ちょっと数学教えてくれ

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 01:48:16.60 ID:ngv2jsxqE.net

男4人、女3人で一列に並ぶ。
一端に男、もう一端に女は並ぶ場合の並び方は何通りあるか。

4C1×5！×3C1 かと思ったら違ったんだ
頼む教えてくれ

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 01:48:52.94 ID:ADfV6rYEK.net

そりゃ同じ人間は二人といないからな

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 01:49:30.53 ID:ngv2jsxqE.net

>>2
どういうこっちゃ

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 01:49:45.42 ID:ys20jF0e0.net

右端と左端どっちが男でどっちが女かも考えて×2じゃないの？

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 01:51:14.93 ID:IZZuejKi0.net

1440通り！

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 01:51:32.58 ID:gr2+gIgV0.net

2(左右逆もあるから)×4(端の男)×3(端の女)×5!(真ん中の並び)

違う？

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 01:51:33.63 ID:ngv2jsxqE.net

>>4
うっほこれで解決だったありがとう

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 01:51:59.67 ID:ngv2jsxqE.net

>>6
そうだったありがとう

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 01:52:09.96 ID:vJxAd6D50.net

俺確率本当に苦手だな、全く分からん

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 01:52:10.97 ID:VJfYJusdM.net

あってんじゃね？

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 01:52:37.88 ID:ctkTFuQS0.net

このスレどーすんだよ

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 01:52:49.62 ID:TadoVBQb0.net

アノニマスな男と女の並び順を全部書き出して
男4人の入れ替え種類の総数と女3人の入れ替え種類の総数を
かけたらいいんでないの？

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:03:23.07 ID:7og6bsfA0.net

普通にわからなかったやばいは

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:08:53.61 ID:ngv2jsxqE.net

先生2人と生徒6人が円形のテーブルに向かって座る。
2人の先生が向かい合う座り方は何通りか。

これって6！じゃないの？

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:11:53.71 ID:ys20jF0e0.net

だからなんでお前は固定の二人が逆になるパターンも考えないの？

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:12:59.75 ID:ys20jF0e0.net

って思ったけどこの問題はちょっと違うか

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:13:13.81 ID:tuLTbtaE0.net

男女男男女男女

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:13:30.70 ID:ngv2jsxqE.net

>>15
円のときは考えないで固定じゃないのか？
しかも答えは720通りなんだよ…

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:16:03.25 ID:gr2+gIgV0.net

>>14
今回は逆パターンなしでいい(机に方向がない)よって生徒の並びだけ考えて6!=720

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:16:18.37 ID:JWvNQXET0.net

6!じゃないのかよ

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:16:34.57 ID:ys20jF0e0.net

>>18
「円のときは考えないで固定」っていうその固定観念はどうかと思うけどね
ただこの問題の場合、たまたま6！と答えが一致しただけで

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:17:13.63 ID:ngv2jsxqE.net

うわ…ただの計算ミスでした…(・ω<)

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:17:50.46 ID:ctkTFuQS0.net

円のときは一人を固定するんだよ

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:18:31.77 ID:ngv2jsxqE.net

>>19-21
すまねえありがとう
分かった

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:18:40.13 ID:/xMKv8K/0.net

>>18
あってんじゃん

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:19:14.26 ID:ngv2jsxqE.net

>>23
なるほどそれで同時に向かい合ってる奴も固定されるわけか

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:19:56.52 ID:TadoVBQb0.net

考え方としては6!x2/2じゃないの？
全部の可能性が6!x2だけど、回転させると必ず
もう一種類のと重なるから2で割る

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:20:27.44 ID:JWvNQXET0.net

円のときはだれかひとりになりきるんだよ
先生のうちのどっちかになれば向かいの人はもう一人の先生で1通り
生徒は先生から見れば左隣から右隣までの6席に座らせるだけの順列だから6!通り
掛け算して6!通り

