暇だから今年のセンター数学の問題を予想し立ったｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:01:25.494 ID:TfC9Y04y0NIKU.net

f(x)=x^2 -2x +1 g(x)=-2x^2 -4x +a とし、区間 -2≦x≦2 とする。

(1)
f(x) - g(x) =ア(x + イ/ウ)^2 + エ/オ - a
となり、区間内のx全てでf(x)>g(x)となるようなaの範囲は
aカキク である。

(2)
f(x)の最小値は ケ 最大値はコ
g(x)の最小値は a-サシ 最大値は a+ス である。

(3)
区間内における任意の二つのxの組 x1 x2 を考える。

少なくとも一つの組のx1 x2について f(x1)>g(x2)が成り立つための必要十分条件は
aセソサ である。

ただし、カ、セには以下の不等号または等号を選んでいれよ。
< ≦ > ≧ =

暇だから作って見たけどこれぐらい易化するよな

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:01:38.477 ID:wBSSbUbj0NIKU.net

http://i.imgur.com/ug7poZQ.jpg

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:02:10.279 ID:2F0nHFG/0NIKU.net

こマ？

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:03:26.409 ID:IzYfX5sh0NIKU.net

俺も問題作るわ

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:04:04.997 ID:swdmQBkF0NIKU.net

暇ならしょうがないな

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:04:37.958 ID:OrBXMQLd0NIKU.net

暇すぎだろ

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:06:24.736 ID:5sY0vcKOaNIKU.net

>>3
本番はこれよりちょっと難しいぐらいやで

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:06:54.989 ID:IzYfX5sh0NIKU.net

Σ(n=1~2016)n^16を17で割った余りを求めよ

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:07:43.306 ID:5sY0vcKOaNIKU.net

>>4
意外と楽しいぞ
まさか俺の作った問題がセンターで当たって話題になったりするかもとかなw

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:09:43.917 ID:5sY0vcKOaNIKU.net

>>5
今日家から出てないしな

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:10:17.772 ID:vzWL9c/W0NIKU.net

センター試験に限らず問題作るのは楽しい
解いてくれるのがいると尚更

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:12:48.219 ID:5sY0vcKOaNIKU.net

>>11
な
本当は図形と計量と整数も暇すぎて作ったんだけどね
解いてくれー誰かー ちなみに15点満点

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:15:14.146 ID:jLBJwf890NIKU.net

少し傾向が違うから戸惑うけど簡単だな

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:15:30.413 ID:IzYfX5sh0NIKU.net

連続数自然数の和について考えよう
例えば63は9つの連続する自然数の和で表すことができる（63=3+4+5+6+7+8+9+10+11）
では連続する2つ以上の自然数の和が2016になるのは何通りあるか求めよ

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:15:53.435 ID:IzYfX5sh0NIKU.net

一行めミスった
連続する自然数の和

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:19:06.059 ID:5sY0vcKOaNIKU.net

>>13
一応不等号選ばせるのは今年初めてだったからそれを踏襲して見た
あと個人的に今年の二次関数は15点かな
代わりに図形15点 二次関数15点 数と式か集合論理15点 データ分析15点 みたいな感じで来ると予想

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:19:54.799 ID:xTxfbTkO0NIKU.net

誰も解いてなくてわろた

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:20:19.591 ID:5sY0vcKOaNIKU.net

>>17
これは辛いね
マジで今画面の前で泣いてるよ

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:21:03.772 ID:xTxfbTkO0NIKU.net

じゃあ俺が解いてやるよ

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:22:05.568 ID:vzWL9c/W0NIKU.net

解いた
あ3いう1/3えお2/3かきく<2/3け1こ9さし16す2せそさ>-2

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:22:15.281 ID:jLBJwf890NIKU.net

>>16
去年のは簡単だったけど2Bの平均が低かったから
2B易化で1A難化と予想してる

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:24:02.086 ID:xTxfbTkO0NIKU.net

じゃあもういいや

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:25:01.951 ID:tgjN7Hgk0NIKU.net

>>8
10かな

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:25:53.162 ID:5sY0vcKOaNIKU.net

>>20
最後が違うね
a<-2だと 全てのx1 x2の組でf(x1)>g(x2)が成り立つ必要十分条件やね
それ以外は合ってる

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:28:33.479 ID:5sY0vcKOaNIKU.net

>>21
2B易かねぇ
難しすぎたから去年以降の標準レベルに戻るだけっていう気がする
数1aは難しくなると思った方がまぁ無難やね...
今年場合分けの問題で一切確率出してないのが怖い

