交通事故に遭いました。詳しい方、教えてください！

以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします

今日、交通事故に合いました。

今日の昼過ぎ、コンビニを出て駐車場から徒歩で出ようとしているところを、車がバックで横から接触してきたという事故だったのですが、幸いにも私に怪我はありませんでした。
法律で決まっているらしかったので警察を呼び、事故の状況などを詳しく説明して相手方の車に乗って、すぐ近く（車で1分ほど）の整形外科に行きました。
相手の保険会社を通して病院にも連絡してもらっていたため、診察はスムーズに終わり、私は軽い打撲という診断を受け診断書をもらい、リハビリ（患部を冷やすだけのものですが）を終えて、病院の先生からこれから毎日リハビリに来るよう支持を受けて、その日は帰りました。
警察の方が言うに、これから私がこの診断書を持って警察に行き、手続きを行うと、人身事故になり、免許の点数などが引かれるそうです。

前置きが長くなってしまいました。
こういうことに詳しい方にお聞きしたいのですが、私のとった行動は、的確な物だったでしょうか？
また、これからどうすればいいのでしょうか？
昔、妹が交通事故に会った時、相手の方が持ってきたお菓子の詰め合わせを貰ってしまったばかりに、不利になったと両親から聞いたことがあるため、心配なのです。
どうかアドバイスの程、よろしくお願いします。