数学に自信ニキの人はちょっと来てくれ

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:12:53.43 ID:MKBdew740.net

lim[n→∞] (n!)^(1/n)
これどうなる？

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:13:07.60 ID:lLhTb0gd0.net

すごいことになる

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:13:11.66 ID:NeY5pAEBa.net

4

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:13:15.13 ID:PEVT/lekd.net

ニキって何？

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:13:16.26 ID:Ry73HGeWa.net

114514

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:13:47.01 ID:BDZ6Tm9y0.net

0

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:13:49.57 ID:kxZM5oHR0.net

板間違えてますよ

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします(神奈川県)：2015/02/07(土) 13:13:56.25 ID:nv5G/HMu0.net

114514

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:13:56.66 ID:kV3RHM3K.net

∞

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:13:57.50 ID:+vLnTKOQ0.net

logでやれ

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:15:05.30 ID:hwBzRMnsp.net

対数とるやつか？わからん

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:15:21.63 ID:MKBdew740.net

>>10
俺も累乗がついてるからlogだと思ったんだよ
そしたら(1/n)Σ[k=1, n]logk
になってそっから進まない

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:15:27.79 ID:Fom4iNbg0.net

限界まで突破するとややビックリする

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:16:29.09 ID:TCU8snGtd.net

このスレタイで叩かれてないとかさすが土曜

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:16:52.79 ID:u/DJzMgS0.net

わからないけどlogとって区分求積かな？

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:17:58.51 ID:uoTilpgAd.net

なんか1.2.3…の数列の極限だかが3/2とかいうキモいのあったよな
とてつもない長い周期で戻って来るみたいなやつ

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:18:15.72 ID:MKBdew740.net

>>15
区分求積も調べたけどあれ(k/n)が入ってないと使えないみたい

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:18:45.05 ID:uRtXMQAdd.net

帰れはげ

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:18:47.27 ID:esTqELxx0.net

ヤバい普通に分からん

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:19:04.26 ID:Lnuvzpwh0.net

1じゃないの？

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:19:50.00 ID:gbgGQ1CF0.net

まとめ民が立てたスレにマジレスするまとめ民の図

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:20:05.16 ID:MKBdew740.net

1か∞だろうと予想はしている
一応求め方も知りたい

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:20:09.77 ID:bG6nDVJC0.net

正の無限大に発散

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:20:28.46 ID:FgbW2MQRK.net

懐かしいな！(ヤベェ・・・なんの話してるかすら分からん・・・)

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:21:59.32 ID:nFxjWoXt0.net

VIP終わってた

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:22:09.64 ID:7Cz483p+0.net

ニキって何ですか？

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:22:45.06 ID:p6s6k15l0.net

単純な話lim[n→∞]1/nが0に近づくから1になるんじゃね？
実際やってみたら違うかもしれんが

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:22:47.21 ID:i0M1C5md0.net

Stirlingの公式ぐらい今時アフィで小遣い稼ぎしてるアホ高校生でも使えるだろ
低能なんJまとめ民はクソ食って死ね

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:22:55.74 ID:MKBdew740.net

スレタイはなんJ語入れたらそれ叩きでちょっと勢い付くかなと思ったんだ
許して

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:23:18.92 ID:y1eN6Lhnd.net

外人に聞いてきた

lim((n!)^(1/n)). The question seemed rather simple at first, and then I realized I was not sure how to properly deal with this at all. My attempt:

lim((n!)^(1/n)) =================== lim ln((n!)^(1/n)) ===================== lim (1/n)ln(n!) ==============
lim (ln(n!)/n). Applying L'hopital's rule: lim [n!*(-(euler-mascheroni constant) + sum(1/k))]/n! ============ lim (-(euler-masheroni constant) + sum(1/k)) =================================
lim (-(lim(sum(1/k) - ln(n)) + sum(1/k)) ============= lim (ln(n) + sum(1/k)-sum(1/k) ===================
lim (ln(n)). I proceeded to expand the ln(n) out into Maclaurin form ==============
lim (n + (n^2/2)+...) = infinity Since I ln'ed in the beginning, I proceeded to e the infinity = e^infinity = infinity.

So am I write in how I approached this or am I just not on the right track? I know it diverges, I was just wanted to try my best to explicitly show it.

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:23:25.52 ID:Ij0SENySp.net

数学得意なワイにまかせろ

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:24:10.32 ID:y0EWy0PD0.net

Wolframβに突っ込んで終わり

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:24:19.81 ID:u/DJzMgS0.net

正の無限大

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:24:30.26 ID:AkXJymUq0.net

>>27
中の増え方がある程度より多かったらそうはならない

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:24:44.28 ID:MKBdew740.net

>>30
infinityはわかったがつまりどう求めたんだ

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:25:30.62 ID:y1eN6Lhnd.net

>>35
英語が出来ないと数学は出来ないんだよ

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:25:47.16 ID:JQ2aNWru0.net

0でいいんじゃないの

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:25:50.74 ID:5Ijr09F60.net

まずダランベールのなんとか法使えば収束するか発散するかはわかるんじゃね？

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:25:51.84 ID:MKBdew740.net

そんな( ´･ω･`)

