

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 23:27:12.69 ID:ivD7nDBF0.net

難しい...

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 23:29:43.20 ID:q8iPL4qr0.net

>>5
これになった

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 23:30:39.09 ID:OgELT13R0.net

でもなんか月刊大学への数学の学力コンテストに出題されそうな問題なんだよなあ

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 23:32:22.00 ID:gJ47dws2K.net

>>9
現役時代、格子点がどうしても分からなかった

関数書いてその範囲内の個数の規定の仕方が分からなかった

羨ましいわ

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 23:32:27.87 ID:vTVJ1eti0.net

>>12
そもそもそんな雑誌読んだことがない

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 23:42:18.26 ID:ivD7nDBF0.net

高校三年だけどできそうかも

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 23:43:34.09 ID:6GAmF0SQ0.net

xy=n(x+y)

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17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 23:47:47.12 ID:ivD7nDBF0.net

http://imgur.com/MN8NUDC.jpg
ここからどうすっかね

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 23:48:48.18 ID:dzDMaekL0.net

二つの数の積の形に書く方法が千通りある数を見つけるだけだろ
ちゃんと計算してないけどたぶわ

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/11/30(日) 23:58:53.64 ID:dzDMaekL0.net

いや割と複雑か
ｎの約数全てに対して二つの積で表す方法を全部足し合わせた時に千通りになるような数か
ｎを48くらいで実験してみると感覚は分かる

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/01(月) 00:01:49.26 ID:pfW6nAmo0.net

ｙ＝ｘでかつｙもｘも偶数じゃないとｎが整数じゃないんじゃないの

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/01(月) 00:06:49.76 ID:pfW6nAmo0.net

>>20
忘れてくれ

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/01(月) 00:16:24.26 ID:8yMhXEaf0.net

方針はだいたいこんな感じか
http://i.imgur.com/UREPhkj.jpg

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/01(月) 00:18:20.32 ID:r6i/Nt6A0.net

xy-xn-yn=0
(x-n)(y-n)=n^2
ここで右辺正より左辺は両方正か両方負のどちらかであるが
両方負のときx,y≧1より左辺≦(n-1)^2なのでこのようなx,yは存在しない
よって左辺は両方正
このようなx,yの数は(x≦yの条件を無視すると)n^2の約数の個数だけある
またx=y=2nのパターンが一つあり
x<yとy<xのパターンは同じ数だけあるので
結局ｎ^2の約数が1+999×2=1999となるnが条件を満たすnで有ることが分かる
ところで1999は素数なのでn^2=p^1998(pは素数)となる
従ってn=p^998(pは素数)となる

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/01(月) 00:21:11.53 ID:8yMhXEaf0.net

いや嘘だな重複が出るわ
そこの計算が大変なのかね