この数学の問題解けたら頭が良い できなきゃバカと判明

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:00:53.34 ID:Y2EaqtHhp.net

図のように、正三角形を9つの部屋に辺で区切り、
部屋P、Qを定める。
1つの球が部屋Pを出発し、1秒ごとに、
そのままその部屋にとどまることなく、
辺を共有する隣の部屋に等確率で移動する。
球がn秒後に部屋Qにある確率を求めよ。

画像 問題
http://i.imgur.com/NJLsHfA.jpg

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:01:30.00 ID:mBcL71680.net

宿題は自分でやれ

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:01:50.26 ID:3fSkipZK0.net

これ最近の東大の入試問題だっけ

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:02:00.81 ID:1vMhrhv40.net

ランダムウォークだわー
べーわー

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:02:14.26 ID:J7cC4Ung0.net

>>3
そうだよ

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:02:31.13 ID:3md2vePZ0.net

解いてくださいだろ？

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:02:52.64 ID:cgV1jveW0.net

なんでもしますからだろ？

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:03:51.09 ID:3fSkipZK0.net

下向き三角形それぞれに到達する確率について漸化式や

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:03:51.36 ID:L+XxR9sU0.net

余裕やんけ

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:04:01.97 ID:fa2qsnzI0.net

球Ｑ９

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:04:05.84 ID:gMKWfePN0.net

東大の学食で一番おいしいのはカツ丼

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:04:56.11 ID:8IslffOp0.net

奇数偶数で場合わけだろ

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします(東京都)：2015/02/08(日) 10:05:31.78 ID:wHLZJVVV0.net

>>3
まじ？すぐ解けそうやけど

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:06:13.41 ID:v/igaBXg0.net

漸化式かな？

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:06:39.08 ID:vaixSmBT0.net

これ手元に模範解答ある

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:07:18.69 ID:Hp4T2DKi0.net

確率漸化式使えば余裕

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:07:45.68 ID:UPHfr25b0.net

東大じゃん、今なら過去問解いてて知ってるやついるんじゃないの？

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:08:32.58 ID:LNymWM6v0.net

本番で解いたけど対称性使えば瞬殺だぞ

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:08:46.66 ID:OKrnmWT/0.net

とりあえず５，６個同じ三角形書いて小さい三角形にそれぞれ５，６秒後の確率書いていって
どうせ法則性見つかるからそっから漸化式立ててとけば良さそう

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:09:03.10 ID:1JOke6PJ0.net

とりあえずnが奇数なら0だな

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします(帝国中央都市)：2015/02/08(日) 10:09:07.04 ID:jzGVfslS0.net

n-1までで場合わけして漸化式だろ

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:09:09.02 ID:SVzEzI5j0.net

ここまで解なし

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:11:12.88 ID:saJEWY1r0.net

宿題死ねよガキ

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:11:50.56 ID:1JOke6PJ0.net

あとは行列
{3/5,1/5,4/5},{1/5,3/5,1/5}{1/5,1/5,3/5}}
を対角化して終了

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:13:02.07 ID:rYNqQKLza.net

p(2n+1)=0
p(2n)=(1-1/2^n)/3

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:13:40.67 ID:Tb2ArA/T0.net

最後まで読んだ挙句確率問題で無理ゲー
最初に言ってくれよ

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:18:39.24 ID:g4CfzWTi0.net

これ俺が受かったときは解いてないな最近の問題かな
偶数と奇数でわけて、さらに偶数のときｐにいる確率＋ｑにいる確率*2＝１とかにしてそれをもとに奇数の時も設定して漸化式解くのかな？
文系に進むと数学一切触れなくなるから頭わるくなるなｗｗｗ

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:19:57.48 ID:UImJiN0V0.net

>>8
これだな
偶数番目での位置は逆三角のどれかでしかない

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:24:58.62 ID:H6GsgP+z0.net

あるかないかだから1/2だろ

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:28:06.94 ID:2IFk93RN0.net

6秒後がだるい

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:29:05.55 ID:j67q86na0.net

nが奇数：p(n)=0
nが偶数：p(n)=1/3 * (1-(1/2)^(n/2))
これ東大なの？理科大か早稲田レベルでしょ

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:32:04.53 ID:YlgaNQeT0.net

ちょっと意味がわかりません

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:34:58.15 ID:2YDjrZxRd.net

>>27
最初の一文っている？

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:37:25.85 ID:7hFzPJZGM.net

nが奇数のときはQに来ることはありえないことに気づけば簡単だな。
nが偶数の時にいられる場所は三つしか無いので、その間での遷移を漸化式にすれば解ける。

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:47:36.65 ID:Y46pj7Mnx.net

わりと簡単だった
東大の問題もっと難しかった気がするけどこんなものか

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 10:48:26.57 ID:U+pOjEv00.net

文系数学だろ