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:31:33.383 ID:xTxfbTkO0NIKU.net

最後はa<19か？

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:33:20.880 ID:xTxfbTkO0NIKU.net

間違ったa<17かな

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:33:40.899 ID:nDzayMiW0NIKU.net

じゃあ俺は空気読まずに政経の問題を……

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:36:14.680 ID:5sY0vcKOaNIKU.net

>>27
違うでしょう

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:38:34.992 ID:vzWL9c/W0NIKU.net

a<25？
区間内でf(x)の最大値がg(x)の最小値よりも大きければ良いわけだから

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:39:49.149 ID:xTxfbTkO0NIKU.net

ああ
別変数っていうの完全に忘れてた
くそおおおおおおおおおおおおお

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:42:19.406 ID:IzYfX5sh0NIKU.net

>>23
フェルマーの小低利より17を法として
1^16≡1
2^16≡1
…
17^16≡0
18^16≡1
…

このように続けると17の倍数のみ余りが0で他は余りが1となる
2016までに17の倍数は118こあるから余りは
2016-118=1898
　　　　≡11

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:44:42.080 ID:tgjN7Hgk0NIKU.net

>>32
ああ17の倍数は引かなきゃダメなのか
フェルマーの小定理はすぐ見えたけどそんなところでミスるとは

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:45:03.638 ID:vzWL9c/W0NIKU.net

合同式使うのかよ
ワシの時代のカリキュラムでは習ってすらいねーわ

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:46:14.604 ID:IzYfX5sh0NIKU.net

受験生だけど自作の問題で結構自信あった
多分答えあってると思う

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:49:39.360 ID:tgjN7Hgk0NIKU.net

>>35
うん答えあってると思う
受験ならフェルマーの小定理なんて要らないだろ

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:51:36.461 ID:tgjN7Hgk0NIKU.net

ついでに連続自然数の和が2016は3個であってる？

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 22:54:05.012 ID:xTxfbTkO0NIKU.net

少なくね

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 23:01:23.216 ID:IzYfX5sh0NIKU.net

671+672+673=2016
220+221+222+…228=2016
285+286+…291=2016
1+2+3+4+…63=2016
86+87+88+…106=2016

の5通り

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 23:04:32.467 ID:xTxfbTkO0NIKU.net

自然数の数が奇数個の列しかないのか？

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 23:05:28.224 ID:5sY0vcKOaNIKU.net

>>30
遅れたけど正解

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 23:06:09.617 ID:IzYfX5sh0NIKU.net

計算式は初項a(≧1)、公差1、項数n(≧2)の等差数列の和が2016になるのはいろいろ計算すると
n(n+2a-1)=2016*2
のときでnとn+2a-1の大小、遇奇が一致しないことを考慮すると上の5通りが求まる

43 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 23:13:41.656 ID:xTxfbTkO0NIKU.net

2016の奇数の因数と対応してるな

44 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 23:14:49.613 ID:IzYfX5sh0NIKU.net

これも自作なんだけどどっかで出てくれないかな
わりかし綺麗に求まるからお気に入り

45 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 23:19:49.094 ID:xTxfbTkO0NIKU.net

671+672+673=672×3
220+221+222+…228=224×9
285+286+…291=288×7
1+2+3+4+…63=32×63
86+87+88+…106=96×21

46 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 23:22:14.894 ID:IzYfX5sh0NIKU.net

難易度としては難しいとは言えないから出ても日大とかかな
日大がどういう問題出すか知らないけど

47 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 23:25:02.478 ID:xTxfbTkO0NIKU.net

n(n+2a-1)=2016*2
からnとn+2a-1の大小、遇奇が一致しないことだけから
上の式を満たすようなaとnを求めるのって困難じゃね
そんな簡単に出るの？

48 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 23:33:18.202 ID:xTxfbTkO0NIKU.net

ああ結局
(n+2a-1)が奇数の時は、n(n+2a-1)=2016*2よりnが2^6を素因数として含むし
(n+2a-1)が偶数の時は、nが奇数だから、(n+2a-1)が2^6を素因数として含むから
計算が楽になるのか

49 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 23:34:12.634 ID:IzYfX5sh0NIKU.net

>>48
そゆこと
整数（不定方程式）をしっかり練習してるか否かで楽さが大きくかわる

50 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/11/29(日) 23:50:23.025 ID:CYBU09iL0NIKU.net

なるほどな