位相幾何意味不明すぎｗｗｗｗｗｗｗｗ

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/07/31(金) 01:55:37.095 ID:Rge+oAI50.net

こんなん分からんわｗｗｗｗｗ

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/07/31(金) 01:57:00.529 ID:ynLX+LuG0.net

どこで詰まった？

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/07/31(金) 01:57:20.248 ID:hdyLhpHZ0.net

ばなはたるすき

4 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします ◆DvUgCvOGFQ ：2015/07/31(金) 01:57:51.536 ID:fbp2YVIc0.net

独学して投げた

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/07/31(金) 01:58:50.362 ID:Rge+oAI50.net

>>2
微分同相とか等長写像とか

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/07/31(金) 02:01:04.275 ID:ynLX+LuG0.net

(1)位相ワカンネ
→松坂か内田読め
(2)基本群is何？
→松本の「トポロジー入門」でも読め
(3)中岡とか服部辛い
→頑張れとしか言いようがない。どうしても辛いなら一旦Leeの位相多様体の入門書読め

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/07/31(金) 02:01:27.500 ID:ynLX+LuG0.net

>>5
(1)のケースだから松坂か内田読め

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/07/31(金) 02:02:50.718 ID:Rge+oAI50.net

>>7
いろんな本読んでるけど次々に出てくる疑問に答えてくれない

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/07/31(金) 02:04:23.989 ID:ynLX+LuG0.net

>>8
よし、先ず目標は何だ？何が知りたい？
後はどんな疑問が出てくる？

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/07/31(金) 02:07:15.764 ID:P55o8AAN0.net

球を裏返すやつすき

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/07/31(金) 02:08:17.910 ID:Rge+oAI50.net

>>9
一般相対性理論とか弦理論を理解したい
疑問は例えば多様体の座標変換と同相写像が実際的に同等とか言うけどどう同等なのかとか

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/07/31(金) 02:15:42.253 ID:ynLX+LuG0.net

>>11
その場合、あんまり位相幾何に拘っても仕方ない気もするが…むしろ微分幾何かと思う。

座標変換と同相写像が実質同じというのはよく分からんな。
もしかすると、「多様体の座標」とは「局所的に定義されたR^nの開集合への同相写像の事」という定義を述べているのかもしれない。

個人的には位相幾何の本を見るより、
(1)位相の本(内田、松坂)
(2)多様体の入門書(松本)
(3)微分幾何の入門書(Leeのan introduction to curvatureとか書いてる本)
を見る事をお勧めする

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/07/31(金) 02:20:43.339 ID:Rge+oAI50.net

>>12
その辺はまだ読んでないな
物理向けの本ばっかり読んでる

座標変換が与えられた時に多様体の座標変換とも微分同相写像ともみることができるってこと

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/07/31(金) 02:34:58.130 ID:ynLX+LuG0.net

>>13
よく分からんな。
「多様体X上で座標変換する」というのは局所座標を取り替えているだけで、これは極めてlocalな事だ。
それに対して「XからYへの微分同相」というのはglobalに定義された同相写像で滑らかな物であってかつ各点での微分が同型であるという事でこれはglobalな物だ

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/07/31(金) 02:37:55.074 ID:tJ/u6X+ta.net

ホッジ予想解けた俺が来ましたよっと

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/07/31(金) 02:47:36.258 ID:Rge+oAI50.net

>>14
それは分かるけど実際に対称性を議論する時にどっちとも解釈されるんだよ
例えば一般相対性理論が持つ対称性は座標変換不変性だけどそれは微分同相と単なる座標ほ張り替えともとれる