数学マニアだけど誰も解けない難問考えた

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:25:51.54 ID:tjHRScJD0.net

0≦x≦45°において、sin(x)が綺麗な形であるとは
有限個の√の和で表せると定義する、√の中に√があってもよい。

cos36°＝√(5-√3)/5より√数=2である。
sin45°=1/√2より√数=1である。

このような有理数は
0 30 36 45に限る事を示せ

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:26:56.57 ID:hD0cxCyd0.net

じゃあ逆に汚くするにはどうすればいいの？

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:28:05.15 ID:tjHRScJD0.net

>>2
汚くても√数が有限個なsin(x)は存在しない

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:28:40.39 ID:hD0cxCyd0.net

じゃあ逆に綺麗にするにはどうすればいいの？

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:28:49.73 ID:tjHRScJD0.net

旧帝数学科の俺が悩んでも解けないんだし無理だろお前ら

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:29:27.09 ID:tjHRScJD0.net

こういう証明問題お前ら苦手だよな

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:29:55.44 ID:obOeDA/m0.net

ロッテリアの定理により
eox=12
このときxを最上分解すると2.2√9
cos36°に大分岐編入をし0　30 36 45の仮定数
eoxは実態数であることから仮定数は実である
有理数は0 30 36 45 Q.E.D

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:31:47.52 ID:Wjcd/+GY0.net

なんでcosの話してんの
sinの話じゃないの？

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:32:01.52 ID:cgSR64b3E.net

神の数式

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:33:13.38 ID:tjHRScJD0.net

ここまで答え無し

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:35:37.96 ID:iRCud27a0.net

受精の法則により
tin+man=受精
よって妊娠

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:37:46.29 ID:tjHRScJD0.net

はぐらかさずにちゃんと解こうぜ！

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:38:12.92 ID:drYlu7jva.net

ガロア理論の匂いがするだが

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:38:45.53 ID:uviWkVaM0.net

sin15°「(√6 - √2)/2 ……」

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:41:12.30 ID:tjHRScJD0.net

>>14
追加するわ
まぁ
0 15 30 36 45の5つであることを証明しろ

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:42:46.66 ID:x0metpTf0.net

反例：正17角形

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:42:55.53 ID:ya7gVCs50.net

α=sin(x)が綺麗な形とαのQ上の最小分解体のQでのガロア群の位数が2ベキが同値かな？

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:43:10.22 ID:fqDwyShx0.net

半角使えば無限に出てくるんじゃないの？

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:43:54.40 ID:tjHRScJD0.net

>>18
無限はダメって言ってるじゃん
有限

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:43:55.73 ID:Wjcd/+GY0.net

３０、７２あたりはきれいにならんの？

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:44:36.32 ID:7LqPrDgU0.net

>>19
バカは黙ってろ

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:44:52.72 ID:tjHRScJD0.net

>>20
72は綺麗になるわけないｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:45:42.38 ID:fqDwyShx0.net

sin 7.5=√sin^2(15/2)=...
とかはダメなの？

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:46:17.50 ID:5P5LBhWu0.net

>>22
√[ (5 + √5)/8 ]

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:46:37.22 ID:o6uIO6pv0.net

>>19
馬鹿かお前

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:47:28.89 ID:5P5LBhWu0.net

sin(18 deg) = (√5 - 1)/4

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:47:38.87 ID:tjHRScJD0.net

>>23
√の中にsinがあるからダメ

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:47:59.26 ID:uviWkVaM0.net

sin7.5°「(√(2-√(2+√3))/2 ……」

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:48:02.83 ID:kuS/Skhf0.net

>>19
うわぁ

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:49:15.89 ID:fqDwyShx0.net

>>27
＞有限個の√の和で表せると定義する、√の中に√があってもよい。

これってどういうこと？

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:49:52.83 ID:drYlu7jva.net

>>18
あ……任意の有理数がこれで表せそうだな……
簡単に解けそう、難しく考えすぎて気付かなかった

これをトンネル視と言います

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:51:02.67 ID:pwrc/QT70.net

Sin3度だって綺麗な形になると思う

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:52:37.34 ID:HS9vxRuB0.net

sin1°＝有理数と仮定
sin2=sin(1+1)=…
以下ループ

やっても360個だし頑張れ

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 00:54:38.65 ID:drYlu7jva.net

2isin(nx)=(cosx+isinx)^n-(cosx-isinx)^n
2isin(x/n)=(cosx+isinx)^(1/n)-(cosx-isinx)^(1/n)

√ってのは二乗根only？
だったらわからん

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 01:15:57.08 ID:dV2iELNAp.net

マジレスすると、
sin(a/2) = √((1 - cosa)/2)
だから、有限個の√を使って表せるものはいくらでも存在する

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 01:34:42.24 ID:U/1mgDtT0.net

どうでもいいけどさ
京大の理系数学とかあんなのどうやったら解けるようになるの？
青チャ完璧にすればいいの？

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 01:39:39.64 ID:ya7gVCs50.net

>>36
ノリ

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 01:49:53.27 ID:2sap4PHM0.net

>>36
面白そうな問題を解く・鑑賞する

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 02:01:48.46 ID:U/1mgDtT0.net

そんなレベルまで到達するのがまた大変だ

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 02:07:28.69 ID:zZW6NjqY0.net

半角の公式…

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 02:09:21.91 ID:wmkNXKmP0.net

πの有理数倍は全部じゃない?

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2014/12/27(土) 02:20:13.42 ID:ahcqMY/mp.net

>>41
逆にこれ証明しようかと思ったけど、そんなに難しくなかったｗ