お前らなら5Sレベルの大学入試数学なら余裕？

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 21:48:44.82 ID:dAJErNPdd.net

�UBまで
http://i.imgur.com/YqYaP9H.jpg

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 21:53:24.61 ID:Nk/wSXT80.net

5Sって何？

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 21:56:05.89 ID:JephfzxzE.net

SSSSSランク大学、つまり天下の早稲田大学の略

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 21:58:27.02 ID:dAJErNPdd.net

>>2
新潟静岡信州埼玉滋賀
>>1問題はこの大学群よりほんとは少し難しいけど

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 22:07:47.54 ID:SKf5nCr90.net

ほ

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 22:17:38.08 ID:SKf5nCr90.net

1(2)がわからん

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 22:18:06.16 ID:/Sd4hdzh0.net

おれは6Sまでまつ

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 22:19:48.88 ID:hEMRlnYrp.net

３は
4a_n = 2a_(n-1) - a_(n-2) + 1, a_1 = 1, a_2 = 1/2
なるa_nに対してa_(6n+1)を求めりゃいいのかな

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 22:22:02.90 ID:f95Co+MF0.net

俺は7sくらいまで頑張れそう

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 22:25:47.23 ID:9Vk3E7M/0.net

A = { 1，3，5，…，2n-1 }

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 22:27:06.93 ID:SKf5nCr90.net

1できたわ
http://i.imgur.com/GnrVtUm.jpg

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 22:32:21.61 ID:dAJErNPdd.net

>>8
その漸化式がどうできたかしらんけど
もとまるんかな？

>>10
A以外にも要素の和が平方数になる
部分集合ができてしまってる

>>11
(2)はp+q≧2√pqみたいな式を3つかけるだけでできる
因数分解でもできるんだね

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 22:47:29.71 ID:dAJErNPdd.net

いっかいだけほしゅ
落ちたらまた今度たて直す

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 22:50:13.66 ID:hEMRlnYrp.net

２
A,C,D,P,Q,RのBからの位置ベクトルをa,c,d,p,q,rとする
a･c=p･q=0
正方形ABCDの辺の長さをu, 正方形PBQRの辺の長さをvとする
2PM↑=a-p+q
CR↑=-c+p+q

4|PM↑|^2=u^2+2v^2-2a･(p-q)
|CR↑|^2=u^2+2v^2-2c･(p+q)

線分BQに対してRと対称な点R'をとるとR'のBを始点とした位置ベクトルはp-q
ゆえにa･(p-q)=c･(p+q)なのでCR=2MP

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 22:52:28.58 ID:SKf5nCr90.net

(3)って(2/3)(1/2)^(6n)+(1/3)？

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 22:57:32.54 ID:dAJErNPdd.net

>>14
あってそう
複素数平面使うともっと簡単

>>15
あってる
どうやって計算した？

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 23:00:36.67 ID:f95Co+MF0.net

複素数平面って新過程だっけ

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 23:01:38.80 ID:dAJErNPdd.net

>>17
新課程の数学�Vだね

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 23:02:53.88 ID:f95Co+MF0.net

ほんとにVIPって学生だらけなのね

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 23:03:11.33 ID:uS7SE2j70.net

全然わからんからこれが５Sレベルなはずはない

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 23:04:10.52 ID:HQ+WkGo50.net

これって理系数学？　理系数学にしては簡単すぎないか？　文系の俺でも解けるんだが

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 23:05:06.22 ID:d7te91c30.net

これ東大生なら満点取れるレベルなの？

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 23:08:27.79 ID:SKf5nCr90.net

>>16
求める確率をp[n]とすると
4枚目のとき同一の手1/4,異なる手3/8になるので
7枚目のとき(1/4)^2+2(3/8)^2=11/32(=p[1])

6つ前と異なる手(2種類)がでるとき、それぞれ2(1/4)(3/8)+(3/8)^2=21/64
p[n+1]=(11/32)p[n]+(1-p[n])(21/64)
これを計算して
p[n]=(2/3)(1/2)^(6n)+(1/3)

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 23:09:04.68 ID:dAJErNPdd.net

>>20
1はさすがにとけるでしょ
リアルにstarsレベル

>>21
3,4はちょっと難しいと思う
けど文系でも解ける問題

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 23:12:52.65 ID:hEMRlnYrp.net

4の「であるならば」って「かつ」の意味でいいんだよね
まさか総和が平方数にならんAが存在するからおｋなんて話じゃないよな

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 23:13:10.46 ID:dAJErNPdd.net

>>23
なるほどね、自分は
C(6n,0)+C(6n,3)+...+C(6n,6n)を求めた
(1+x)^6nにx=1,ω,ω^2を代入する

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 23:16:01.25 ID:dAJErNPdd.net

>>25
(i)Aはn個の相異なる自然数の集合であり,元の総和は平方数
(ii)A自身とは異なる空でない任意のAの部分集合に対して
その元の総和は平方数ではない

を同時に満たすAが存在するか？って問題

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 23:22:07.11 ID:uS7SE2j70.net

俺の大学微積ばっかだったから解けないのも無理はない

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 23:26:16.23 ID:SKf5nCr90.net

>>26
何やってるのかさっぱりわからん

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 23:29:00.62 ID:hEMRlnYrp.net

R：どの部分和も平方数にならない集合
Rからn-1個と、十分大きな自然数を1つ持ってきてAを作れそう

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 23:32:12.91 ID:azqWFL2q0.net

（４）はnより十分大きい素数pをとって
A={p, 2p, 3p ,..., (n-1)p, p^4 - n(n-1)/2p} とすれば満たされるかな

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 23:38:43.93 ID:dAJErNPdd.net

>>29
aをカードとして
abababab...
という列を作る
bの中からいくつか選び、選ばれたbを境にして
カードが切り替わると考える
最初と最後が一致するのはbの中から
3の倍数個選ばれたとき

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 23:39:37.47 ID:dAJErNPdd.net

>>31
これ分かりやすくていいな
自分は帰納法を考えていたけど

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 23:41:48.53 ID:SKf5nCr90.net

>>32
なるほど
そんな考え方があったか

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 23:43:58.69 ID:dAJErNPdd.net

>>34
ただ
C(6n,0)+C(6n,3)+...+C(6n,6n)
を求めるのが結構大変だと思うから
つくってもらった解法の方が分かりやすいかも

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/03/24(火) 23:58:46.70 ID:dAJErNPdd.net

A_n={a_1,a_2,...,a_n},a_1+...a_n=m^2として
A_(n+1)={a_1,...,a_n+m^4,m^8+m^4-m^2+1}
とするのが4の模範解答