【数学】高校までで習った公式の中で証明については触れなった公式

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:24:45.237 ID:DJ14BEKrd.net

三平方の定理

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:25:11.953 ID:qST1vccf0.net

>>1
えっ

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:25:19.628 ID:ppqzzRf70.net

中間値の定理

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:26:15.595 ID:53H7egcm0.net

指数定理

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:26:36.525 ID:yD5jhxQ20.net

三平方の定理はピッタゴラス〜♪

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:27:08.667 ID:qxzTtK/y0.net

うらら〜♩

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:27:34.031 ID:DJ14BEKrd.net

>>5
どうしたの

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:27:45.879 ID:IlEGNes60.net

積分

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:27:53.994 ID:mJzE8HOa0.net

三平方どうやって証明するのか忘れた
相似でできたっけ

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:28:03.890 ID:DJ14BEKrd.net

ってか1+1=2の概念もなんかてきとーだったような

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:28:58.148 ID:nQRUEpZ30.net

微分積分極限あたりはほとんどそうだろ

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:29:10.812 ID:rSlpbo5H0.net

外角の和=360度

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:29:28.729 ID:mBBXJhwQ0.net

(a+b)^2-2ab=c^2

三平方の定理の証明は要はこれじゃん

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:29:37.291 ID:EHMsBMGR0.net

内角の和が180〜

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:31:04.795 ID:i2vPGbBt0.net

加法定理は未だにしらない
行列習った今ならできんのかな

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:32:38.761 ID:DJ14BEKrd.net

>>13
なるほど
こんな簡単なら「考えたらわかるだろ」くらい書いて欲しかったwwwありがとう
>>15
余弦定理かベクトルで証明可能

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:32:38.794 ID:EqYGUok3M.net

「平行線の同位角は等しい」
は当たり前になってるけど高校まででは証明しないよね

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:32:48.185 ID:nQRUEpZ30.net

単位円と直線の接点の距離で証明してた

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:32:54.468 ID:d3aeq5hf0.net

1+1=2

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:32:59.315 ID:53H7egcm0.net

>>15
回転行列を所与として認めるなら簡単に導出できる

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:34:39.555 ID:DJ14BEKrd.net

>>15
単位円上に２点とって
余弦定理使ってcos(β-α)から考えれば簡単

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:35:04.568 ID:Xrk78nvM0.net

>>17
それどっちかというと公理じゃないのか

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:35:26.315 ID:uXUk4rg80.net

>>17
ユークリッド幾何学がどうのこうのって話になるからね

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:35:45.633 ID:KpZmRfyl0.net

>>15
三角形2つ描いて幾何的に証明しなかった？

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:37:03.405 ID:kZpF0JC00.net

1+1=2をあげてる奴居るけどそれは定義でしょ
それを言ったら1<2である証明とか無理だろ

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:37:06.168 ID:zs1dIZ7M0.net

内積で何やってるかわかんなくった奴は俺だけじゃないはず

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:37:47.799 ID:uXUk4rg80.net

>>25
定義次第だね

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:39:48.493 ID:HR15TJqK0.net

有理数が必ず循環小数

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:40:34.007 ID:pUQIR2zL0.net

-×-＝+

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:41:01.422 ID:EqYGUok3M.net

>>22
高校までは公理として使われるけど本当は別に公理があってそこから証明できる

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:42:03.294 ID:uXUk4rg80.net

平行線公理とは同値だから、逆にそれを公理とすることも可能だったり

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:43:38.105 ID:Xrk78nvM0.net

>>31
そうそう
オリジナルの言い方と違うだけなんだから
公理と言ってしまってもいいというのと
否定しても幾何学を展開できるという意味で
どっちかというと公理

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:44:46.557 ID:EqYGUok3M.net

>>32
でも原論の方が偉くね？

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:45:17.239 ID:Xrk78nvM0.net

>>33
偉大なのは間違いないけど
今となってはどっちでもいい

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:46:02.580 ID:uXUk4rg80.net

なんにしても、いわゆる「証明」できないものであることに変わりはないかな

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:48:34.731 ID:J37sm+r00.net

中間値定理
最大値定理
一致の定理
パップス・ギュルダンの定理

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:50:15.445 ID:uXUk4rg80.net

なんか高校範囲じゃないものが

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:52:04.051 ID:J37sm+r00.net

>>36は数研『体系数学』に出ている定理　定理の名前は書いてないけど

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:54:54.186 ID:uXUk4rg80.net

一致の定理なんて書いてあるの？
なにに使ってるんだろ

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:56:42.437 ID:J37sm+r00.net

一致の定理は整式の一致の定理ね
ふつうの教科書でも事実だけは書いてあるだろ

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:58:00.125 ID:hJdTIqFl0.net

中間値の定理の証明はロルの定理を使って証明できる
ロルの定理の証明は実数関数の連続性についての論証がいるから高校レベルでは無理

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 00:59:12.784 ID:uXUk4rg80.net

へー一致の定理って言うんだ
2次式だけとかに限ったら、具体的な証明書いてあった気がする

43 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 01:00:24.292 ID:uXUk4rg80.net

>>41
うそだ！

44 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 01:03:52.092 ID:OvfwizpNM.net

はさみうちの原理

45 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 01:10:38.331 ID:dU0dv7XM0.net

>>9
相似は直角三角形をであることを証明するときに使うと便利

46 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 01:23:24.953 ID:mCWcSxr7p.net

オイラーの多面体定理

47 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 01:28:17.666 ID:wAEIz/va0.net

チェバとメネラウスは証明やらなかった

48 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 01:34:42.921 ID:ZmWNKE700.net

三平方の定理は
１辺が３�p４�p５�pの正方形を組み合わせて
余白で直角三角形作っただろ
だから「三平方」

まあ習ってないのは球の体積の公式だろ
あれは積分使わないと説明できないし
ちなみに台形の面積の公式もｒｙ

49 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/05/30(土) 02:06:09.208 ID:lY2Esu8d0.net