整数の和で48を作りたいんだけど何パターンある？

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:28:30.270 ID:aKCwKJm+0.net

ちょっと気になったから手伝ってくれ
10+10+10+10+8
みたいな感じにみんな書いていってくれると助かるわ

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:28:57.389 ID:MTZV6/Ir0.net

無限にあるだろ

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:29:18.457 ID:VWQS55dj0.net

自然数ではないのね

4 ：以下、＼(^o^)／でVIP轉載を禁じます：2015/10/23(金) 12:29:39.314 ID:Ax6sRJh+r.net

6✕9=48

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:30:03.336 ID:ppnLFhA00.net

1+1+1+...+1

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:30:06.627 ID:ZfNPuVaAa.net

100+(-52)

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:30:28.168 ID:K6khjF1eD.net

負の数含めるときりないぞ

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:30:30.265 ID:itYvnlvn0.net

さて何通りあるでしょうか！
って整数だったらたしかに無限だった

9 ：以下、＼(^o^)／でVIP轉載を禁じます：2015/10/23(金) 12:30:30.310 ID:Ax6sRJh+r.net

あ、和だったか

20+28=48

10 ：(*^_^*)：2015/10/23(金) 12:30:32.403 ID:GvIeM+Pfd.net

47.9+0.1

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:30:33.372 ID:zLNEM3k40.net

4 名前：以下、転載禁止でVIP轉載を禁じます[(c) 2015 2ch.net] 投稿日：2015/10/23(金) 12:29:39.314 ID:Ax6sRJh+r
6✕9=48

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:30:45.737 ID:+xDDEnpfa.net

これって数学的に何パターンとか式作れるものなの？

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:31:38.443 ID:0xO7YriMM.net

-1000000000+1000000048とか無限に作れる

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:31:52.431 ID:Vzls+3kDr.net

整数の和で48を作りたいってどういう感情だよ
素直に宿題手伝ってって言えよ

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:32:07.088 ID:MTZV6/Ir0.net

>>12
作れないよ
負の数も含まれるから

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:32:22.500 ID:aKCwKJm+0.net

あっあっ整数じゃなくて自然数って脳内変換しちくり

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:32:44.481 ID:6BAsdWs50.net

コンビネーション使え

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします(catv?)：2015/10/23(金) 12:32:44.507 ID:F1ijAFLKH.net

結構あるね

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:32:46.518 ID:lxGZdKPm0.net

1を48個足すのが最大、これは1通り
1を46個と2を1個で47個足しあわせ、これが1通り
46個足しあわせでは
1を45個と3を1個
1を44個と2を2個の2通り

