【画像あり】数学の基本問題で質問がある

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 00:14:02.60 ID:FuMkBfFA0.net

http://i.imgur.com/uD4PimV.jpg
横になってるけどきにすんなよ
置換=の後の積分区間おかしくね？

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 00:15:20.48 ID:wtsd5pwV0.net

何もおかしくなくね

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 00:15:47.62 ID:5rEfu1L+0.net

x:-1→0
t:0→1
x=-tのxに-1,0代入しゅーりょーはいこのスレおわり

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 00:17:03.76 ID:Qf9eQgRN0.net

tの区間に変えるんだぞ

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 00:19:08.46 ID:5dCzoySN0.net

もしかして積分区間は正の方向にしかいかないと思ってる愚か奴？

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 00:20:15.29 ID:JjrCWzMg0.net

インテグラルでイクーみたいなコピペちょうだい

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 00:22:38.75 ID:FuMkBfFA0.net

>>4
天才だな
基本を忘れていたようだわ

やさ理の解説不親切！！！１
大数学の合否を見習えよ

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 00:25:01.82 ID:5rEfu1L+0.net

むしろ置換したら区間変えるまでがワンセットだろお前受験生じゃないよな？さすがにそれはまずい2年生なら頑張っててよし

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 00:25:28.74 ID:BObixCuMM.net

首折れた

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 00:33:39.17 ID:FuMkBfFA0.net

>>8
記憶力逝っててどうしようもないんだよ
ここ二月で知能低下はしてる
ちなみにセンター794/900だしとんぺー脂肪だよ


後さあ
∫［0→1］(x^2e^x/e^x+1)dxどこからきたよ

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 00:35:36.69 ID:FuMkBfFA0.net

じこかいけつしました

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 00:36:47.45 ID:JjrCWzMg0.net

>>10
記憶力関係ない
理解していないだけ
変数変換しているのだから、積分区間に影響がない筈はないと理解しておけば忘れることはない

もういっぺん頭使って考えな
理系数学は暗記じゃ通用しないものもある

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 00:40:19.30 ID:FuMkBfFA0.net

>>12
まさにお前が言う通りだ
感謝する

数学も物理も一問一題に数時間かけるような池沼だけど理解深めるよう努力するよ

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 00:41:11.45 ID:JjrCWzMg0.net

>>13
そんなことより、インテグラルでイクーみたいなコピペちょうだい

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 00:46:15.09 ID:ado7XRMw0.net

さすがにこれで解説が不親切とか言われたら書いてる方はたまらんな

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 00:49:06.95 ID:FuMkBfFA0.net

.　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　ﾊ,,ﾊ　　 　ミ　 ＿　ドスッ
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　　　　*　　*　　*　　＼　　　　　 　/　　　つ 　お断りし ／　　　　　　ﾊ,,ﾊ
　　*　　　　　 　 　 * 　 ＼　　　〜′　/´　└―─┬／ 　　　　　　（ ﾟωﾟ ）　お断りします　　　　　　　
　*　　　 ﾊ,,ﾊ　　　　 *　　 ＼　　　∪ ∪　　　　 　／　　　　　　　 ／　　 　＼　　　　　　　　　
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　*　お断りします　 *　　　　 . ＼∧∧∧∧／　　　 　　 　　　　　 （＿⌒ヽ　　　　　　　　　
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17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 00:51:55.07 ID:FuMkBfFA0.net

http://i.imgur.com/hTsImMF.jpg
助けてやっぱわからない

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 00:52:37.53 ID:JjrCWzMg0.net

>>17
汚い
やり直し

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 00:54:57.89 ID:uJOhI4xU0.net

字汚えな

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 00:57:23.22 ID:M+xqPize0.net

薄くてみえない

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:01:31.16 ID:FuMkBfFA0.net

http://i.imgur.com/ENBb0gq.jpg

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:03:10.46 ID:ado7XRMw0.net

汚さのレベルが上がった

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:04:52.69 ID:FuMkBfFA0.net

http://i.imgur.com/hBHPm5A.jpg
そして最後の円
これ話飛躍しすぎて気持ち悪いんだが？

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:06:37.86 ID:JzBnaOZva.net

やさ理？
レベルがあっていないんじゃ

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:07:48.71 ID:M+xqPize0.net

>>21
tをxに文字通り「置き換え」て、分母分子にe^xかける

解説でそんなことしてないでしょ？
グラフを書く

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:08:14.68 ID:JjrCWzMg0.net

>>21
分子分母にeのx乗かけただけ

式変形の目的を見失ってる
よく考えな

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:08:41.83 ID:FuMkBfFA0.net

>>24
たぶんそう
しかしここまでまともにやってきたよ？
たぶん数３微積が完全に逝ってるだけかと

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:11:37.39 ID:D0OJWN90a.net

こいつアホだな
数学向いてないわ文系いけ

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:11:59.57 ID:JjrCWzMg0.net

>>23
これも理解してれば容易に理解できる

他の単元も暗記メインでやってきたんじゃない？
積分ってのは和なのだからどういう和を取るかとか、和なのだから、面積・体積の話が出るのは普通とか
こんな感じに流れてないと話にならないよ