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:22:14.65 ID:4ubHHyT00.net

回転させて同じなら同じ座り方ってとこにどうも違和感を感じてしまう

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:22:38.41 ID:ys20jF0e0.net

同じ○○のものを〜の時も一つを固定でいいんだけど
それができない問題もあるから気をつけてねって話

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:23:03.62 ID:TadoVBQb0.net

円の時は、とか、一人になりきるとか、
特例事項を増やすとろくなことないと思うよ
私大向けならその方が早く解けていいのかもしらんが

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:23:04.87 ID:JFXln4ig0.net

ひとりを固定してさらにもうひとりを固定のほうが自然な考え方じゃないかね

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:25:17.10 ID:JWvNQXET0.net

>>31
それな

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:26:17.17 ID:e2/6ub2V0.net

円のときって何のこと？
1列に並べるんだろ？

とりあえず2人抜かした5人→5!
男の選び方→4C1
女の選び方→3C1
端が男女、女男の2通り

全部かけて終わり

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:26:25.46 ID:g7LXdhqy0.net

>>31
特例事項というより発想の転換だろう
むしろ問題に応じていろいろな視点から解法を考えられる方が重要でしょ

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:28:09.21 ID:ngv2jsxqE.net

>>30,31
なるほど
取り敢えず円で向かい合う問題は固定って覚えとくわ

5人をA、B2つの部屋に入れる時、次のように入れる方法は何通りあるか。
(1)空室があってもよい。
(2)空室がない。

良かったら教えてくれ…全くわからない…

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:28:20.91 ID:JWvNQXET0.net

>>35
おバカ目な子なら教科書通りのものを使いこなせた方がいいと思う
数学できる奴ならそれが大事だと思うけど

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:29:24.00 ID:JFXln4ig0.net

>>36
１、５！　２、　５！-2

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:29:25.83 ID:ngv2jsxqE.net

なんで答えに式が書いて無いんだよ…

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:29:38.59 ID:e2/6ub2V0.net

ああ>>14か
円卓は回転させたら向かい合うのは一通りな
だから正八角形の1番上と1番下に先生がいるとする
後は残りの6席に生徒がどう入るか＝6人の生徒をどう並べるか

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:30:07.82 ID:JFXln4ig0.net

>>38
間違えた　２~５だったｗｗｗ

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:30:09.52 ID:ngv2jsxqE.net

>>38
ああなるほど凄えありがとう

43 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:30:24.80 ID:JWvNQXET0.net

>>38
ネタなのか

44 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:30:27.05 ID:TadoVBQb0.net

>>35
確かにその場で思いついたなら
賢いなあ〜と思うけど
円の場合はこう！とか暗記してると
ちょっとひねった問題でそれが足かせになるような気がする
この円卓の問題の場合そういう暗記なくたって普通の手順で
解けるわけだし

45 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:30:54.38 ID:ngv2jsxqE.net

えっ違うのか

46 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:31:17.62 ID:e2/6ub2V0.net

>>36
AかBの二通りが5人分だから2の5乗

(2)はそこからAの部屋だけとBの部屋だけパターンを引く

47 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:31:34.78 ID:ys20jF0e0.net

>>36
（1）は一人目がABどちらに入れるかで2通り、二人目も…で五人目までやるから2の5乗
（2）は（1）のうち全員A全員Bっていうのを除いて2通り引けばいい

48 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:31:41.46 ID:ngv2jsxqE.net

ああ順列だと違うな

49 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:32:51.52 ID:ngv2jsxqE.net

>>46,47
分かりやすい…ありがとう…

50 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:33:27.97 ID:e2/6ub2V0.net

>>45
2の5乗に納得できないなら樹形図書け
そうなんだって覚えんなよ

結局は樹形図書く手間を数式で考えて省いてるだけだからな

51 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:34:30.16 ID:e2/6ub2V0.net

>>44
この場合の普通の手順ってなんすかね？

52 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:35:12.45 ID:JWvNQXET0.net

>>51
>>46だな

53 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:36:55.84 ID:e2/6ub2V0.net

>>52
あ、いや円順列の話
普通の手順ってなに？
このスレに出てる方法以外で普通の手順とは？

54 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:38:03.33 ID:ngv2jsxqE.net

>>50
納得出来たよありがとう

4本の平行線とこれらに直結する5本の平行線がある。これらで囲まれる長方形は全部でいくつあるか。

良かったら頼む…

55 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:39:31.00 ID:JFXln4ig0.net