って考えてけば良くない？

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:33:06.439 ID:K6khjF1eD.net

>>12
自然数の和の組み合わせの数なら
数学Aの範囲だろ
要は48をいくつに分けるかだから

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:34:15.608 ID:1xvUc0qqp.net

>>19
2を何番目にするかで47通り

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:34:25.421 ID:McgaY++30.net

>>12
足し算だったら出来そう

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:34:26.090 ID:+xDDEnpfa.net

>>15
そう言えばマイナスも整数か
じゃあ>>1とは関係なくなっちゃうけど
自然数の和のパターンの数って数学的に式作れる？

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:34:39.615 ID:jW0H5ByUa.net

>>20
分割数が数学Aの範囲とか草生えるわ
まだ未解決だろ分割数って確か

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:34:47.516 ID:aKCwKJm+0.net

>>14
宿題じゃないよ
アイソセフィで適当な文字を作りたいだけ

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:35:45.628 ID:ymNQvD9Rd.net

>>19
そうだな
最後の方大変だけどな

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:36:01.ｳﾝｺ ID:K6khjF1eD.net

>>24
ああそうか
すまん

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:36:03.539 ID:fyoIs6Qj0.net

2+1+…+1と
1+2+1+…+1は別物でカウント？

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:36:12.406 ID:pHGPKQ7m+.net

2+2+4+4+8+8+10+10

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:36:35.574 ID:+xDDEnpfa.net

センター数学9割以上とれてたけど全然考えられないわ

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:36:40.333 ID:MTZV6/Ir0.net

>>23
パターン式っていうのは一般項のことか
それなら作れないこともないんじゃないの

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:36:41.379 ID:aKCwKJm+0.net

>>28
俺的には別カウントの方がありがたい

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:37:16.791 ID:xKcBDRMw0.net

2^47通り

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:37:39.009 ID:+xDDEnpfa.net

>>28
オレ>>1とは無関係だけど
順番無視した組み合わせの数を出してみたい

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:38:08.664 ID:aKCwKJm+0.net

>>34
がんばれ

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:38:17.719 ID:FSUA6x+qd.net

>>19でFAだろ
あとは最後の幼女が石像を壊して脱出

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:38:47.744 ID:fyoIs6Qj0.net

>>33
別物だとするとこれが正解だと思う

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:39:08.516 ID:0xO7YriMM.net

こういうときは少ない数から始めると分かりやすいよな
4だったら1と2一つは1+1+2などの3通り
5だったら1と2一つは1+1+1+2などの4通り
と順々に増えるのが分かるから48では1と2一つを使った式は47通りと分かる

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:39:39.287 ID:MTZV6/Ir0.net

これ未解決問題じゃないの？

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:39:50.170 ID:+xDDEnpfa.net

>>38
そこまではわかる
そっから先の解説たのむ

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:40:47.351 ID:ymNQvD9Rd.net

1+47から47+1で48通りか
なんか普通にやったら骨がおれるな

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:43:45.176 ID:fyoIs6Qj0.net

>>37
これは+が無いものも含んでいるから
2^47 - 1
か

43 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:45:08.232 ID:+xDDEnpfa.net

なんか頭いいやつだけで納得するのやめてくれ

バカなオレにわかるように説明できるやつ出てきてくれ

44 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:46:09.331 ID:ymNQvD9Rd.net

>>42
ああーそういうことか
それで合ってんな

45 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:47:46.266 ID:+xDDEnpfa.net

>>44
よし説明たのむ

46 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:47:59.284 ID:jW0H5ByUa.net

>>38
お前バカなのか？
48なら48÷2で24で最大で2が24個あるやつ、んで2が1個もないやつが1通りで25通りに決まってんじゃん
少しは頭使えよ

47 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:48:38.872 ID:5QxIjznn0.net

48個の玉と47個の仕切り板の並べ替え
連続した玉の数を数字に仕切り板を+に置き換えればいい
つまり95!/48!/47!=3.21*10^27
ちがうか・・？

48 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:49:43.787 ID:jW0H5ByUa.net

なぜ未解決問題をvipのアホが簡単に式であらわせると思ってしまうのか

不思議だ

49 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:50:30.257 ID:FF6SJZGap.net

式にするのは難しいんだろうけど
とりあえず48だけに絞れば出来そうな気がする

50 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:50:42.562 ID:rdyoyUNgM.net

分割数の一般式は未解決
分割数自体は計算できる

51 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:50:50.245 ID:5QxIjznn0.net

>>47
ちがった
仕切り板の集中の仕方が違ったら別にカウントされてしまう

52 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:51:05.470 ID:9E1ci6DmM.net

>>46
意味がわからない
はい終わり

53 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:52:00.570 ID:iUyPio4jd.net

たとえば自然数の和で6を作りたいなら

○　○　○　○　○　○

この○6つを仕切りで分ければ足し算の形にできる

○　○ / ○　○　○　○
これなら2+4ってことだし

○　○　○ / ○　○　○
これなら3+3

仕切りが1つの場合は隙間が5つだから5C1

仕切りは2つでもいいし3つでもいいし5つまで仕切りは増やせる

だから5C1〜5C5までの総和を求めればいい

nC0〜nCnの総和は2^nだから5C1〜5C5の総和は2^5-1

48の場合なら2^47-1

54 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:52:05.502 ID:ymNQvD9Rd.net

>>45
もしもしだし休憩終わるから説明は無理だ

整数の和でnが何通りつくれるか？
答,2の(n-1)乗-1

これで数の小さいやつから答え合わせでもしてみ

55 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:52:49.737 ID:MBGntlzkH.net

マイナスを含むからたーーーくさんある

56 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:52:59.857 ID:vZACl3KSd.net

>>47
最初と最後に仕切り板は来ないぞ
あと2^47でもない

57 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:53:24.703 ID:FF6SJZGap.net

>>53
よくわかった

58 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:53:32.664 ID:fyoIs6Qj0.net

1が48個ならんだものをイメージしてもらって
1 1 1 1 1 1 1 1 … 1 1 1
この間に+がどこに入るか考えてみる。

例えばこれは1 + 4 + 43
1+1 1 1 1+1 1 1 … 1 1 1

1と1の間は47個あって、それぞれ+の有無の総計は2^47
+がひとつも含まれないと和にならないから2^47-1

ところで分割数だと1+47も47+1も同一カウントだから別物じゃない？

59 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:53:44.550 ID:9E1ci6DmM.net

