高校数学できるやつちょっと

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:06:57.880 ID:XFHxEgFf0.net

l:y=tanαx,m:y=tanβxとし、
この二直線上にそれぞれ動点A,Bをとる。

AB=Lとするとき、AB上の点P(X,Y)の軌跡を求めよ。

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:10:24.268 ID:XFHxEgFf0.net

あげ

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:12:12.749 ID:54rLrqTo0.net

わかりましぇーん

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:14:44.324 ID:UmC5ww5Zd.net

lもmも途切れるけど答えあるの？

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:16:23.252 ID:k4b/X4QX0.net

Pがどこにあるのか書いてない

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:17:19.495 ID:UmC5ww5Zd.net

>>5
軌跡なんだから当然

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:18:42.333 ID:Ewzn+jhL0.net

こんなのが解けたら奇跡だ

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:20:40.162 ID:x1ukb+dq0.net

α、β、Ｌが定数でおｋ？

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:21:58.064 ID:XFHxEgFf0.net

>>8
おkkk

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:23:45.200 ID:pGOBlCbD0.net

ちょっと考えれば答えはすぐわかる
答えの書き方は、機械的にしか軌跡がわかってないと難しいかもね
あとはちょっとの場合わけ

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:24:42.060 ID:pGOBlCbD0.net

あ、まってAB=Lか
今のなしで

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:24:44.516 ID:UmC5ww5Zd.net

>>10
答えは？

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:26:08.881 ID:pGOBlCbD0.net

これ数3？

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:26:28.338 ID:UmC5ww5Zd.net

>>11
分かってないのに>>10ですか？

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:26:54.403 ID:pGOBlCbD0.net

>>14
条件見逃してたの！

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:27:34.650 ID:XFHxEgFf0.net

>>13
動点いくつかとると範囲わかるよ
ひんと

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:28:22.692 ID:pGOBlCbD0.net

宿題じゃなくてクイズか

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:28:52.493 ID:SYV71l+10.net

点であるA,Bを掛け算して定数って時点で意味不なんだが

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:33:34.784 ID:kpoW1EWA0.net

軌跡の考え方ではないが、ベクトルでごり押しできないか？
いま計算途中で答えはでてないが

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:33:57.769 ID:8Ls4/5B/0.net

tanαxなのか(tanα)･xなのか

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:34:17.779 ID:x1ukb+dq0.net

これアステロイド的な何かになるんじゃね？わかんね

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:34:51.997 ID:kpoW1EWA0.net

>>19
すまん勘違いだった

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:35:29.110 ID:UmC5ww5Zd.net

>>20
どっちみちグラフ途切れるじゃん
タンジェントと軌跡の問題なんて高3になったらやるの？

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:36:35.292 ID:pGOBlCbD0.net

>>23
途切れようがなんだろうが、条件満たす点集めたものは全部軌跡だよ

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:36:45.116 ID:JQaP1FFhd.net

エピサイクロイド的なアレだからベクトル的なアレで解けるんじゃね？

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:37:44.032 ID:UmC5ww5Zd.net

>>24
へー
まあ習うんだろうから溶けなくて良いわ

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:38:09.260 ID:SYV71l+10.net

動点を掛け算してるのが一体どういうことなのか誰か教えてくれ
(A1*B1,A2*B2)ってことなのか?　電電だが意味分からん

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:39:28.269 ID:k4b/X4QX0.net

>>24
そういうこと？周りくどい書き方するなぁ
じゃあ尖った形になるのね

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:41:55.656 ID:pGOBlCbD0.net

>>27
中学からやり直せば？

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:46:50.041 ID:UmC5ww5Zd.net

>>29
で答えはまだ？

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:48:22.622 ID:DM8oeUnZ0.net

X,Yってなに？

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:48:51.662 ID:SYV71l+10.net

>>29
もしかして線ベクトル表記のルール分かってない?

