頭の体操になる問題つくったぞーｗｗｗｗｗｗ

以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします

100人の人を集め、それぞれに1から100までの番号を割り当てます。
番号1の人にだけ本人の番号を教え、残りの人には教えません。
各々にスマホを持たせます。
この人達は、スマホを使ったメールの送受信でのみ互いに情報を交換できます。
しかし、最初に登録されているメールアドレスは自分の次の番号の人のものだけです。
100番の人のスマホには誰のアドレスも登録されていません。
この人達は自分たちが全員で100人ということを知らないため、100番の人も自分の番号はわかりません。
各々はメールの送信を各ステップに1回だけ行う事ができますが、一度に複数のアドレスにメールを送ることはできません。
全員が自分の番号を知ることができるのは最短で何ステップ必要でしょうか。