0.99999999・・・=1の証明出来た

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:35:16.943 ID:ieGOpn4Ha.net

【証明】

S=0.999999・・・として
10S=9.999999・・・

10S-S=9.999999・・・-0.999999・・・
⇔ ９S=9
⇔ 　S=1

【終了】

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:35:35.582 ID:4xEAI5XSa.net

王道やな

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:35:39.818 ID:tnLjtrhp0.net

おろちどっぽかな？

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:37:31.007 ID:ieGOpn4Ha.net

有名なヤツなのか・・・
考え込んでた10分は一体・・・

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:37:39.634 ID:d/75XUCh0.net

どこが証明になってんだよ

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:37:49.402 ID:NbCe3bz4d.net

つまり0.000000…1=0になるの？

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:39:03.340 ID:KLcv7zVZ0.net

S=0.999999・・・と置いてるのにS=1になるとか矛盾してる！

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:39:13.428 ID:ieGOpn4Ha.net

>>6
なるんじゃね？証明思いつかないけど

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:39:39.347 ID:8h2R6mUp0.net

数学って有効数字使ってもいいの？

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:40:00.479 ID:UUzinSIPd.net

でも10S+SするとS＝999999にならないじゃん？

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:41:14.076 ID:3CxS3UQnp.net

ほんとに9S=9なのか？

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:41:58.805 ID:yieOPbIV0.net

アホばっかだな

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:42:33.676 ID:i9UwDltZ0.net

10S-S=8.9999999…だろ

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:42:59.099 ID:DGK1NR4P0.net

最小の桁の数字はどこいった

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:43:04.657 ID:pe+e2Vkb0.net

>>11
でもそれができないと循環小数を分数にするときにどうすればいいのかわからなくなるじゃん？

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:44:00.529 ID:ieGOpn4Ha.net

>>14
一つ繰り上がってまた増えたｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:44:23.893 ID:mvwxhOGg0.net

>>11
9.999999…-0.99999999…=9

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:45:03.480 ID:mvwxhOGg0.net

>>14
最小の数字なんてないわボケ

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:46:50.195 ID:i9UwDltZ0.net

Sは1未満なんだから9Sが9になることはない

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:47:49.213 ID:Wtd3OTJF0.net

だから3進法でやれば済むっつーの
10進法だと表現しきれないっつーの

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:47:55.187 ID:mvwxhOGg0.net

>>19
だからＳが１であることを証明してんだよ

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:49:42.073 ID:eYEHbtuK0.net

最小の数字なんて無いからそのまま10倍する事は出来ない

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:50:27.125 ID:UUzinSIPd.net

つまり数学が穴だらけのクソ学問ってことだな
そろそろこんなバカな学問行き詰まるな

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:52:35.644 ID:rNwiICbnp.net

でもそれ10Sにした時一番下の桁を9でフィルしてる前提だろ？
いや無限小数に一番下の桁も何も無い事はわかってるんだけど

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:53:09.319 ID:UlpR6i000.net

0.99999…って本当はそんな数字無いんじゃね？

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:53:43.304 ID:pe+e2Vkb0.net

>>23
流石末尾dは言うことが違う

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:54:25.151 ID:emeqd7c3a.net

普通の人「0.999……って何？そんな数字無いよ！」
頭いい人「ほとんど1なので1と定義します」
はい

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:54:46.327 ID:BuQUB87+0.net

0.999… ×10=9.999…
この略証はここが怪しい

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:55:24.012 ID:Wtd3OTJF0.net

本当だ
>>10の発言が特にひでぇ

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:56:36.366 ID:DUogUFh30.net

1+0.9999999.....-0.999999.....=1
はい証明完了

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 20:56:43.802 ID:mRx5CA5p0.net