40 ：1：2015/02/07(土) 13:25:56.78 ID:HxLqdYOW0.net

自己解決しました
落としてください

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:26:18.21 ID:y0EWy0PD0.net

>>30
解けてないやん
無能

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:26:19.21 ID:p6s6k15l0.net

>>34
じゃあlim[n→∞]n^(1/n)を求めればわかるんじゃない？

43 ：1：2015/02/07(土) 13:26:19.37 ID:HxLqdYOW0.net

自己解決しました
落としてください

44 ：1：2015/02/07(土) 13:26:33.66 ID:HxLqdYOW0.net

自己解決しました
落としてください

45 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:27:25.30 ID:MKBdew740.net

>>40>>43-44
自己解決してないですageてください
>>38
ググってくる

46 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:28:03.76 ID:ez7JbFy10.net

正の無限大に発散

47 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:28:04.19 ID:AkXJymUq0.net

>>42
何故n!より小さいもので証明しようとするんだ

48 ：1：2015/02/07(土) 13:29:12.64 ID:HxLqdYOW0.net

端末変えましたが１です
自分がとても恥ずかしいことをしていることに気づきました
落としてください

49 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:29:55.91 ID:Ij0SENySp.net

性の無限大だな

50 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:31:39.82 ID:Ij0SENySp.net

n^1/n≦(n!)^1/n≦n^n^1/n

これではさみうちじゃあかんの？

51 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:33:03.16 ID:+vLnTKOQ0.net

>>50
はさみうちになってなくね？

52 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:33:06.38 ID:MKBdew740.net

ダメだggってもよくわからん

>>50
挟んでる両方とも極限わからない・・・

53 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:33:21.06 ID:duvHHkVC0.net

>>28で終わり

54 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:33:27.44 ID:5Ijr09F60.net

ダランベールの判定法だった

55 ：1：2015/02/07(土) 13:34:20.38 ID:HxLqdYOW0.net

端末変えましたが１です
自分がとても恥ずかしいことをしていることに気づきました
落としてください

56 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:35:55.29 ID:+vLnTKOQ0.net

>>50
あ、ごめんなってたわ

57 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:38:51.79 ID:4q41Sl2W0.net

>>50が解読できない俺はアスペか？
()を使ってくれ

58 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:39:03.18 ID:XOGzU0J70.net

計算したら1だった

59 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:40:27.42 ID:+vLnTKOQ0.net

>>57
http://i.imgur.com/4Y1PWRX.jpg

60 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:41:23.06 ID:duvHHkVC0.net

>>52
左は1、右は∞に行ってるから意味なし

61 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:41:52.62 ID:MKBdew740.net

>>28>>53
stirlingの公式見たが∞になるな
これ使うのはアウトっぽいけどありがとう

62 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:42:02.41 ID:4q41Sl2W0.net

>>59
わざわざありがとう

63 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:42:33.11 ID:9bYvFGnh0.net

普通に発散した

64 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:43:02.36 ID:Ij0SENySp.net

左計算したら1に行ったからダメだわすまん

65 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:43:02.78 ID:duvHHkVC0.net

>>61
重要なのは導出で出てくる不等式

66 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:51:05.14 ID:9bYvFGnh0.net

>>12
>>15
>>17
ここでlogn足し引きしたら定数+発散になって発散するよ
書くときはもうちょっと正確に書かないとダメだろうけど

67 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 13:58:51.89 ID:MKBdew740.net

>>66
なるほど！素晴らしいありがとう

68 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 14:02:34.48 ID:61RsiXOCa.net

壊れるほど愛しても3分の1も伝わらないってことでいいかな

69 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 14:03:32.93 ID:9vj23zvx0.net

10!＞10×9×8×7×6＞5×5×5×5×5＝5^5
ｎ!＞(n/2)^(n/2)
(n!)^(1/n)＞√(n/2)
√(n/2)→∞
はい

70 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 14:06:21.04 ID:MKBdew740.net

>>69
勢いが止んでから凄い解答が出まくる
ありがとう

71 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 14:10:27.01 ID:Cch5x5Jn0.net

対数とってロピタルで終わり

72 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 14:20:52.08 ID:7hBR1/U/0.net

こんなもん階乗の方が指数乗より早いって知ってれば秒殺なんだが

73 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 14:23:24.14 ID:3AONyKn+0.net

無限大ですな
わからないならｎに数字代入するがよろし
だんだんデカくなってくのが分かる

74 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 14:27:18.39 ID:MKBdew740.net

>>71
log(n!)の微分ってむずくね
>>72
n!>2^(n-1)とかで下から評価しても駄目だった

75 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 14:28:39.13 ID:UT+nlr9o0.net

∞です。

76 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 14:28:41.48 ID:Q3POYWwI0.net

ニキってなに？

77 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 14:29:33.86 ID:qOmwpcAA0.net

発散速度

78 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 14:30:05.18 ID:nikBOoxF0.net

数字に自信がある兄貴

79 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 14:32:38.29 ID:Q3POYWwI0.net

マジレス
やっぱまとめ民多い

80 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/07(土) 14:38:50.80 ID:CiG2Nir50.net

(1/n) ∫[1→n]log(x)dx<log((n!)^(1/n))
左辺がlog(n)-1+1/n→∞(n→∞)だから右辺→∞