ここまでつきあってやったんだから、インテグラルのコピペよこせ

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:12:43.14 ID:uJOhI4xU0.net

一応国立理系だけど、積分は計算の慣れもあると思う
解説読んで、なんでこの操作をしたのか理解して、
違う問題でも応用できるかとか色々試してみるとよろし

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:13:01.24 ID:K1+xIn9n0.net

君は数学�Uあたりのお勉強をしなおすべき

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:13:07.74 ID:jkDohCRKp.net

積分した値＝半円の面積になることを知ってりゃ楽に計算できるってだけ

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:14:57.07 ID:M+xqPize0.net

数IIIとかテクニックと計算量で誤魔化してるだけの糞ゲーだから馬鹿でもできるはず

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:15:03.08 ID:JzBnaOZva.net

円の面積になるのも理解できてないのか

微積だけレベル落として基礎からやらなきゃ
そんな時間あるか知らんけど

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:19:26.91 ID:dCKlzQiE0.net

　

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:19:43.11 ID:CcU9a2+E0.net

＞＞1は学校の授業を受けていない

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:20:47.51 ID:FuMkBfFA0.net

>>29
さっき探してたけど東工大スレで変なのしか見つけられなかったよ


一行目の二つ目の式まではわかるけれど
その後積分区間の中心で(x-(a+b)/2)^2にしているのが頭おかしいとおもうんだけど！？

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:21:22.08 ID:uJOhI4xU0.net

>>23
一度y=〜の形にしてみ
そこから変形すると
(x-(a+b)/2)^2+y^2=((b-a)/2)^2
と、中心座標((a+b/2),0)で半径(b-a)/2の
円の式になる。
つまり今回の積分ではこの円の
y>0の領域における[a,b]での面積を求める
操作と同じだから、図の半円の面積を
求めればいい

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:22:11.15 ID:Skk8FzJm0.net

>>36
すぐわかるよな…

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:22:33.45 ID:FuMkBfFA0.net

半円π/2*半径^2してるね
これはグラフ書いて判断してるわけ？

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:22:35.91 ID:+Ll33yUb0.net

確かに間違ってるな
分かりやすく改行してくれればいいのに

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:22:50.07 ID:uJOhI4xU0.net

あ、[a,b]ってのは閉区間のこと、今回は単純に積分区間って考えればいいよ

43 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:25:34.79 ID:FuMkBfFA0.net

>>38
ほー確かにそうなるな
面白いななんか

44 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:25:46.09 ID:uJOhI4xU0.net

まあぶっちゃけそこそこ積分に慣れてないとパッと思いつく代物ではないと思うよ
その辺は試行錯誤していく姿勢を持ちつつ色んな問題を解いてパターンを覚えるといいかもね

45 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:27:56.42 ID:uJOhI4xU0.net

>>43
そう、つまりまとめちゃえば
「積分なんて計算面倒だから、グラフの概形から面積を直接求めました」って感じだね
こんなパターンの問題も色々あるから、詰まったら試すのもありかも

46 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:32:46.88 ID:540okNkT0.net

ションベン漏らしたあああああああああああ

47 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:36:02.35 ID:JjrCWzMg0.net

>>43

>>45に関連してだけど、傘型積分とかバームクーヘン積分（正式名称かどうかはしらん）とかも見てみるとおもしろい
積分は和だから、計算の工夫があるのは当たり前
ただ、やっぱり式には必ず意味するものがあるから、そこを汲み取る訓練をしておかないとなにやっても苦しいよ

48 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:39:18.94 ID:FuMkBfFA0.net

>>47
バウムクーヘンとかパップスギュルダンとかは楽に求められるからうまく問題とけそうな時は使ってるよ
減点は気にしない

しかしこれは理解というより典型問題とかの作業になってるんだよねぇ

49 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:46:09.69 ID:uJOhI4xU0.net

>>48
典型問題は覚えるの面倒かもしれないけど大事だよ
まあそれ以前に積分区間の考慮とか基礎が抜けているような気もするから、
一度高校の教科書でこの分野を念入りに読み、A4の紙1枚に自分なりにまとめる、とかの作業くらいは
やっても損はないと思う。多分1〜2時間くらいで出来ると思うから

50 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:47:38.47 ID:JjrCWzMg0.net

>>48
後者は計算チェックにしかならないけど、前者は単なる変数変換だから減点とかならない
というか、本当に理解して使いこなしているならば、先程のような問題に躓く訳がないので、もう一度これまでの自分とむきあってみたら？
理解した気になっているだけな可能性が高い

まぁでも、結局積分は足し算だから、典型問題暗記になりがちなのは仕方がないのかもね

51 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:49:04.64 ID:540okNkT0.net

http://img-viewer.com/i/CLpZLHnaryDXmJdn.gif

52 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/03(火) 01:53:45.53 ID:540okNkT0.net

http://img-viewer.com/i/bzTmZdQNgTCfcZgV.gif