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:48:51.723 ID:pGOBlCbD0.net

>>30
まだ
てか>>1これ本当に解いたのかな？
答え用意してるの？

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:50:25.056 ID:vBAYHDTO0.net

>>5
これ
>>20
これ

答えろよ

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:50:24.731 ID:pGOBlCbD0.net

>>32
線分ABってことでしょ

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:51:20.300 ID:DDB6qpOd0.net

tanの加法定理使え

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:51:31.369 ID:pGOBlCbD0.net

>>34
Pは指定がないから任意

tan(αx)は直線にならない

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:52:47.005 ID:mXFL0EoH0.net

軌跡って２乗とかするやつだったけな？

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:56:31.974 ID:UmC5ww5Zd.net

>>37
あっ
これ１の書き方間違えだよね

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 20:58:08.349 ID:vBAYHDTO0.net

>>37
お前は問題知ってるってことか？


その条件(点が任意)なら軌跡というより領域になりそうだが

仮にLの任意な内分点Pならばtan{(αt+β(1-t)}x
ただし0≦t≦1

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 21:06:05.077 ID:pGOBlCbD0.net

>>39
普通の書き方じゃないの？

>>40
知らないよ

たしかにそうだね
まぁそこは外側の境界求めよってことだとして

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 21:08:04.439 ID:DM8oeUnZ0.net

http://i.imgur.com/Gj4oBGu.png

お絵かきだけど
この赤いところ求めればいいの？

43 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 21:08:40.217 ID:4pOYy/xoE.net

そうじゃなくて、アステロイドの一般化についての問題では？

44 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 21:10:14.916 ID:pGOBlCbD0.net

>>42
違うよ

>>43
そういうことだろうけど、ゴリ押ししてもなんか計算地獄にはまりそうで、なんかうまい方法あるのかな

45 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 21:11:26.518 ID:kpoW1EWA0.net

計算めんどいな
いい方法あるならヒントくれ

46 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 21:12:59.694 ID:vBAYHDTO0.net

すまん。問題文に直線って書いてあった

47 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 21:13:53.935 ID:pGOBlCbD0.net

最初に回転させて、x軸とy=tan(α-β)xで考えればちょっとは楽になるかな？

48 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 21:15:35.699 ID:1CV8tx0O0.net

わざわざタンジェントで表記してくれる糞簡単な問題じゃねえか

49 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 21:17:10.066 ID:UmC5ww5Zd.net

>>48
答えは？

50 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 21:19:52.124 ID:/z3Mms3Sa.net

むずいな

51 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 21:21:25.887 ID:UmC5ww5Zd.net

というか他の人は軌跡習ったんじゃないの？
なんで溶けないの？

52 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 21:24:16.609 ID:pGOBlCbD0.net

>>51
普通に解くと計算がグロいから
なんか4次方程式とかなきゃいけない雰囲気

53 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 21:25:36.444 ID:DM8oeUnZ0.net

あぁAB上に1個ペンをくっつけて動かせって話か
スライド可能なペンだと思ってた
それにしても>>42は原点近傍でミスってるけど

54 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 21:26:00.280 ID:UmC5ww5Zd.net

あと１はαとxの間に・入れなきゃダメだよ
減点か×を食らいます

55 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 21:28:17.292 ID:UmC5ww5Zd.net

あちがう(tanα)xね

56 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 21:34:28.342 ID:KloPOAbqa.net

これ軌跡じゃなくて領域じゃね

57 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 21:35:29.126 ID:vhuuFnx70.net

点Pが特定できないだろ
線分AB上のどこをPにすりゃいいんだよ

58 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 21:39:16.971 ID:4pOYy/xoE.net

とりあえず、β=0として解いて、最終的に回転させるようにする
あと、L=sinαとして、最終的に拡大・縮小させるようにする
原点をOとすれば、三角形OABの外接円の直径は1となるので、外心をPとおいて
∠POB=θとおけば、Pの座標はt(0≦t≦1)を用いて
(tcosθ+(1-t)cos(α-θ)cosα, (1-t)cos(α-θ)sinα)
と置けるので、あとは包絡線の定石に基づいて解いていく感じ

59 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/24(日) 21:40:02.559 ID:4pOYy/xoE.net

間違えた、外心はQと置いた方が良いね