数値計算に詳しい人に質問があるんだけど

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:35:08.586 ID:scCcrCzXM0505.net

前進差分商を使って
[f(x＋h)-f(x)]/hのhをどんどん2分の1にしていって微分係数求めるアルゴリズム書いたんだけど2分の1をする回数をある程度大きくしたら近似値がずれてきたんだけど何で？

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:36:18.727 ID:scCcrCzXM0505.net

浮動小数点に関係ある？

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:36:54.270 ID:scCcrCzXM0505.net

あげ

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:37:15.355 ID:scCcrCzXM0505.net

誰か…

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:38:28.823 ID:eSwePFxP00505.net

ググって出ないことをこの時間に期待するなぁ！！

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:38:50.291 ID:scCcrCzXM0505.net

>>5
いつならいい

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:39:03.167 ID:scCcrCzXM0505.net

理系の人たのむ

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:39:32.064 ID:MwVBDrrW00505.net

解析厨きっしょ
やっぱ数学は代数だわｗ

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:40:13.824 ID:scCcrCzXM0505.net

>>8
代数だから頼む

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:40:34.869 ID:xLaGY+Oe00505.net

浮動小数点数使ってるのか

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:41:16.428 ID:scCcrCzXM0505.net

>>10
そもそも浮動小数点がよく分かってない

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:41:37.506 ID:MwVBDrrW00505.net

>>9
どこら辺が代数やねん
ぶっ飛ばすぞ

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:42:54.132 ID:scCcrCzXM0505.net

>>12
ごめんなさい
お願いです教えて下さい

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:44:01.176 ID:scCcrCzXM0505.net

お前ら普段学歴自慢してるんだから教えてよ

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:44:21.951 ID:1L6YrxRu00505.net

東大だけどわからん

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:44:31.722 ID:iebHX+kA00505.net

人にものを頼む態度ってあるよなあ

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:44:35.479 ID:gJk9k4PR00505.net

近似値どうなっていったか書き出してみ？

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:45:03.423 ID:cFGnTyTR00505.net

どっか間違ってんだろ

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:45:14.844 ID:MwVBDrrW00505.net

>>13
諦めろん
そして微積は糞だと言うことにいい加減気付け

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:45:54.910 ID:tLuC07Nf00505.net

浮動小数点でも表現できる桁数は限りがある

つまり割り切れない値が出た時点で、
近似値にしかなりえない

だからなるべく近い値にするなら
取得したい近辺の式を作ってから、実値を放り込んで計算したほうがいい

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:45:58.069 ID:scCcrCzXM0505.net

>>16
お願いします何でもしますから

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:46:00.949 ID:4lhCUE+Ax0505.net

オイラーわかんない

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:46:10.849 ID:xLaGY+Oe00505.net

どんなコード書いたんだよ
それ晒せ

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:46:27.874 ID:OmTBTk/Jp0505.net

グラフにプロットしていけよ

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:46:35.617 ID:scCcrCzXM0505.net

>>17
n=30くらいまでは上手くいくけどn=40くらいから急にでかくなる

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:47:18.799 ID:5Elh5XvN00505.net

ある程度細かくなるとそっから先は丸まっちゃうからじゃね

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:47:22.679 ID:scCcrCzXM0505.net

>>20
なるほど
表現できる桁数ってソフトによって変わりますか？

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:48:41.710 ID:tLuC07Nf00505.net

>>27
ソフトをどう設計したかにはよるけど
ソフトによって変わるとみても同じ

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:50:31.863 ID:scCcrCzXM0505.net

>>24
採用

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:50:55.338 ID:scCcrCzXM0505.net

scilab使ってるんだけどコード晒した方が良い？

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:52:08.376 ID:0Eb6KOOd00505.net

詳しくないけど精度の指標があるだろ？
それが一定値超えないようにしないとダメだよね

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:52:26.960 ID:syWvtckq00505.net

まずx+hの時点でずれてるんじゃね
桁数がかなり離れた大きい数と小さい数を足し算すると小さい数が無視されるから

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:54:38.037 ID:scCcrCzXM0505.net

精度と丸め込みについて調べてみる
ありがとうございました

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 16:56:39.953 ID:TVxm7yZi00505.net

小数はクソ
javascriptで
「コンマ五桁のランダムな小数xに10〜10^5までのランダムな10の乗数yを掛ける計算」
をさせるだけで数値がおかしくなる

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 17:14:43.071 ID:DUkqzPshp0505.net

f(x+h)とf(x)の差が小さくなりすぎて桁落ちするからに決まってんじゃん？
こんなん常識だろ

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 17:15:10.713 ID:7NbOBQ0Op0505.net

なんだ終わり？式と結果見せてくれさえすりゃいいものを

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 17:16:46.778 ID:Tz6jBFX600505.net

javascriptに小数を期待してはだめ

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 17:19:31.198 ID:scCcrCzXM0505.net

>>35
なるほど

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 17:19:48.088 ID:scCcrCzXM0505.net

>>36
教えてくれる？

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 17:21:32.506 ID:DUkqzPshp0505.net

このサイトがアンサー
http://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~yamaguch/johokagaku/2008/trunc.html

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/05(火) 17:26:29.463 ID:scCcrCzXM0505.net

>>40
めっちゃすっきりした
ありがとう