>>53
分かりやすくて良いね

60 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:54:02.541 ID:5QxIjznn0.net

1　1通り
2　2通り
3　4通り
4　8通り
合ってそうだな・・

61 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:54:37.109 ID:rdyoyUNgM.net

>>53
その式では
◯◯/◯◯◯◯
◯◯◯◯/◯◯
が区別されている

62 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:55:22.656 ID:WcO6gGfXM.net

４８個の石かなにかを並べてその間に仕切りをつくる（４７個）この仕切りのある無しで集合を作ってくイメージ
ある無しの2パターンが４７個あるわけだから２ｘ４７=９４
この中で全部仕切りが無いパターンは（４８=４８になる
）外れるから９３かな？

63 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:55:28.469 ID:iUyPio4jd.net

>>61
その通り
>>28と>>32のやり取りを踏まえてね

64 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:55:32.141 ID:5QxIjznn0.net

>>53
合ってると思う

65 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:56:14.241 ID:jW0H5ByUa.net

>>52
1と2だけで48を表すとするだろ？
そしたら2が何個あるかで考えるんだよ
MAXは2が24個並ぶ2+2+2+...+2だろ？
それより1個少ない2が23個のパターンは2+2+2+...+2+1+1
1というのはどんな隙間でも埋められるから1が何個かというのは1と2だけの場合は考えなくても良い
そうすると2が0個〜24個までの25通りになる

参考までに8なら8÷2+1で5通り、12なら12÷2+1で7通りだ

>>60
4の分割数は5だぞ

66 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:56:36.434 ID:rdyoyUNgM.net

>>63
なるほど
じゃあそれでいいな

67 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:56:36.511 ID:cV03sQtJ0.net

>>53
何個か被るなこれ

68 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:58:37.257 ID:aKCwKJm+0.net

それで同カウントの場合はどうなるんだってばよ

69 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 12:59:02.381 ID:jVToScSwD.net

>>68
それが未解決なんだって

70 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 13:00:08.509 ID:FF6SJZGap.net

>>65
＞1と2一つ

71 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 13:00:21.357 ID:jW0H5ByUa.net

>>68
それが解けたら一躍全世界の数学界のカリスマになれる

72 ：2chNBAスレのレスバトルキング：2015/10/23(金) 13:00:39.754 ID:HfZCs3IT0.net

http://kanae.2ch.net/test/read.cgi/basket/1445311555/l50

↑レスバトルしたい人いない？俺は2chのNBAスレでレスバトル王者として君臨してる者だが。
俺からしても2chのNBAスレはレベルが高く、下手に喧嘩売るとロクなことが無いのは火を見るより明らか。
だからなるべく強いやつ来てくれよな。

VIPPERとはいえ腰が引けて来ないのは重々承知だが、もしやる気のある奴がいるんならよろしくな。

一応、俺の支配下にはなってるが今日はお前らにも使用を許可する。待ってる。
来たら『アヌス』ってレスしてくれ、それが開始の合図だ。

73 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 13:01:30.204 ID:rdyoyUNgM.net

今回は48って数が決まったるからね
ゴリ押しでどうにでもなるよ

74 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 13:01:32.753 ID:aKCwKJm+0.net

じゃあこのスレは落としてくれていいや
お前らありがと

75 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 13:02:41.981 ID:gzffEktH0.net

素因数分解すれば簡単なのにw昼間は文系のバカとニートしかいないからなw

76 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 13:02:53.845 ID:FF6SJZGap.net

待ってくれ俺が今48の同カウントをひとつひとつノートに書いて数えてるから落とさないでくれ

77 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 13:03:09.566 ID:5Uq8ka0v0.net

2^47 くらいじゃないの

78 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 13:04:48.308 ID:aKCwKJm+0.net

>>76
がんばれ

79 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 13:05:28.753 ID:jW0H5ByUa.net

>>76
48の分割数は147273通りだから頑張って書き出してくれたまえ

80 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 13:06:09.715 ID:9E1ci6DmM.net

>>65
ようやっとわかったわ
説明し直してくれてありがとう

81 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 13:09:41.925 ID:aKCwKJm+0.net

>>79
ググってみたけどこれか？
http://nishiot.saku ra.ne.jp/nipo/javascr/bunkatusuu3.html

とりあえず目的達成できたしあとはこっちで頑張るわ

82 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/10/23(金) 13:13:15.660 ID:gzffEktH0.net

>>79
パクるなksw