一番大きい素数を書いた奴が勝ち

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:31:32.729 ID:U56JM2fv0.net

19

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:31:56.003 ID:Yja3gQczH.net

20

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:31:56.211 ID:EODo98aC0.net

53

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:32:11.638 ID:L4E0kfpz0.net

57

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:32:12.301 ID:5or+c4cjM.net

136487

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:32:32.005 ID:aO6LK/kq0.net

1236832987521732196419727352175935191931598123169126917939156921002303401507

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:32:35.866 ID:EODo98aC0.net

>>4
ダウトｗｗｗｗｗ

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:35:11.148 ID:te/NufRj0.net

↓メルセンヌ素数

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:35:40.572 ID:vsSqdsyTa.net

>>4>>7
なんかワロタ

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:36:34.729 ID:j1IwBK+Aa.net

素数砂漠は無限に続く

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:36:33.428 ID:GXcBddGw0.net

2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281,
3217, 4253, 4423, 9689, 9941, 11213, 19937, 21701, 23209, 44497, 86243, 110503, 132049, 216091,
756839, 859433, 1257787, 1398269, 2976221, 3021377, 6972593,
13466917, 20996011, 24036583, 25964951,
30402457, 32582657

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:37:12.912 ID:6WN9ZAx/0.net

888888888888887

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:37:38.920 ID:ox56SpbA0.net

>>6
これ計算できんの？

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:37:50.278 ID:RM38ATjU0.net

一番大きい素数

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:44:22.868 ID:uMgcau+Hd.net

無限大

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:45:19.319 ID:oYHkNbeZ0.net

結局素数って無限にあるの？

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:47:40.548 ID:U56JM2fv0.net

>>16
誰か答えられる奴いる？

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:48:19.972 ID:a78tGVtZ0.net

1

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:49:29.740 ID:soyRJGMrr.net

>>17
あるよ
証明もすぐできる

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:49:54.737 ID:f1ukNrHy.net

2の5788万5161乗−1
計算はまかせた

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:50:40.380 ID:U56JM2fv0.net

>>19
天才？

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:51:14.106 ID:P5xEI3830.net

もちつけ…餅を搗いて落ち着くんだ

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:52:50.183 ID:oZlD0osKH.net

>>16
あるよ
今もこの時間にどっかのスパコンが計算してんじゃない？

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:53:00.878 ID:aO6LK/kq0.net

素数の間隔に上限が無いことを示せ

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:53:42.550 ID:aO6LK/kq0.net

>>16
有名すぎる命題だな

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:54:29.034 ID:soyRJGMrr.net

素数が有限だと仮定し全ての素数をp_1,p_2,…,p_nとする
q=p_1*p_2*…*p_n+1という整数qはこれらはn個のどの素数で割り切れないので素数
しかしq>p_nより矛盾
よって素数は無限個存在する
>>21

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:56:34.413 ID:NinP9Fa/0.net

>>26
よくわかんないからししゃもで例えてほしいニャー

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 08:58:19.187 ID:soyRJGMrr.net

>>27
n個のししゃもしかないと仮定したらホントはn+1個以上のししゃもがあることになっておかしい

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:00:44.233 ID:ETlul92N0.net

>>11
11がない

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:02:54.850 ID:/7P+WCdk0.net

2

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:04:44.114 ID:QoI8GRvx0.net

>>28
バナナに置き換えて欲しいワン

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:06:39.832 ID:Pm2YO4Jyp.net

>>26
その証明はマズい
2×3×5×7×11×13+1=30031=59×509

qがp_1, …, p_n以外の素因数を含むことは言えるけどqが素数であることは言えない

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:06:53.096 ID:soyRJGMrr.net

>>24
わからん

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:07:16.047 ID:RU4IfXkya.net

好きな証明はこっちだな
素数が有限であることを仮定する
有限素数すべての積をMとし、さらにp,qを自然数としM=pqとかく
ここでp+qはどの素数でも割りきれない(p内の素数はqを割りきれず、q内の素数はpを割りきれない)
よってp+qは新たな素数といえる。矛盾

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:07:57.377 ID:aO6LK/kq0.net

>>32

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:09:59.165 ID:soyRJGMrr.net

>>32
最大の素数がp_nと仮定しててp_nまでの数で割り切れないなら素数じゃん
この仮定でその例えなら2〜13のどの素数でも割り切れなかった時点で素数とするしかないんじゃない