高校の頃やったなこの証明

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:02:53.229 ID:mvwxhOGg0.net

>>30
なんの証明をしてるの

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:07:25.798 ID:UUzinSIPd.net

>>26
まぁな
てめぇらとは格が違うんだよ

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:10:37.402 ID:ieGOpn4Ha.net

>>32
1=1

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:19:35.711 ID:FmEAOqy40.net

１０SとSじゃ桁数変わるだろバカか

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:25:51.858 ID:dr9UicIL0.net

例えば0.99を１０倍したら9.9になって小数点以下が一桁減るからこの証明は間違ってる
とマジレス

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:28:41.156 ID:Wtd3OTJF0.net

桁数は無限やで

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:29:40.698 ID:mRx5CA5p0.net

無限大ってかなり抽象的っていうか教えるの難しい概念だよな

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:29:52.204 ID:dr9UicIL0.net

>>37
無限-1桁になる

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:32:30.160 ID:Wtd3OTJF0.net

そうだな俺が悪かった

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:34:36.993 ID:mvwxhOGg0.net

>>34
お前が証明してるのは0.99999-0.99999=0ってことでしょ？
それとも1に数足して同じ数を引いたら1になるってこと？

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:34:50.009 ID:ieGOpn4Ha.net

>>40
大人だね

43 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:35:15.380 ID:ieGOpn4Ha.net

>>41
俺じゃないんだが

44 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:36:54.805 ID:qvsPHSYD0.net

そもそも0.3333.....×３は0.9999...じゃなくて普通に１だからな

45 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:37:51.228 ID:s6KB37Ig0.net

1/2 = 0.55555…
1/2 = 0.55555…

0.55555… + 0.5555… = 0.99999…

あれ、1じゃなくね？wwww

46 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:38:38.180 ID:gLd405lG0.net

10倍したら桁が1個ずれるでしょ？

47 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:39:30.051 ID:y3a4WBHa0.net

>>45
＾＠＾

48 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:39:43.031 ID:Wtd3OTJF0.net

>>45
少し落ち着つこう
いや本当に

49 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:39:47.635 ID:WAeHcJ1Z0.net

0.999...と1を比べたら間に一定の隙間があるわけじゃん？
隙間の大きさをxとしたら1-x=0.999...ってできるじゃん？
つまり10S-Sは10(1-x)-(1-x)=10-10x-1+x=9-9xで9にはならない

50 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:40:04.973 ID:w4ljDLUk0.net

それ中学校で習った

51 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:41:18.372 ID:ieGOpn4Ha.net

>>45
クソワロタ

52 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:43:05.782 ID:mvwxhOGg0.net

>>43
すまん

53 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:43:35.435 ID:BuQUB87+0.net

>>49
そのxが任意の正の数εにたいしてx<εが云々

54 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:45:50.086 ID:pe+e2Vkb0.net

毎回思うけどこういうスレで0.9999……＝1を否定する奴って
0.333333333333……＝1/3
とか
0.378237823782……＝3782/9999
も否定してるってことになると思うんだけどどうなの

55 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:50:59.789 ID:9JUW0OK20.net

10進法がすべてだと思ってるやつにありがちな疑問

56 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:51:07.681 ID:mvwxhOGg0.net

>>49
10S-S=9

S-S=0

57 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 21:56:18.208 ID:gLd405lG0.net

表記上は終わりのない数だけど、どこかに終わりがあるって考えてる
だから、0.33...の一番右にある数字を3倍したらくりあがって1になる

0.99...も同じように終わりがあって、少数第一位が9の時点で1より小さい数字になる

58 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 22:00:20.969 ID:mvwxhOGg0.net

>56
訂正
10S-S=9S
ちなみにこれは中一で習う

59 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 22:05:23.036 ID:9JUW0OK20.net

0.3333…=1/3
0.333…3≠1/3

60 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 22:13:41.679 ID:rg4lyJCi0.net

【証明】

S=0.9・・・として
10S=9.0・・・

10S-S=9.0・・・-0.9
⇔ ９S=8.1
⇔ 　S=0.9

【終了】

61 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 22:15:46.642 ID:Wtd3OTJF0.net

もしかして日本てやばい？

62 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 22:15:48.465 ID:A9fmWkEn0.net

なぜ9・0

63 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 22:16:53.409 ID:i9UwDltZ0.net

0.333…=1/3である。
S=0.333…=1/3とおく。
3S=0.999… (1)

他方、S×3=1/3 ×3
3S=1 (2)

(1),(2)より、0.999…=1が成り立つ

64 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 22:17:34.618 ID:ieGOpn4Ha.net

>>63
おお！

65 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 22:21:50.929 ID:pYSiI1L6M.net

このネタは
http://www.youtube.com/watch?v=x-fUDqXlmHM
で解説されてるから見てみろ

66 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/06/17(水) 22:27:31.406 ID:yN9cqbuv0.net

>>1はよくその方法思いついたな
俺は
0.333...=1/3
0.333...×3=1/3×3
0.999...=1
で考えたわ