この問題解けない奴は間違いなく高卒または私文のポンコツ

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 17:53:27.76 ID:Wd+yO8AU0.net

自然数集合Nの部分集合Oを以下のように定義する
O:={a|1<=a<=n}

問1 Oの元が作る部分集合の個数をnを使って表せ
問2 問1を証明せよ

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 17:55:12.37 ID:Wd+yO8AU0.net

vipperは高卒しかいねーのかぁ！！！？？

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 17:56:01.97 ID:5Tb4TDvod.net

証明とかどうすんだよ
そのままじゃん

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 17:56:23.61 ID:jpzfIRrD0.net

お前小１から高３までの問題のやつだろ

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 17:56:34.03 ID:Wd+yO8AU0.net

>>3
高卒か...

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 17:57:04.77 ID:Wd+yO8AU0.net

>>4
（誰も解いてくれないから煽り文入れたなんで言えない）

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 17:57:29.84 ID:jpzfIRrD0.net

あの時もいったけど　≧≦使えよ

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 17:57:35.30 ID:5Tb4TDvod.net

>>5
1+1=2の証明ってどうすんの？

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 17:58:29.35 ID:KzUfoF/UE.net

数学科は黙っておきますね

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 17:59:14.43 ID:Wd+yO8AU0.net

>>7
そんなんなかった。悪いがPCから打ってないんでな馬鹿野郎

>>8
もう一回問題文よく読め馬鹿野郎

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 17:59:30.78 ID:Wd+yO8AU0.net

>>9
黙っててくださいお願いしますやめてください

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:00:07.73 ID:jpzfIRrD0.net

>>10
コピペでもしとけよ

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:00:17.78 ID:ynx8iIg6d.net

こういうスレほんともういいから

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:00:30.91 ID:M9UpQZEo0.net

高専卒だけどこの手の問題は綺麗さっぱり忘れた

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:00:52.53 ID:5Tb4TDvod.net

>>10
問1はnの絶対値だろ
当たり前過ぎて証明する意味ないわハゲって意味だよ察しろ

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:01:05.57 ID:kRPkknpc0.net

宿題くらい自分でやろうね

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:01:38.25 ID:0RJw5qcdK.net

国立法だけど日本語でおk

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:01:59.49 ID:GGzJHwNG0.net

問一は　n　だな
半分も解いたからこれで良いだろ

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:02:51.63 ID:5Tb4TDvod.net

絶対値じゃなかった整数部分だた

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:03:29.47 ID:Wd+yO8AU0.net

>>13
解けねーのかかわいそうに

>>14
高専だと逆に忘れてっかもな

>>15
ぶっぶー！！違います〜！！！！

21 ：アぃす止禁ふ：2015/02/08(日) 18:04:24.27 ID:FervrwU60.net

帰納法で行けばええんやろ
でもこれ厨房でもできるよな
ｎになるのは明確　で証明おｋ
わざわざ帰納法で証明させる必要がない
>>1は中卒のアホよりバカじゃないのかｗｗｗ

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:04:32.28 ID:GGzJHwNG0.net

これnは自然数と定義するがないのか

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:04:49.24 ID:Wd+yO8AU0.net

>>16
俺に宿題あると思ってんのか

>>17
法律家は黙って司法試験の勉強しとけハゲ。

>>18
違います〜。しっかりー！！高二の問題だが？？？

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:05:15.17 ID:KzUfoF/UE.net

つっこまれるから n∈N つけとけよ

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:06:05.98 ID:Wd+yO8AU0.net

>>21
ちゃうわ

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:06:39.37 ID:Wd+yO8AU0.net

>>24
申し訳ありません...

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:08:10.11 ID:R8FW+22V0.net

2^n

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:08:40.28 ID:Wd+yO8AU0.net

誰かいないの？え？まじで？日本の数学力はここまで落ち込んでしまったの？？！！
技術大国日本はどうなるの？死んでしまうの？

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:10:27.68 ID:FqsMfNqo0.net

n!+1だねはい終わり

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:10:28.42 ID:GGzJHwNG0.net

>>27が正解？

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:10:49.46 ID:Wd+yO8AU0.net

>>27
正解〜！！！素晴らしいー！！！！！！！
だがここまではちょっとIQ高いやつなら厨房でも解ける。
次は証明だ行ってみよう

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:11:09.67 ID:HjyCg8o70.net

バカ過ぎだろみんな

(1)|(loge[n])^2|個

(2)マクスウェル方程式とジョン・ソン定理より自明

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:11:28.24 ID:Wd+yO8AU0.net

>>29
ん？なにそれ？うんこ？

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:12:17.36 ID:FqsMfNqo0.net

ああ空集合忘れてたわ2^nな

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:12:21.10 ID:/ITJM9zO0.net

.

※グロ注意！

女子高生が人身事故なう♪
胴体真っ二つﾜﾛｽｗ
http://iol.io/picture-20150207_img001_jpg
http://icl.io/picture-20150207_img002.jpg

Twitter shirokabu151 （カブリん） - 2月07日 16時35分

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:12:30.39 ID:Wd+yO8AU0.net

>>32
おやおや...中学二年生かな？難解な単語並べちゃって...