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:12:56.099 ID:ydYcyQPjp.net

とりあえずよくわからないからドラゴンボールで例えて

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:13:51.797 ID:BWKKebrr0.net

>>32
ワロタ

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:14:00.355 ID:soyRJGMrr.net

>>34
すげえ
なんかおしゃれ

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:16:29.613 ID:Pm2YO4Jyp.net

>>36
有限であると仮定して〜〜新しい素数が見つかる
これで無限に存在することが示せるのは素数集合に終わりなく要素を追加できるから
qが素数だと言ってしまえばqを素数集合に追加して同じ操作を繰り返すことになるがこうして得られた素数集合が現実の素数集合とことなってしまえば意味がない

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:17:48.564 ID:uMgcau+Hd.net

>>40
帰納法でググれカス

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:18:58.225 ID:soyRJGMrr.net

>>40
言わんとすることは分かるけど現実の素数集合作るには別のアルゴリズム使えば良いじゃん

43 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:19:23.026 ID:EODo98aC0.net

数学的帰納法ってなんかズルい感じがするよね

44 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:20:34.324 ID:aO6LK/kq0.net

>>33
n≧2とする
n!+1以下の最大の素数をp、pより大きい最小の素数をqとする
仮定よりp≦n!+1…�@かつq≧n!+2
ここで、n!+2≦q≦n!+nと仮定する
このときq=n!+r(2≦r≦n)と表せる
n!はrで割り切れ、かつq≠rであるからqはrを素因数に持つ非素数になる
したがって仮定は誤りで、q≧n!+n+1…�Aと分かる
�@�Aよりq-p≧nを得る
nはいくらでも大きく取れるので、題意は示された

45 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:20:57.942 ID:7KSZr9Nf0.net

無量大数
はい論破

46 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:22:31.208 ID:YPU9O3250.net

ユークリッドの原論にしたがえば素数かそうでないかで場合分けすべきなんだろうが厳密にやらないなら別にどうでもいいわな
細かいこと気にするとハゲるぞ

47 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:23:28.264 ID:MSTSmLxjE.net

たしか1と1の間に0だけが入る数は全て素数なんじゃなかったっけ?
1001とか
1000000000000000000000000001とか

48 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:23:43.461 ID:EODo98aC0.net

無量大数って単位なの？数なの？
数3+αまでしかやってないから無限の数って言うと「無限大(∞)」しかよくわからない

49 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:24:01.771 ID:soyRJGMrr.net

>>44
すごい

50 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:25:12.253 ID:YPU9O3250.net

>>47
73*137

51 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:33:34.040 ID:ln7v47lca.net

>>48
無量大数は不可思議の次の単位じゃなかったっけ

52 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:41:26.229 ID:5g+9nL4Q0.net

そいんすー分解

53 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:44:17.503 ID:RU4IfXkya.net

>>48
無量大数は単位、1万円2万円と書くように1無量大数円2無量大数円と書ける

無限には何種類かある
中でもよく考えられるのが2つ
例えば、数直線の0以上1以下の部分([0,1])に点を打っていくことを考える
この操作を1回2回…n回…といくらでも続けていく
しかし、nをいくら大きくしても[0,1]を埋め尽くすことはない、それどころか点を打ってない部分の長さは1のまま変わらないという
この操作の回数と[0,1]の中にある数の個数はどちらも無限といえるが後者のほうが大きい

54 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:51:35.400 ID:EODo98aC0.net

>>53
なるほど詳しくサンクス
でもなぜ
点の個数>施行数
になるんだろ

55 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:55:34.883 ID:oSnGoYOQ0.net

>>53
目からウロコだわ、この考え方なら無量大数が単位なのも理解できる

56 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:58:42.991 ID:9o/B0Dit0.net

なんか面白くなってきたな

57 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 09:59:03.697 ID:+tMaeZfS0.net

>>54
点の個数＝試行数＋まだ打たれてない点の個数だからじゃね

58 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 10:00:12.086 ID:EODo98aC0.net

>>57
納得だわ

59 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 10:03:27.221 ID:+tMaeZfS0.net

>>58
ちなみに無限の濃度といったら実数の濃度＞有理数の濃度が有名

60 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 10:38:59.907 ID:ox56SpbA0.net

この遊びって適当にでかい数字書いたら勝ちじゃね？

61 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/23(土) 11:05:45.305 ID:yBycZ7Wq0.net

5455