4c2×5c2とかかな？

56 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:39:53.70 ID:e2/6ub2V0.net

円の時は1人固定ってのは基本の円順列の考え方だな
5人が円卓にってのを
考え方1)1人固定する
考え方2)1人について考えると5つの被りが出る
ってやつ

考え方2の方がいわゆる円順列の公式をイメージしやすい

57 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:41:06.82 ID:e2/6ub2V0.net

>>54
まず横の辺
これを4本から2本選ぶ組み合わせ

次に縦の辺
同様に5本から2本選ぶ組み合わせ

58 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:41:21.29 ID:TadoVBQb0.net

>>53
>>27で普通でしょ

59 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:43:06.12 ID:e2/6ub2V0.net

>>58
結局>>28も>>27と同じことじゃねーか
言い方が違うだけで考え方は同じ

60 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:43:15.25 ID:ngv2jsxqE.net

>>57
ありがとう
そうか…長方形の大きさが変わっても選ぶのは結局2本なんだ…

61 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:45:28.32 ID:e2/6ub2V0.net

>>60
まあ納得できて次解けるなら全然オッケー
受験のための、大学いくための数学ってそれでいいからどんどん解いて間違えよーぜ

62 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:48:46.78 ID:TadoVBQb0.net

>>59
円の時は一人固定ってのは円の時しか使えないけど
全部並べ方出して、ダブりがでちゃうものは除くってのは汎用的じゃん
と思ったけどすごい些細なこと言ってる気がしてきたから忘れてくれ

63 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:50:03.62 ID:ngv2jsxqE.net

>>61
ありがとう凄く助かる

64 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:57:51.60 ID:ngv2jsxqE.net

coffeeという語の6文字全てを並べてできる順列のうち、2つのfが隣合わないものの総数を求めよ。

頼む…

6！÷2÷2-5！だと思ったけど全然違った…

65 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 02:58:39.29 ID:JFXln4ig0.net

隣り合う奴をひけばいいんでない？

66 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 03:00:10.05 ID:ngv2jsxqE.net

>>65
隣り合うやつって5！だよね？

67 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 03:00:27.87 ID:JFXln4ig0.net

eの分割るの忘れてない？

68 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 03:01:12.19 ID:ngv2jsxqE.net

ffもあるから5！を2分の1なのか？

69 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 03:02:46.35 ID:JFXln4ig0.net

ff　ｃ　o　e　e　　５！÷２！（eの分）

70 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 03:03:27.51 ID:ngv2jsxqE.net

ああ分かった！！！！！
6！÷2÷2=180
5！×2÷2÷2=60
180-60=120か！！！！

71 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 03:04:24.32 ID:ngv2jsxqE.net

>>69
ありがとうffの分を忘れてたわ

72 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 03:06:01.61 ID:JFXln4ig0.net

>>70
その×２はfをいれかえたパターン？

73 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 03:07:55.15 ID:ngv2jsxqE.net

>>72
そうだよ！

74 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 03:08:27.43 ID:TzG6aI900.net

円形テーブルの問題は「座り方」であって「並び方」でないから
テーブル・椅子の位置が固定されてるとしたら向きがあるとして考えるのが自然じゃないのかなぁ

75 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 03:11:25.50 ID:JFXln4ig0.net

>>73
まぁ間違ってはないと思うけどｆは区別できないし完全にひとまとまりのものとして考えたほうがシンプルでいいと思うんだけど……
実際どうなんだろ

76 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 03:12:26.41 ID:ngv2jsxqE.net

>>75
そうだったのか！
一応入れておこうと思っていれてしまった

77 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 03:14:59.37 ID:TzG6aI900.net

(6!-5!*2)/2/2
なら二倍しても無駄に見えない

78 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/12(金) 03:16:22.35 ID:JFXln4ig0.net

>>76
僕の場合は、隣り合うものを含む順列をとくときは
まず隣り合うものをひとまとまりにする→それ以外のものとの並べ方の総数を考える→ひとまとまりにしたものについて考察する
みたいな順でやることが多いかな
頭のいい人がどうやってやってるのか知らないからなんともいえないんだけど