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:13:36.04 ID:Wd+yO8AU0.net

>>34
空集合忘れただけで
n！＋1から2^nになんの！！！？？？

38 ：アぃす止禁ふ：2015/02/08(日) 18:13:59.06 ID:FervrwU60.net

部分集合の総数かい問題見てない俺が悪かったが
だとしても高１問題やないか
部分集合に選ぶ　選ばないの２択がｎ個存在するので２＾ｎで終わり
てーか空集合いいのかよｗｗｗ

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:14:54.14 ID:UCyVCEzz0.net

そりゃいいに決まってるだろ

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:15:21.05 ID:Wd+yO8AU0.net

>>38
詳しく証明お願いします。僕には意味不明なんですが

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:15:24.94 ID:qOHlwQr80.net

なんで宿題ここで聞くの？
友達いないの？

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:16:14.87 ID:HjyCg8o70.net

>>40
宿題だな？

43 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:16:22.14 ID:Wd+yO8AU0.net

>>41
宿題だと思うか？？？
俺に宿題などという概念はない。
そもそも答えを知ってるのになぜ答えをここで聞かなきゃならないのかな？ん？？

44 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:17:23.68 ID:Wd+yO8AU0.net

>>42
宿題じゃねーよ。しばらくしたら答えはってやっからそれまでその厨二くせえ頭絞って考えてろ

45 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:17:40.59 ID:kg4c8F8X0.net

�納k=0,n]nCk=（1+1）^n=2^n

46 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:18:03.70 ID:jpzfIRrD0.net

パソコンの2進数と同じような考え

47 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:18:08.20 ID:GGzJHwNG0.net

高校の課題なら帰納法で
n=1のとき　1か0の二通り
k=n+1のとき　nの二倍の通りになる　
じゃないのか？

48 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:18:52.64 ID:Wd+yO8AU0.net

>>47
曖昧すぎる。

49 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:19:45.42 ID:kg4c8F8X0.net

>>38
こっちのが賢かった

50 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:20:23.57 ID:dlEPoOyp0.net

あとPCじゃなくても≧≦って出るんだけどな

51 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:21:25.72 ID:Wd+yO8AU0.net

>>50
やめなさい！！！！もううっちゃったんです！！！！

52 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:25:07.85 ID:Wd+yO8AU0.net

>>45
これが正解な。

>>38
も正解というやつがいるがこの文だけだと俺にはどうもよくわからん。
俺が頭悪いだけかもしらんがの

53 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:25:09.88 ID:pyldHsJI0.net

ってかこの問題何で1と2に別れてんだ？

54 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:25:52.96 ID:Wd+yO8AU0.net

>>53
2^nハイ解けた！俺天才っていうのを排除するため

55 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:26:03.87 ID:KzUfoF/UE.net

問3 一般の有限集合Xに対し、その部分集合全体の集合をP(X)で書く。このとき#X＜#P(X) を示せ。ただし#XはXの元の個数とする。
また、無限集合の場合にも成り立つことを示せ。(その場合は#は濃度をとるものとする)

56 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:26:34.39 ID:/FRHNV29d.net

>>52
1 2 3 4…ってあって1選ぶ時と選ばない時を考える
場合の数と同じでしょ

57 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:26:39.24 ID:Wd+yO8AU0.net

>>55
やめなさい。怒りますよ

58 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:26:45.32 ID:gzgmURL/0.net

理系なのに数学超苦手
参ったわ

59 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:28:57.97 ID:dJXnyHze0.net

導出過程書くようにすればいいだけじゃん

60 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:36:16.78 ID:KzUfoF/UE.net

問題分に n∈Nに対し を入れてOn:={ }のほうがそれっぽい どうでもいいけど

61 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:39:20.39 ID:Wd+yO8AU0.net

>>60
それでした。まぁ自作問題なんで許してくだされ

62 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:40:36.10 ID:R8FW+22V0.net

a(0≦a≦n) 個の要素を持つ部分集合の個数は、
n個から異なるa個を選ぶ組み合わせに等しい
従って求める個数は
nC0 + nC1 + nC2 + ... + nCn-1 + nCn = Σ[a=0..n]nCa …(1)
二項定理より、実数x, yに対して
(x+y)^n = Σ[a=0..n]nCa*x^a*y^(n-a)
x = y = 1の時
(1+1)^n　=　Σ[a=0..n]nCa1^a*1^(n-a)
⇔　2^n　=　Σ[a=0..n]nCa　　　…(2)
(1)、(2)の右辺が一致
よって推移律より
nC0 + nC1 + nC2 + ... + nCn-1 + nCn　=　2^n
Q.E.D

63 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:42:11.84 ID:Wd+yO8AU0.net

>>62
完璧なる回答ありがとう！！！
わかりやすいしいいね！！！！！

64 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:42:46.60 ID:R8FW+22V0.net

とっくに出てた
前レス見てなかった
反省はしていない

65 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:45:55.23 ID:KzUfoF/UE.net

おれは >>38みたいに含まれる、含まれないの二値でやる 一般化しやすいのでね
対角線論法とか面白い話につながるんだがなあ ベキ集合は他にも役立つし

66 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/02/08(日) 18:49:49.59 ID:Uf+RuZzua.net

>>55
XからP(X)への全単射fが存在したと仮定する
F={x∈X|f(x)!∋x}とおく
このときy=f^-1(F)とすると
y∈Fとしてもy!∈Fとしても矛盾
またx→{x}は単射なので#X<#P(X)
ただし!は否定を表すとする