有名な問題らしいがググらずに解いてみてくれ

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/08/24(月) 16:45:22.162 ID:dKK4njoAE.net

教授とやる夫君，内藤君の３人がいます。
教授は１から１０までの数が書かれたカードを２枚ずつ、計２０枚の
カードを持っています。３人ともこのことを知っています。

教授は、このカードの中から任意の２枚を取り出し、やる夫君にはカード
に書かれた２数の和を書いた紙を、内藤君には２数の積を書いた紙を
渡しました。

教授「やる夫君にはカードに書かれた２数の和を、内藤君には２数の積を
　　　　書いた紙を渡しました。やる夫君、２数を特定できますか？」

やる夫「これだけでは２数を特定できないお。内藤も特定できないはずだお。」

内藤「今のやる夫のことばを聞いて２数がわかりました。」

やる夫「あ、俺も今の内藤のことばを聞いて、２数がわかったお。」

以上の会話をもとにして、
最初に教授が取り出したカードに書かれていた
２数を求めてください。

解説みても全然わからん

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/08/24(月) 16:46:08.790 ID:ScVJhbMZ0.net

味噌

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/08/24(月) 16:47:53.883 ID:HPEBZkdcd.net

ワンタン

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/08/24(月) 16:49:37.963 ID:Qpy6ijOyd.net

12かな？

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/08/24(月) 16:50:28.870 ID:Qpy6ijOyd.net

4と3

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/08/24(月) 16:50:52.784 ID:+WRIHFb/0.net

和からなん

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/08/24(月) 16:51:48.579 ID:dKK4njoAE.net

ちなみに答えは1と4

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/08/24(月) 16:56:07.039 ID:l7NVidxF0.net

34の場合もお互いに特定出来なさそうだけど勘違いかな